电磁场与电磁波 第6章平面电磁波合 例如：水波 问题：一个点源所 发射的电磁波的等 相位面是什么样？
电磁场与电磁波 第6章 平面电磁波 例如：水波 问题：一个点源所 发射的电磁波的等 相位面是什么样？
电磁场与电磁波 第6章平面电磁波合 一、平面电磁波的概念 1.等相位面： 在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为 等相位面。 等相位面又称为波阵面。 2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。 3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。 4.均匀平面波： 任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强 度均相同，这种电磁波称为均匀平面波
电磁场与电磁波 第6章 平面电磁波 1.等相位面： 在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为 等相位面。 等相位面又称为波阵面。 2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。 3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。 4.均匀平面波： 任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强 度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。 一、平面电磁波的概念
电磁场与电磁波 第6章平面电磁波合K 二、均匀平面波的特性 1.均匀平面波满足一维波动方程 从麦克斯韦方程出发： 在自由空间：J。=0,p,=0 V×i=j。+ D V×H=8 OE 8t 8t D=sE B an V×E 8t B=uH V×E=- 8t 7.D=p 7.E=0 7.B=0 、7.i=0 对第一方程两边取旋度，得： 由此得：-7i=8 8t at VxV.H-cOWV~E) 则： 2i 根据矢量运算： p2i=e 82 V×7×i=V(7.)-Vi 磁场的波动方程
电磁场与电磁波 第6章 平面电磁波 二、均匀平面波的特性 1.均匀平面波满足一维波动方程 从麦克斯韦方程出发： c v 0 D H J t B E t D B 在自由空间： B H D E 0 0 H E t H E t E H c v J 0, 0 对第一方程两边取旋度， ( E) t H 根据矢量运算： 2 H H H ( ) 2 ( ) H H t t 则： 2 2 2 t H H ——磁场的波动方程 得 ： 由此得：
电磁场与电磁波 第6章平面电磁波 合K> 同理可得：v2E=4s 02E a2 电场的波动方程 对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿z方向 传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示： a ex =0, =0 ay 所以： 0 02 =Ls 62尼 62 =8 022 可见：均匀平面波满足一维波动方程
电磁场与电磁波 第6章 平面电磁波 x y z O 对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿 z 方向 传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示： 0, 0 x y 所以： 2 2 2 2 2 2 2 2 t E z E t H z H 可见： 均匀平面波满足一维波动方程。 同理可得： 2 2 2 t E E ——电场的波动方程
电磁场与电磁波 第6章平面电磁波「 合≤DK 2.均匀平面波是横电磁波 (TEM波) 根据麦克斯韦第一方程： V×i=8 aE Ot a a a =-6 VxH= 0 0 oH, 0z Oz 02 02 H.Hy H o 82 8t OR-c( :a,*Ot Ea.) 0=6 E t 8t 可见：E2与时间t无关，说明电场中没有E分量。E,=0 结论：电场只有E,和E,分量，说明电场矢量位于xOy平面上。 电场强度可表示为：E=aE十a,E
电磁场与电磁波 第6章 平面电磁波 2.均匀平面波是横电磁波（TEM波） 根据麦克斯韦第一方程: t E H , , 0 y x x y z H E z t H E z t E t 结论：电场只有 Ex 和 Ey 分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。 可见：EZ与时间 t 无关，说明电场中没有EZ分量 。 Ez 0 ( ) ˆ ˆ ˆ x y z x y z E E E E a a a t t t t ˆ ˆ ˆ 0 0 ˆ ˆ x y z y x x y x y z a a a H H H a a z z z H H H 电场强度可表示为： ˆ ˆ E a E a E x x y y