航模 其他 根据以上信息解决下列问题 (1)m= (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为° (3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列 举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率 学生所选项目人数扇形统计图 3D打印 其他 21.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BB=DF,连接AE、AF、 CE、CF,如图所示 (1)求证:△ABB≌△ADF (2)试判断四边形ABCF的形状,并说明理由 E 22.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽 种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙秤树苗的棵数恰好与用 360元购买甲种树苗的棵数相同 (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元? (2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售 价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的食价不变,如果再次购买两种树苗的总费用 不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗? 28.如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于
航模 2 2 其他 5 n 根据以上信息解决下列问题： （1）m＝ ，n＝ ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °； （3）从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列 举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率． 21．在正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直线上有两点 E、F 满足 BE＝DF，连接 AE、AF、 CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由． 22．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽 种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵，此时，甲种树苗的售 价比第一次购买时降低了 10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用 不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 23．如图，已知三角形 ABC 的边 AB 是⊙O 的切线，切点为 B．AC 经过圆心 O 并与圆相交于
点D、C过C作直线CE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)求证:CB平分∠ACE (2)若BE=3,CB=4,求⊙O的半径 24.如图,已知点D在反比例函数厂=的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3), 直线y=kr+b经过点A(5,0),与y轴交于点G且BD=0C0c:OA=2:5. (1)求反比例函数y=a和一次函数y=kr+b的表达式; (2)直接写出关于x的不等式>kxb的解集 25.如图,已知二次函数yax+2rtc的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A点B (3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点 (1)求二次函数y=a2+2r+c的表达式; (2)连接PO,PC,并把△PD沿y轴翻折,得到四边形PPC.若四边形PPC为菱 形,请求出此时点P的坐标; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边 形ACP的最大面积
点 D、C，过 C 作直线 CE 丄 AB，交 AB 的延长线于点 E． （1）求证：CB 平分∠ACE； （2）若 BE＝3，CE＝4，求⊙O 的半径． 24．如图，已知点 D 在反比例函数 y＝ 的图象上，过点 D 作 DB⊥y 轴，垂足为 B（0，3）， 直线 y＝kx+b 经过点 A（5，0），与 y 轴交于点 C，且 BD＝OC，OC：OA＝2：5． （1）求反比例函数 y＝ 和一次函数 y＝kx+b 的表达式； （2）直接写出关于 x 的不等式 ＞kx+b 的解集． 25．如图，已知二次函数 y＝ax 2 +2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B （3，0）．点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数 y＝ax 2 +2x+c 的表达式； （2）连接 PO，PC，并把△POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POP′C．若四边形 POP′C 为菱 形，请求出此时点 P 的坐标； （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边 形 ACPB 的最大面积．
A/O
参考答集与试题解析 选择题(共12小题) 2019的倒数是() A.-2019 D.2019 2019 【分析】根据倒数的定义解答 【解答】解: 的倒数是 2019 2019 019 故选:A 2.下列运算正确的是 (-a2b3)2=ab° D.3a2-2=1 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分 别计算得出答案 【解答】解:A、(-a2)3=-a,故此选项错误; B、a3·a=a,故此选项错误; C、(-a2b)2=ab,正确 D、3a2-2a2=a2,故此选项错误; 故选:C 3.如图,将矩形ABCD沿a折叠,点C落在点Q处,点D落在BB边上的点E处,若∠AGE =32°,则∠G等于() B.110 C.108° D.106 【分析】由折叠可得,∠DGH=1∠DB=74°,再根据AD∥BC,即可得到∠aHC=190 ∠DGH=106°
参考答案与试题解析 一．选择题（共 12 小题） 1． 的倒数是（ ） A．﹣2019 B． C． D．2019 【分析】根据倒数的定义解答． 【解答】解： 的倒数是 ＝﹣2019． 故选：A． 2．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a 2） 3＝﹣a 5 B．a 3 •a 5＝a 15 C．（﹣a 2 b 3） 2＝a 4 b 6 D．3a 2﹣2a 2＝1 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分 别计算得出答案． 【解答】解：A、（﹣a 2） 3＝﹣a 6，故此选项错误； B、a 3 •a 5＝a 8，故此选项错误； C、（﹣a 2 b 3） 2＝a 4 b 6，正确； D、3a 2﹣2a 2＝a 2，故此选项错误； 故选：C． 3．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC 等于（ ） A．112° B．110° C．108° D．106° 【分析】由折叠可得，∠DGH＝ ∠DGE＝74°，再根据 AD∥BC，即可得到∠GHC＝180° ﹣∠DGH＝106°．
【解答】解:∵∠AB=32°, ∴∠DGE=148° 由折叠可得,∠DGH=1∠DE=74 ∵AD∥ ∴∠GHC=180°-∠DGH=106°, 故选:D 4.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称 图形的是() 主视方向 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答集 解簦】解:从上边看是一个田字, 田”字是中心对称图形, 故选:C. 5.下列说法正确的是() A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式 B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C.若甲组数据的方差是003,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定 D.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上” 【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义,逐个判断 得结论 【解答】解:因为我国中学生人数众多,其课外阅读的情况也不需要特别精确, 所以对我国中学生课外阅读情况的调查,宜采用抽样调查,故选项A不正确; 因为B中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5,位于中间的数是3,故该组数据 的中位数为3
【解答】解：∵∠AGE＝32°， ∴∠DGE＝148°， 由折叠可得，∠DGH＝ ∠DGE＝74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°， 故选：D． 4．如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称 图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 5．下列说法正确的是（ ） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5 C．若甲组数据的方差是 003，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 D．抛掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” 【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断 得结论． 【解答】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确， 所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项 A 不正确； 因为 B 中数据按从小到大排列为 1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是 3，故该组数据 的中位数为 3