y=ax2(a≠0) a>0 a<0 图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 轴 轴 增减性 当x<0时, 当x<0时 y随着x的增大而减小。 随着x的增大而增大。 当x>0时, 当x>0时 y随着x的增大而增大。 y随着x的增大而减小 极值 x=0时,y最小=0 X=0时,y最大=0 抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由a来确定的,一般说来, al越大,抛物线的开口就越小
y=ax2 (a≠0) a>0 a<0 图 象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 x y O y x O 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x>0时， y随着x的增大而增大。 当x<0时, y随着x的增大而增大。 当x>0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小
X 2 0 2 y=x 0 y=x2+1 52025 思考 yx2+1 函数y=x2+1的图 象可由y=x2的图 函数y=x2+1的图象与y=x2的 象沿y轴向上平移 图象的位置有什么关系? 1个单位长度得到 函数y=x2+1的图 象与yx2的图象 相同 的形状相同吗?
x ….. -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 y=x2+1 …… …… 8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 1 0 O x y=x2 y=x2+1 5 2 0 2 5 函数y=x2+1的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图 象可由y=x2的图 象沿y轴向上平移 1个单位长度得到. 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象 相同 的形状相同吗?
X -2 y=X 4 2 000 242 y=x2-2 考 函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象 函数y=x2-2的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 沿y轴向下平移2 个单位长度得到 函数y=x2+1的图 相同 象与y=x2的图象 的形状相同吗?
8 6 4 2 -2 -4 y -10 -5 5 1 0 O x x ….. -2 -1 0 1 2 …… y=x2 …… 4 1 0 1 4 y=x2 -2 …… …… y=x2 y=x2 -2 2 -1 0 -1 2 函数y=x2 -2的图象 可由y=x2的图象 沿y轴向下平移2 个单位长度得到. 函数y=x2 -2的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象 相同 的形状相同吗?
函数y=x2+3的图 象可由y=x2的图 y=x2+3 象沿y轴向上平移 3个单位长度得到 函数y=x2-2的图 象可由y=-x2的图 象沿y轴向下平移 图象向上移还是向下移,移多丛个2 2个单位长度得到 单位长度,有什么规律吗? 函数y=x2(a+0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形 状相同,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c 的图象可由y=x的图象向上平移c个单位得到, 当c〈0时,函数y=ax2+c的图象可由y=x2的图象 向下平移个单位得到。上加下减
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形 状 ，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c 的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到， 当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。 4 2 -2 -4 -6 -8 y -10 -5 O 5 x 1 0 y=-x 2 -2 y=-x 2+3 y=-x 函数 2 y=-x 2 -2的图 象可由y=-x 2的图 象沿y轴向下平移 2个单位长度得到. 函数y=-x 2+3的图 象可由y=-x 2的图 象沿y轴向上平移 3个单位长度得到. 图象向上移还是向下移,移多少个 单位长度,有什么规律吗? 上加下减 相同 上 c 下 |c|