《电路分析》课程电子教案（PPT教学课件）第十二章 网络函数和频率特性 12.3 谐振电路

S12-3谐振电路含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的电路称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性

§12－3 谐振电路 含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在 某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位 相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的 电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工 程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和 并联谐振电路谐振时的特性

一、RLC串联谐振电路图12 － 15(a)表示RLC串联谐振电路，图12-15(b)是它的相量模型，由此求出驱动点阻抗为jwLLiRRiY0O++UuCjac卡181 0(a)(b)图12 - 15

一、RLC串联谐振电路 图12－15(a)表示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 的相量模型，由此求出驱动点阻抗为 图12－15

jwLLiRRi.o+十uuCjoc-1810(a)(b)Z(jo)== R+ j(L(12-24)=Z(j0)/Z0(@)其中Z(j) /R2 +(oL(12-25)O0QLQ(12 -26)0(@) = arctan(R

) | (j )| ( ) (12 24) 1 j( (j ) = + − =  − =       Z C R L I U Z   其中 ) (12 26) 1 ( ) arctan( ) (12 25) 1 | (j ) | ( 2 2 − − = = + − − R C L C Z R L       

jwLLiRRiO0+十0uC宁jwc1 81 d(a)(b)1.谐振条件当OL，即时, (α)=0,=00LLCZ(jの)-R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振也就是说，RLC串联电路的谐振条件为(12-27)0=0VLC0式中0称为电路的固有谐振角频率VLC

当 0 ，即 时，()=0, 1 − = ωC ωL LC 1 ω = (12 27) 1 = 0 = − LC   式中 称为电路的固有谐振角频率。 LC ω 1 0 ＝ |Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。 也就是说，RLC串联电路的谐振条件为 1. 谐振条件

LijwLRRiOo++0uC=jwc=1810(a)(b)当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为(12-28)f =f。=_2元／LCRLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等其值称为谐振电路的特性阻抗，用p表示，即L(12-29)P=QoL

(12 28) 2 1 = 0 = − LC f f  当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生 谐振。用频率表示的谐振条件为 RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等， 其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即 (12 29) 1 0 = 0 = = − C L C L   