《电路分析》课程电子教案（PPT教学课件）第十二章 网络函数和频率特性 12.4 谐振电路的频率特性

S12 - 4 谐振电路的频率特性串联谐振电路1jwL1jwcYo++++010,RuiR12100-(a)(b)图12-23图12-23所示电路的转移电压比为R1H(jo)(12-49)可OLR+iolRORO

§12－4 谐振电路的频率特性 一、串联谐振电路 图12-23所示电路的转移电压比为 (12 49) 1 1 j 1 1 j (j ) 1 2 −       + − =       + − = = R RC L C R L R U U H        图12－23

R1H(jo) =(12- 49)R+@+RORO代入WOLRRo将上式改为UH(jo)(12 - 50)U1+jo其振幅为(12-51)H(jの)=

将上式改为 (12 50) 1 j 1 (j ) 0 0 1 2 −         + − = =      Q U U H   代入 R Rω C ω L Q 0 0 1 = = 其振幅为 (12 51) 1 1 | (j ) | 2 0 0 2 −         + − =      Q H (12 49) 1 1 j 1 1 j (j ) 1 2 −       + − =       + − = = R RC L C R L R U U H       

(12-51)H(jo)由此式可见，当-0或α-8o时，[H(jの)=0 ;当0=0时，电路发生谐振，H(iの)-1达到最大值，说明该电路具有带通滤波特性。为求出通频带的宽度，先计算与(即-3dB)对应的频率の.和H(j@) =の：，为此令±1

当 时，电路发生谐振，|H(j)|=1达到 最大值，说明该电路具有带通滤波特性。为求出通频带的 宽度，先计算与 (即-3dB)对应的频率+和  －，为此令 LC ω ω 1 = 0 = 2 1 | H( jω ) |= 1 0 0 =          −     Q 由此式可见，当=0或=时，|H(j)|=0； (12 51) 1 1 | (j ) | 2 0 0 2 −         + − =      Q H

求解得到(12-52)由此求得3dB带宽0(12 - 53)△Q=0Q或(12-54)f=f-f这说明带宽△の与品质因数Q成反比，Q越大，△越小通带越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好

求解得到 (12 52) 2 1 4 1 1 2 0 = +  −   Q Q  由此求得3dB带宽 (12 53) 0  = + − − = − Q     或 (12 54) 0  = + − − = − Q f f f f 这说明带宽与品质因数Q成反比，Q越大，越小， 通带越窄，曲线越尖锐，对信号的选择性越好

对不同Q值画出的幅频特性曲线，如图12-24所示。此曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比（即相对频率），纵坐标是转移电压比，也是相对量，故该曲线适用于所有串联谐振电路，因而被称为通用谐振曲线。当のの或0-の时, H(j)/-0.707 (对应-3dB),0-±45°1(w)[H(ja) ]90°Q-21.0Q=1Q一0.5Q-0.50.707w/we0Q=10. 110010000. 0110-Q-2w/wool9011010010000.0010.010. 1(a)(b)图12-24

对不同Q值画出的幅频特性曲线，如图12-24所示。此 曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比(即相对频率)，纵 坐标是转移电压比，也是相对量，故该曲线适用于所有串 联谐振电路，因而被称为通用谐振曲线。当=+或 = － 时, |H(j)|=0.707 (对应-3dB),=45 。 图12－24