初三数学 二次函数y=ax2+bx+c的系数与图象的关系
二次函数y=ax²+bx+c的系数与图象的关系 x y
1、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是1) 2、将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后,所得抛物线 的顶点坐标是(2,3) 3将抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向下平移 3个单位,得到的抛物线是y=5(x+2)2-3 4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=2x2形状 相同,则a=±2 5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点 分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是直线x=1 6、二次函数y=x22x+2当x=1时,y的 最小值为
4、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状 相同，则a= . 1、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 . 5、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点 分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 . 6、二次函数y=x2 -2x+2 当x= 时，y的 最小值为 . ±2 (0,1) 直线x=-1 1 1 （2，3） 2、将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线 的顶点坐标是 。 3.将抛物线y=5x 2向左平移2个单位，再向下平移 3个单位，得到的抛物线是_________ y=5(x＋2)2－3
7、抛物线y=x2+4x-1的开口向_下、顶点 坐标是(23)、对称轴是X=2、有最 值是3。 8、已知二次函数y=x2+2m-1)x+2mm (1)当函数的图象经过原点时m=0或2 (2)当函数的图象关于y轴对称时,m=亻 9、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则 b=4,c=-5 10、已知二次函数y=2x24X1上两点A(x1y) B(x2y2.若xx2<1,则y1>y2
7、抛物线y=-x 2+4x-1的开口向______、顶点 坐标是_______、对称轴是_________、有最 ____值是_______。 8、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2 (1)当函数的图象经过原点时,m= . (2)当函数的图象关于y轴对称时，m= . 9、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则 b= ,c= . 10、已知二次函数y=2x2 -4x-1上两点A(x1 ,y1 )、 B(x2 ,y2 ),若x1<x2<1，则y1 y2 下 (2,3) X＝2 大 3 0或2 1 4 -5 >
例题学习 例1.求抛物线 x2+3x 的对称轴和顶点坐标 解: 2b=3 2 b 20 3 4ac-6 4× × 5-9 4e 4 因此,抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,2)
例题学习: 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 例1. 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 2 5 3 2 1 2 y = − x + x − , 2 5 , 3, 2 1 a = − b = c = − − = a b 2 = − − 2 1 2 3 3 = − a ac b 4 4 2 = − − − − 2 1 4 3 2 5 2 1 4 2 2 5 9 2 − = −
1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、 增减性和最值: y=3x2+4x+1y=-2x2+x+3 2抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标 为(1,2),则b= C
2 3 2 y = − x + x + 1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、 增减性和最值： 3 4 1 2 y = x + x+ 抛 线 顶点 标 为 则 . 2 2. 物 y = 2x + bx + c的 坐 (- 1,2), b = ______，c = ______