《电路分析》课程电子教案（PPT教学课件）第十三章 含耦合电感的电路分析 13.4 空心变压器电路的分析

S13-4空心变压器电路的分析不含铁心或磁芯）的耦合线圈称为空心变压器，它在电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器的电路模型如图所示，R，和R，表示初级和次级线圈的电阻jwMR1RR2R2MjwL2iwLo(a)(b)图13-14

§13－4 空心变压器电路的分析 不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器，它在 电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器 的电路模型如图所示，R1和R2表示初级和次级线圈的电阻。 图13－14

一、端接负载的空心变压器空心变压器次级接负载的相量模型如图所示joM3iRiR2ao+0,Zbo图13-15(a)该电路的网孔方程为：(R, + joL,)i,-joMi, =U,(13-18)(13-19)[- joMI, +(R + joL +ZL)I2 = 0

一、端接负载的空心变压器    − + + + = − + − = − j ( j ) 0 (13 19) ( j ) j (13 18) 1 2 2 L 2 1 1 1 2 1 MI R L Z I R L I MI U          该电路的网孔方程为： 空心变压器次级接负载的相量模型如图所示。 图13－15(a)

求得joMijoMi(13-20)R, + joL2 +Zi2?M22R2(13-21)+ jQLrefL22i1jwMR1jwLii2i1R,R2aoao++i,W'M0,ZJZ22bobo图13 - 15(b)图13 - 15(a)

求得 (13 20) j j j 2 2 1 2 2 L 1 2 = − + + = Z MI R L Z MI I       j (13 21) 1 1 ref 2 2 2 2 1 1 1 1 i = = + + = Z + Z − Z M R L I U Z     图13－15(b) 图13－15(a)

joMi,itR1R2ao+0,12o1bo式中Z=R,+jのL,是初级回路阻抗，Zre是次级回路在初级回路的反映阻抗0"M?M2-(13-22)retZR, + joL, + Z22若负载开路，Z2—→o0,Zre-0，则Z-Z1-R,+joL,，不受次级回路的影响Ui=(13- 23)°M?LiQZ十Z22

式中Z11 = R1+jL1是初级回路阻抗，Zref是次级回路在 初级回路的反映阻抗 (13 22) j 2 2 2 2 2 2 L 2 2 ref = − + + = Z M R L Z M Z    若负载开路，Z22→, Zref=0，则Zi =Z11 =R1+jL1，不 受次级回路的影响； (13 23) 2 2 2 2 1 1 1 i 1 1 − + = = Z M Z U Z U I    

joMiitRiR2ao+0,ibo再用式(13-20）即可求得次级电流joMijoMi(13-20)R, + joL, + Z,若改变图13-15(a)电路中同名端位置，则式(13 -18)(13-19)和(13-20)中M前的符号要改变。但不会影响输入阻抗、反映阻抗和等效电路。"M20+Z(13-21)Ri+joL211ref12

再用式(13－20)即可求得次级电流 2 I  若改变图13－15(a)电路中同名端位置，则式(13－18)、 (13－19)和(13－20)中M 前的符号要改变。但不会影响输 入阻抗、反映阻抗和等效电路。 (13 20) j j j 2 2 1 2 2 L 1 2 = − + + = Z MI R L Z MI I       j (13 21) 1 1 ref 2 2 2 2 1 1 1 1 i = = + + = Z + Z − Z M R L I U Z    