S12-2RC电路的频率特性R一、一阶RC低通滤波电路Q广o++图12-6(a)所示RC串联电路Cu1U2其负载端开路时电容电压对输入电100压的转移电压比为图12-6(a)joc1(12 -7)H(jo)=U1+ joRCR+joc令WcRCT
§12－2 RC电路的频率特性 一、一阶RC低通滤波电路 (12 7) 1 j 1 j 1 j 1 (j ) 1 2 − + = + = = RC C R C U U H 令 1 1 C = = RC ω 图 12-6(a) 图12－6(a)所示RC串联电路， 其负载端开路时电容电压对输入电 压的转移电压比为
将上式改写为(12-8)H(jo)=H(j@)/Z0(@)！1+j0其中1H(jo)=(12-9)(12-10)0()=-arctan0
将上式改写为 | (j ) | ( ) (12 8) 1 j 1 (j ) C = − + = H H 其中 ( ) arctan (12 10) (12 9) 1 1 (j ) C 2 C = − − − + = H
根据式(12-9)和(12 -10)画出的幅频和相频特性曲线如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°e(w)[H(jw)I180°1.090°0.707R100.01 0.111001000@/Wco00.50++uiCu2-90°w/wc10160-180°100.0010.01 0.1110010001(c)(a)(b)图 12-6
图 12-6 根据式(12－9)和(12－10)画出的幅频和相频特性曲线， 如图12-6(b)和(c)所示。曲线表明图12-6(a)电路具有低通滤 波特性和移相特性，相移范围为0°到 -90°
电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大例如从102~1010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线常画出20log|H(jの)和e()相对于对数频率坐标的特性曲线这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率の/のc，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝（dB）作为单位。[H(jの)/与20log|H(jの)|(dB)之间关系如表12-I所示。表12-I比值A与分贝数的关系2100.11A0.01.70710010000-40-202040-3.06.06020logA/dB
A 0.01 0.1 .707 1 2 10 100 1000 20logA/dB -40 -20 -3.0 0 6.0 20 40 60 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大， 例如从1021010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电 路特性的变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。 常画出20log|H(j)|和()相对于对数频率坐标的特性曲线， 这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率/ C，使曲线 具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB) 作为单位。|H(j)|与20log|H(j)| (dB)之间关系如表12-l所 示。 表12-l 比值 A与分贝数的关系
e(w)|H(jw)180°1.090°0.707R100.01 0.111001000w/Wc+00.50+uiCu290°w/wc1008-180°100.0010.010.111001000(c)(a)(b)图 12-6由式(12-9)和(12-10)画出的波特图如图12-7所示(w)[H(jw)/(dB)180°0-10R90°-200O++0.01 0.1101001000w/wc13010-40Cui21-501-90°w/wc1-0-600100.001 0.01 0.111001000-180°(a)(b)(c)图 12-7
由式(12－9)和(12－10)画出的波特图如图12－7所示 图 12-6 图 12-7