S10-5正弦稳态的相量分析在前两节中，已经推导出反映两类约束关系的KCL、KVL和一端元件VCR的相量形式，它们是用相量法分析正弦稳态电路的基本依据。本节先介绍相量法分析正弦稳态的基本方法和主要步骤，然后再用相量法分析阻抗串并联电路
§10-5 正弦稳态的相量分析 在前两节中，已经推导出反映两类约束关系 的KCL、KVL和二端元件VCR的相量形式，它们 是用相量法分析正弦稳态电路的基本依据。本节 先介绍相量法分析正弦稳态的基本方法和主要步 骤，然后再用相量法分析阻抗串并联电路
一、相量法分析正弦稳态的主要步骤（一）画出电路的相量模型根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是1.将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，按照下式计算出相应的电压电流相量时域形式相量形式u(t)=U /2 cos(ot +y,)U=Uejwu=ULy正弦电压↓正弦电流i(t) = U /2 cos(ot +y )i=lewi=IZy
一、相量法分析正弦稳态的主要步骤 (一) 画出电路的相量模型 根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是 1. 将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示， 并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，按照下 式计算出相应的电压电流相量。 ( ) 2 cos( ) e ( ) 2 cos( ) e i j i u j u i u i t U t ψ I I I ψ u t U t ψ U U U ψ ψ ψ = + → = = = + → = = 正弦电流 正弦电压 时域形式 相量形式
2.根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗（或导纳）表示，并标明在电路图上时域形式相量形式或电阻RRG或电感Ljo LjoL或电容jocjoc
2. 根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或 导纳)表示，并标明在电路图上。 j j 1 j 1 j G C C C L L L R R 电容 或 电感 或 电阻 或 时域形式 相量形式 → → →
（二）根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。Zi,=0基尔霍夫电流定律k=11Zu,=0基尔霍夫电压定律k=1U=zii=YU欧姆定律
(二) 根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系 数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量 表达式。 U ZI I YU U I n k k n k k = = = = = = 0 0 1 1 欧姆定律 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律
（三）根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式相量形式时域形式0正弦电压=Uejwu=ULyu(t)=U /2 cos(0 t +u)U正弦电流i=leji=IZyi(t) = U V2 cos(@ t +yi)
(三) 根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相 应的瞬时值表达式。 e ( ) 2 cos( ) e ( ) 2 cos( ) i i j u u j i u I I I ψ i t U t ψ U U U ψ u t U t ψ ψ ω ψ ω = = ⎯→ = + = = ⎯→ = + 正弦电流 正弦电压 相量形式 时域形式