二次函数的图象和性质
二次函数的图象和性质
复习 用配方法写出二次函数y=-2x2-4x+3 的图像顶点坐标,并求出它的最大值或 最小值
用配方法写出二次函数y=-2x 2-4x+3 的图像顶点坐标，并求出它的最大值或 最小值。 复习
画图 画出二次函数y=-x2-4X-6的图像。 24x 6 x2+4x+4-4)-6 (x+2)2
画出二次函数y=-x 2-4x-6的图像。 画图 4 6 2 y = −x − x − ( 4 4 4) 6 2 = − x + x + − − ( 2) 2 2 = − x + −
X 4-3-2-10 y=-(x+2)2-2 6-3-2-3-6 X y=-×24x6
y=-x 2 -4x-6 O x y x … … y=-（x+2）2 -2 … -6 -3 -2 -3 -6 … 1 1 -4 -3 -2 -1 0
b 2 Aac y=ax+ 2a 4a 函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是什么 ? ◆一般地,对于二次函数y=ax2+bx+C,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标 ◆例求抛物线y=x+bx+c y=ax2+bx+c的对 2 b C al x+-x+ 提取二次项系数 称轴和顶点坐标 C 配方:加上再 ◆1.配方 b( b c减去一次项系 alx+-x+ 2a 2a 数绝对值一半 的平方 b 4ac-b all x+ 整理:前三项化为平方形 2a 式,后两项合并同类项 b 4ac-b alx+ 2a 4a 化简:去掉中括号
例.求抛物线 y=ax²+bx+c的对 称轴和顶点坐标． 函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是什么 一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标. 1.配方: y = ax +bx + c 2 = + + a c x a b a x 2 提取二次项系数 + − = + + a c a b a b x a b a x 2 2 2 2 2 配方:加上再 减去一次项系 数绝对值一半 的平方 − + = + 2 2 2 4 4 2 a ac b a b a x 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 . 4 4 2 2 2 a ac b a b a x − + = + 化简:去掉中括号. 4 4 2 2 2 a ac b a b y a x − + = +