次函数 二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质
二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质
说出平移方式,并指出其顶点与对称轴。 k>0上移 y=ax y=ax2+k顶点y轴上 k<0下移 h>o右移 y=ax h<0左y=a(xh}2顶点x轴上 题。顶点不在坐标上的二次数又如何呢
y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k>0 k<0 上移 下移 h>o右移 h<0左移 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴
例题 例3画出函数y=-(x+1)2-1的图像指出它的开口 方向、顶点与对称 解:先列表 4-3-2-1012 (x+12-1 B■ 55-315-115-355 再描点画图 画图
例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 画图 再描点画图. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5
解:先列表 4-3-2-1012 (x+ 3-1…5.5-3-1.5-11.5-355 付倦 再描点、连线 的开口方向、对称軸、顶点?个节5》 (1)抛物线y=-(x+1)2-1 X 3 (2)抛物线y=-(x+1)2 6 y 有什么关糸? 直x y +1)
1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 直线x=－1 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − … … … x -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 解: 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 (1)抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − (2)抛物线 有什么关系? ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 2 2 1 y = − x
二次菡像平移 可以看出,抛物线y2(+1)2-1的开口向下, 对称轴是直线x=-1, 顶点是(-1,-1) 平移方法1: y (x+1) 2向下平移 y x 21个单位 向左平移 y=-(x+1)2-1 3456789 1个单位 平移方法2: 向左平移 2向下平移 y 1个单位 y x y=-(x+1)2-1 1个单位
可以看出,抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 2 ( 1) 2 1 向左平移 y = − x + 1个单位 ( 1) 1 2 1 2 2 y = − x + − 2 1 y = − x 向下平移 1个单位 1 2 1 2 y = − x − 向左平移 1个单位 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 2 2 1 y = − x 向下平移 1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − x=－1