烧伤创面多自由度精密激光切痂系统

工程科学学报，第41卷，第6期：809-816,2019年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.6:809-816,June 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.013:http://journals.ustb.edu.cn 烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 王光建2)四，黄剑2》，任品旭》，何亮亮)，唐瑞欢) 1)重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆4000442)重庆大学汽车工程学院，重庆400044 3)卡内基梅隆大学梅隆科学院，匹兹堡152174)重庆大学机械工程学院，重庆400044 5)中国石油川庆钻探有限公司井下作业公司，成都610000 ☒通信作者，E-mail:jwang@cqu.cdu.cm 摘要针对复杂空间创面法向自动聚焦和切痂的关键技术问题，提出了一套由5自由度运动平台和2自由度激光光路控制 机构组成的激光切痂控制系统.对激光切痂并联机构进行运动学逆解分析，推导了运动平台和激光光路控制机构的位置对应 关系.结合所推导的位置对应关系和复杂创面轮廓三维扫描结果，该系统可实现激光轨迹的自动规划，从而完成激光自动切 痂。基于所提出的激光切痂系统，进行了激光切痂实验研究，实验测试结果表明：该激光切痂系统能很好完成人体手部区域的 三维轮廓扫描与重建，并自动规划激光焦点光斑运动轨迹并切痂 关键词烧伤创面：激光切痂：三维扫描：串并联机构：运动学分析 分类号TH132.4 Precision multi-degree-of-freedom laser therapy system for excision of eschar over burn wound WANG Guangjian,HUANG Jian),REN Pin-u,HE Liang-iang,TANG Rui-huan 1)State Key Laboratory of Mechanical Transmission,Chongqing University,Chongqing 400044,China 2)School of Automotive Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China 3)Mellon College of Science,Carnegie Mellon University,Pittsburgh 15217,America 4)College of Mechanical Engineering,Chongging University,Chongqing 400044,China 5)Downhole Operation Company,China Petroleum Chuanqing Drilling Co.,Ltd.,Chengdu 610000,China Corresponding auther,E-mail:giwang@cqu.edu.cn ABSTRACT Early escharotomy in cases of severely burned patients can reduce infection and shorten the course of treatment.From the treatment effect,the quality of escharotomy operation is critical to the postoperative recovery of bum patients.However,the tradi- tional burn wound escharotomy surgery easily causes bleeding as well as other related complications.Applying high-energy laser cutting can effectively reduce bleeding.Moreover,its treatment cycle is short,and it is highly precise,less prone to related complications, and leads to fast postoperative recovery.Considering that the mechatronics of medical equipment can greatly improve the treatment effect and combining the multi-degree-of-freedom motion platform with laser cutting is more convenient,accurate,and effective,this paper focuses on the key technical issues of normal automatic focusing and cutting in complex space wounds.Considering the advanta- ges of multi-degree-of-freedom motion platform,a set of laser escharotomy control system composed of five-degrees-of -freedom motion platform and two-degrees-of-freedom laser optical path control mechanism was proposed.The degree of freedom of the parallel mecha- nism was analyzed and coordinate system of the whole mechanism was established.Second,inverse kinematic analysis of the laser es- char cutting parallel mechanism was carried out.Last,the position correspondence between the motion platform and the laser light path control mechanism was derived.The system could realize automatic planning of the laser trajectory and complete the automatic laser cutting by combining the derived corresponding position and the 3D scanning result of the complex wound contour.Based on the pro- 收稿日期：201804-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275538)

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期: 809--816，2019 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 41，No． 6: 809--816，June 2019 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2019． 06． 013; http: / /journals． ustb． edu． cn 烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 王光建1，2) ，黄 剑1，2) ，任品旭3) ，何亮亮1，4) ，唐瑞欢5) 1) 重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044 2) 重庆大学汽车工程学院，重庆 400044 3) 卡内基梅隆大学梅隆科学院，匹兹堡 15217 4) 重庆大学机械工程学院，重庆 400044 5) 中国石油川庆钻探有限公司井下作业公司，成都 610000 通信作者，E-mail: gjwang@ cqu． edu． cn 摘 要 针对复杂空间创面法向自动聚焦和切痂的关键技术问题，提出了一套由 5 自由度运动平台和 2 自由度激光光路控制 机构组成的激光切痂控制系统． 对激光切痂并联机构进行运动学逆解分析，推导了运动平台和激光光路控制机构的位置对应 关系． 结合所推导的位置对应关系和复杂创面轮廓三维扫描结果，该系统可实现激光轨迹的自动规划，从而完成激光自动切 痂． 基于所提出的激光切痂系统，进行了激光切痂实验研究，实验测试结果表明: 该激光切痂系统能很好完成人体手部区域的 三维轮廓扫描与重建，并自动规划激光焦点光斑运动轨迹并切痂． 关键词 烧伤创面; 激光切痂; 三维扫描; 串并联机构; 运动学分析 分类号 TH132. 4 收稿日期: 2018--04--19 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51275538) Precision multi-degree-of-freedom laser therapy system for excision of eschar over burn wound WANG Guang-jian1，2)  ，HUANG Jian1，2) ，ＲEN Pin-xu3) ，HE Liang-liang1，4) ，TANG Ｒui-huan5) 1) State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing 400044，China 2) School of Automotive Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China 3) Mellon College of Science，Carnegie Mellon University，Pittsburgh 15217，America 4) College of Mechanical Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China 5) Downhole Operation Company，China Petroleum Chuanqing Drilling Co． ，Ltd． ，Chengdu 610000，China Corresponding auther，E-mail: gjwang@ cqu． edu． cn ABSTＲACT Early escharotomy in cases of severely burned patients can reduce infection and shorten the course of treatment． From the treatment effect，the quality of escharotomy operation is critical to the postoperative recovery of burn patients． However，the tradi￾tional burn wound escharotomy surgery easily causes bleeding as well as other related complications． Applying high-energy laser cutting can effectively reduce bleeding． Moreover，its treatment cycle is short，and it is highly precise，less prone to related complications， and leads to fast postoperative recovery． Considering that the mechatronics of medical equipment can greatly improve the treatment effect and combining the multi-degree-of-freedom motion platform with laser cutting is more convenient，accurate，and effective，this paper focuses on the key technical issues of normal automatic focusing and cutting in complex space wounds． Considering the advanta￾ges of multi-degree-of-freedom motion platform，a set of laser escharotomy control system composed of five-degrees-of-freedom motion platform and two-degrees-of-freedom laser optical path control mechanism was proposed． The degree of freedom of the parallel mecha￾nism was analyzed and coordinate system of the whole mechanism was established． Second，inverse kinematic analysis of the laser es￾char cutting parallel mechanism was carried out． Last，the position correspondence between the motion platform and the laser light path control mechanism was derived． The system could realize automatic planning of the laser trajectory and complete the automatic laser cutting by combining the derived corresponding position and the 3D scanning result of the complex wound contour． Based on the pro-

·810 工程科学学报，第41卷，第6期 posed laser cutting system,an eschar cutting experiment was carried out,and the experimental test results show that the laser escharot- omy system can complete the 3D contour scanning and reconstruction of the human hand region well,and it can also automatically plan the laser focus spot motion track and complete the escharotomy. KEY WORDS burn wound;excision of eschar by laser:3D scanning:serial-parallel mechanism:kinematics analysis 对于严重烧伤的病人，早期进行切痴治疗，能够 1系统工作原理 很大程度减少感染，缩短疗程.传统切痂治疗通常 以手术方式进行，易导致较大出血量和相关并发症. 该系统分为三维扫描机构、光路控制机构和5 通过高能量激光进行切痂治疗可有效减少出血量， 自由度运动平台三个部分，总体结构方案如图1所示. 具有治疗周期短、精度高、并发症少和术后易恢复等 光路控制机构 优点，改善了对烧伤病人的治疗效果·-习 激光器 激光切割技术兴起于20世纪70年代，1960 光谱相机 年，美国休斯研究所的Maiman博士研制出世界上 第一台激光器同；1961年，眼科手术上首次将红宝 三维扫描组件 石激光器用于视网膜凝固术面.此后，激光技术逐 5自由度平台 步应用于医学各领域.1971年，Stella首次将C02激 光刀应用于猪的烧伤焦痂切除，开始了激光在烧伤 外科上的应用田.1973年，激光被用于烧伤病人的 切痂，收到良好效果.1977年，上海瑞金医院烧伤科 图1激光切痂系统总体方案设计模型图 开始将激光应用于临床，证实了用C02激光能很好 Fig.1 Overall design model of laser escharotomy system 切除烧伤焦痂.近年来，由于激光的诸多优点，临床 其工作原理如图2所示，三维扫描机构对烧伤 医生也越来越重视激光在烧伤外科上面的应用 创面轮廓进行扫描，经数据处理后重建三维轮廓 多自由度运动系统是近年研究的热点，国内外 在此基础上，实现激光焦点移动轨迹的自动规划和 专家、学者在该方面进行了许多研究6匀.胡桐 坐标信息输出.光路控制机构实现光路的聚焦和光 等@在2维直角坐标数控工作台的基础上，设计了 路偏角的调整，5自由度运动平台可实现平台沿X 一种5自由度组合式机器人平台，并进行了空心汉 轴、Y轴和Z轴的移动和绕X轴、绕Y轴的转动.光 字书写和物体三维轮廓扫描实验，为开放式多轴机 路控制机构和5自由度运动平台之间通过激光测距 器人平台设计提供了重要参考.陈修龙等研究 仪连接，共同完成切痂功能，并保证激光焦点始终处于 分析了5自由度空间并联机构的定平台和动平台上 烧伤创面切痂治疗区域且激光垂直照射于烧伤创面. 铰链点分布对平方平均灵巧度系数的影响规律，并 激光器一→发出激光 对此进行优化设计，运动学性能得到较大改善。刘 文红等☒通过三维软件进行5自由度混联机器人 三维扫描组件+创面三维扫描与重建 的样机模型设计并对机器人的逆运动学进行了详细 分析，为串并联的研究提供了参考.侯超圆采用牛 光路控制机构门 自动切 激光法向垂直于 顿一欧拉法推导出5自由度机器人模型的逆动力学 创面：激光自动聚焦 5自由度运动平台一 方程，并借助MATLAB软件进行了动力学仿真. 本文结合复杂空间创面切痂实际需求，提出了 PC+运动控制卡一·多轴运动控制 一种7自由度激光切痂系统，分别对5自由度运动 图2激光治疗系统工作原理框图 平台和2自由度激光光路控制机构进行总体方案设 Fig.2 Block diagram of laser treatment system working principle 计，完成了相关运动和控制部件选型.运用运动学 逆向求解法，建立了烧伤创面三维扫描虚拟坐标与 2 运动平台设计与运动学分析 激光光路和治疗运动平台绝对参考坐标之间的对应 关系.基于该对应关系，完成了激光光路控制机构 2.15自由度运动平台设计 和治疗平台的运动轨迹规划和运动控制程序的编 为保证激光切痂治疗效果，在切痂过程中，要使 制，实现了复杂烧伤创面的激光切痂功能 激光始终垂直照射于人体烧伤创面，以提高其功率

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 posed laser cutting system，an eschar cutting experiment was carried out，and the experimental test results show that the laser escharot￾omy system can complete the 3D contour scanning and reconstruction of the human hand region well，and it can also automatically plan the laser focus spot motion track and complete the escharotomy． KEY WOＲDS burn wound; excision of eschar by laser; 3D scanning; serial-parallel mechanism; kinematics analysis 对于严重烧伤的病人，早期进行切痂治疗，能够 很大程度减少感染，缩短疗程． 传统切痂治疗通常 以手术方式进行，易导致较大出血量和相关并发症． 通过高能量激光进行切痂治疗可有效减少出血量， 具有治疗周期短、精度高、并发症少和术后易恢复等 优点，改善了对烧伤病人的治疗效果［1--2］． 激光切割技术兴起于 20 世 纪 70 年 代，1960 年，美国休斯研究所的 Maiman 博士研制出世界上 第一台激光器［3］; 1961 年，眼科手术上首次将红宝 石激光器用于视网膜凝固术［4］． 此后，激光技术逐 步应用于医学各领域． 1971 年，Stella 首次将 CO2激 光刀应用于猪的烧伤焦痂切除，开始了激光在烧伤 外科上的应用［5］． 1973 年，激光被用于烧伤病人的 切痂，收到良好效果． 1977 年，上海瑞金医院烧伤科 开始将激光应用于临床，证实了用 CO2激光能很好 切除烧伤焦痂． 近年来，由于激光的诸多优点，临床 医生也越来越重视激光在烧伤外科上面的应用． 多自由度运动系统是近年研究的热点，国内外 专家、学者在该方面进行了许多研究［6--9］． 胡 桐 等［10］在 2 维直角坐标数控工作台的基础上，设计了 一种 5 自由度组合式机器人平台，并进行了空心汉 字书写和物体三维轮廓扫描实验，为开放式多轴机 器人平台设计提供了重要参考． 陈修龙等［11］研究 分析了 5 自由度空间并联机构的定平台和动平台上 铰链点分布对平方平均灵巧度系数的影响规律，并 对此进行优化设计，运动学性能得到较大改善． 刘 文红等［12］通过三维软件进行 5 自由度混联机器人 的样机模型设计并对机器人的逆运动学进行了详细 分析，为串并联的研究提供了参考． 侯超［13］采用牛 顿--欧拉法推导出 5 自由度机器人模型的逆动力学 方程，并借助 MATLAB 软件进行了动力学仿真． 本文结合复杂空间创面切痂实际需求，提出了 一种 7 自由度激光切痂系统，分别对 5 自由度运动 平台和 2 自由度激光光路控制机构进行总体方案设 计，完成了相关运动和控制部件选型． 运用运动学 逆向求解法，建立了烧伤创面三维扫描虚拟坐标与 激光光路和治疗运动平台绝对参考坐标之间的对应 关系． 基于该对应关系，完成了激光光路控制机构 和治疗平台的运动轨迹规划和运动控制程序的编 制，实现了复杂烧伤创面的激光切痂功能． 1 系统工作原理 该系统分为三维扫描机构、光路控制机构和 5 自由度运动平台三个部分，总体结构方案如图1 所示． 图 1 激光切痂系统总体方案设计模型图 Fig． 1 Overall design model of laser escharotomy system 其工作原理如图 2 所示，三维扫描机构对烧伤 创面轮廓进行扫描，经数据处理后重建三维轮廓． 在此基础上，实现激光焦点移动轨迹的自动规划和 坐标信息输出． 光路控制机构实现光路的聚焦和光 路偏角的调整，5 自由度运动平台可实现平台沿 X 轴、Y 轴和 Z 轴的移动和绕 X 轴、绕 Y 轴的转动． 光 路控制机构和 5 自由度运动平台之间通过激光测距 仪连接，共同完成切痂功能，并保证激光焦点始终处于 烧伤创面切痂治疗区域且激光垂直照射于烧伤创面． 图 2 激光治疗系统工作原理框图 Fig． 2 Block diagram of laser treatment system working principle 2 运动平台设计与运动学分析 2. 1 5 自由度运动平台设计 为保证激光切痂治疗效果，在切痂过程中，要使 激光始终垂直照射于人体烧伤创面，以提高其功率 · 018 ·

王光建等：烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 811· 密度.由于人体烧伤创面凹凸不平，所以在切痂时 行研究的前提的.裴鑫浩和徐志鹏运用3-RPS 需要随时调整人体创面的位置及姿态，保证激光能 并联机构正解几何算法对串并联混合5自由度运动 垂直照射烧伤创面区域 平台进行了位置分析，并进行了测试.本文通过运 本激光切痂系统通过5自由度运动平台对切痂 动学逆向解法，对并联机构进行位置解析，最终通过 过程中人体烧伤创面的位置和姿态进行控制.根据 MATLAB绘制其位置关系曲线图. 激光切痂系统总体设计要求，确定5自由度运动平 选取绝对坐标系和动坐标系进行坐标系建立， 台的设计指标如表1所示. 如图4所示. 表15自由度运动平台设计指标 21 Table 1 Design indexes of five-degrees-of-freedom-motion platform 参数 指标值 运动平台承载能力/kg 500 动平台 虎克铰 X轴最大位移/mm ±250 Y轴最大位移/mm ±250 Z轴最大位移/mm ±210 中饺链副 俯仰角：±30： 最大角度/() 侧翻角：±20 山移动副 运行线速度/(mm"sl) 0.1-20 F 最大角加速度/(ads2) ±T/6 最大线加速度/(mms2) ±30 0 定平台 根据5自由度运动平台设计指标，该激光切痂 D 系统中的多自由度运动平台最终选择了2自由度串 图4并联机构坐标系 Fig.4 Coordinate system of parallel mechanism 联机构和3自由度并联机构方案，组成了5自由度 混联机构.由空间机构学理论，整个运动平台共 为方便计算与坐标变换，绝对坐标系以系统初 5个自由度，包括沿X轴、Y轴、Z轴的移动和绕X 始状态时，与动平台相连的三个虎克铰转动中心所 轴、Y轴的转动，与激光光路控制机构共同完成7自 在平面为坐标系的OY平面，Z轴为支撑立柱轴 由度运动控制. 线，铰链中心点A位于X轴线上，铰链中心B点、C 根据运动平台的设计指标与设计方案，对5自 点连线与Y轴平行，动坐标系与动平台固定在一 由度运动平台进行了结构设计与三维建模，其结构 起。初始状态时，绝对坐标系与动坐标系重合.与 示意图如图3所示 定平台相连的4个虎克铰转动中心分别定义为D、 动平台 E、F.并联机构的初始状态与尺寸参数如图5所示 ,虎克饺 各点初始状态坐标值分别为：A(L1,0,0,1)、B 串联 (-1,-2,0,1)、C(-1,2,0,1)、D(l1,0,-H, 3自由度平台 电动缸 动平台 电动缸1 支撑立柱 电动缸 电动缸2 串联 2自由度平台 电动缸3 铰链副 导轨滑块 一支撑立柱 X轴电机联轴器丝杆摞母轴电机 图35自由度运动平台示意图 Fig.3 Schematic diagram of five-degrees-of-freedom-motion platform 2.2运动平台运动学分析 E F -定平台 D 0 机构位置分析是运动平台运动学分析的基础， 图5并联机构初始状态图 是后面对机构运动空间、速度、加速度和动力学等进 Fig.5 Initial state diagram of parallel mechanism

王光建等: 烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 密度． 由于人体烧伤创面凹凸不平，所以在切痂时 需要随时调整人体创面的位置及姿态，保证激光能 垂直照射烧伤创面区域． 本激光切痂系统通过 5 自由度运动平台对切痂 过程中人体烧伤创面的位置和姿态进行控制． 根据 激光切痂系统总体设计要求，确定 5 自由度运动平 台的设计指标如表 1 所示． 表 1 5 自由度运动平台设计指标 Table 1 Design indexes of five-degrees-of-freedom-motion platform 参数 指标值 运动平台承载能力/ kg 500 X 轴最大位移/mm ± 250 Y 轴最大位移/mm ± 250 Z 轴最大位移/mm ± 210 最大角度/( °) 俯仰角: ± 30; 侧翻角: ± 20 运行线速度/( mm·s － 1 ) 0. 1 ～ 20 最大角加速度/( rad·s － 2 ) ± π/6 最大线加速度/( mm·s － 2 ) ± 30 根据 5 自由度运动平台设计指标，该激光切痂 系统中的多自由度运动平台最终选择了 2 自由度串 联机构和 3 自由度并联机构方案，组成了 5 自由度 混联机构． 由空间机构学理论［14］，整个运动平台共 5 个自由度，包括沿 X 轴、Y 轴、Z 轴的移动和绕 X 轴、Y 轴的转动，与激光光路控制机构共同完成 7 自 由度运动控制． 根据运动平台的设计指标与设计方案，对 5 自 由度运动平台进行了结构设计与三维建模，其结构 示意图如图 3 所示． 图 3 5 自由度运动平台示意图 Fig． 3 Schematic diagram of five-degrees-of-freedom-motion platform 2. 2 运动平台运动学分析 机构位置分析是运动平台运动学分析的基础， 是后面对机构运动空间、速度、加速度和动力学等进 行研究的前提［15］． 裴鑫浩和徐志鹏［16］运用 3--ＲPS 并联机构正解几何算法对串并联混合 5 自由度运动 平台进行了位置分析，并进行了测试． 本文通过运 动学逆向解法，对并联机构进行位置解析，最终通过 MATLAB 绘制其位置关系曲线图． 选取绝对坐标系和动坐标系进行坐标系建立， 如图 4 所示． 图 4 并联机构坐标系 Fig． 4 Coordinate system of parallel mechanism 图 5 并联机构初始状态图 Fig． 5 Initial state diagram of parallel mechanism 为方便计算与坐标变换，绝对坐标系以系统初 始状态时，与动平台相连的三个虎克铰转动中心所 在平面为坐标系的 OXY 平面，Z 轴为支撑立柱轴 线，铰链中心点 A 位于 X 轴线上，铰链中心 B 点、C 点连线与 Y 轴平行，动坐标系与动平台固定在一 起． 初始状态时，绝对坐标系与动坐标系重合． 与 定平台相连的 4 个虎克铰转动中心分别定义为 D、 E、F． 并联机构的初始状态与尺寸参数如图 5 所示． 各点初始状态坐标值分别为: A( l1，0，0，1) 、B ( － l1，－ l2，0，1) 、C( － l1，l2，0，1) 、D( l1，0，－ H， · 118 ·

·812 工程科学学报，第41卷，第6期 1)、E(-l,-2,-H,1)、F(-41,2,-H,1)、0 态.经坐标变换后，各点坐标变为：A‘=A·M、B‘= (0,0,0,1)、01(0,0,-H,1).对任意输出状态，均 B-M、C'=C·M. 可分解为绕X轴、Y轴的转动和沿Z轴移动3个过 经计算，各点坐标值分别为： 程，以下对3个过程分别进行分析. A(L,R4,0,-l1R3+m,1): 设输出机构先绕X轴旋转一定角度α（逆时针 B(-l1R4-2R1R3,-2R2,l1R3-2RR4+m,1); 为正，顺时针为负)，α的范围为±30°：然后绕Y轴 C(-l1R4+l2R1R3,l2R2,l1R3+l2R1R4+m,1). 旋转一定角度B(逆时针为正，顺时针为负)，B的范 其中，R1=sina,R2=cosa,R3=sinB,R4=cosB. 围为±20°.最后，沿Z轴移动一定距离达到最终状 求得三个电动缸的位移变量分别为： r△L=Ai-1Ai1=√/，R-)2+(-4,R+m+)-H △L2=B它1-1B1=√(-4R,-R,R3+l)2+（-2R+2)2+(4,R-,R,R+m+HD-H(1) AL =ICFI-ICFI=(-hR,+hR R3+h)+(R2 -1)+(hR;+hR,R+m+-H 通过计算得到各点的坐标值，进而求到3个电 个电动缸的速度反解关系曲线如下： 动缸的位置变量，最终对位移结果进行微分求得3 ,0-d(AL2_d(R-4)+(-4K+m+m-Hm dt dt 2(t)= d(AL)d(√(-R-2RR,+4)2+(-l2R2+l2)2+(1R3-l2R,R4+m+HD)2-H) (2) d dt 5(0=d〔）_(/-4R+4R民+)产+GR=)+R+4R,R+m+m-m dt 式中，△L:为电动缸i输出位移，m为沿Z轴移动距 组输出位移与之对应.将实际平台尺寸参数H= 离，t为电动缸移动运行时间. 847,L1=322.5,l2=129代入3个电动缸的位移公式 由以上公式知，当该机构输出位置和结构参数 中，令m=0,用MATLAB求解得到输出转角与电动 确定时，机构输入参数也是确定的，并且有且只有一 缸输入位移间的关系曲线，如图6所示 (a) (b) 300 200 200 100 100 0 30 100 100 30 绕X轴转动角度，ce 200 0 20 10 -1 -300 240 010-20 绕y轴转动角度.趴 2 -303 00.0n” 绕轴转动角度，B 绕X轴转动角度，a) 300 200 100 -100 -200 40 -30 3020100-1020 020 绕轴转动角度.) -20 -30-4 绕X轴转动角度，a) 图6电动缸位移反解关系图.(a)电动缸1；(b)电动缸2：(c)电动缸3 Fig.6 Inverse solution diagram of electric cylinder displacement:(a)electric cylinder 1;(b)electric cylinder 2:(c)electric cylinder 3

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 1) 、E( － l1， － l2，－ H，1) 、F( － l1，l2，－ H，1) 、O ( 0，0，0，1) 、O1 ( 0，0，－ H，1) ． 对任意输出状态，均 可分解为绕 X 轴、Y 轴的转动和沿 Z 轴移动 3 个过 程，以下对 3 个过程分别进行分析． 设输出机构先绕 X 轴旋转一定角度 α( 逆时针 为正，顺时针为负) ，α 的范围为 ± 30°; 然后绕 Y 轴 旋转一定角度 β( 逆时针为正，顺时针为负) ，β 的范 围为 ± 20°． 最后，沿 Z 轴移动一定距离达到最终状 态． 经坐标变换后，各点坐标变为: A' = A·M、B' = B·M、C' = C·M． 经计算，各点坐标值分别为: A'( l1Ｒ4，0，－ l1Ｒ3 + m，1) ; B'( － l1Ｒ4 － l2Ｒ1Ｒ3，－ l2Ｒ2，l1Ｒ3 － l2Ｒ1Ｒ4 + m，1) ; C'( － l1Ｒ4 + l2Ｒ1Ｒ3，l2Ｒ2，l1Ｒ3 + l2Ｒ1Ｒ4 + m，1) ． 其中，Ｒ1 = sinα，Ｒ2 = cosα，Ｒ3 = sinβ，Ｒ4 = cosβ． 求得三个电动缸的位移变量分别为: ΔL1 = | →A'D| － | →AD| = ( l1Ｒ4 － l1 ) 2 + ( － l 槡 1Ｒ3 + m + H) 2 － H ΔL2 = | →B'E | － | →BE | = ( － l1Ｒ4 － l2Ｒ1Ｒ3 + l1 ) 2 + ( － l2Ｒ2 + l2 ) 2 + ( l1Ｒ3 － l 槡 2Ｒ1Ｒ4 + m + H) 2 － H ΔL3 = | →C'F | － | →CF | = ( － l1Ｒ4 + l2Ｒ1Ｒ3 + l1 ) 2 + ( l2Ｒ2 － l2 ) 2 + ( l1Ｒ3 + l 槡 2Ｒ1Ｒ4 + m + H) 2 － { H ( 1) 通过计算得到各点的坐标值，进而求到 3 个电 动缸的位置变量，最终对位移结果进行微分求得 3 个电动缸的速度反解关系曲线如下: v1 ( t) = d( ΔL1 ) dt = d( ( l1Ｒ4 － l1 ) 2 + ( － l 槡 1Ｒ3 + m + H) 2 － H) dt v2 ( t) = d( ΔL2 ) dt = d( ( － l1Ｒ4 － l2Ｒ1Ｒ3 + l1 ) 2 + ( － l2Ｒ2 + l2 ) 2 + ( l1Ｒ3 － l 槡 2Ｒ1Ｒ4 + m + H) 2 － H) dt v3 ( t) = d( ΔL3 ) dt = d( ( － l1Ｒ4 + l2Ｒ1Ｒ3 + l1 ) 2 + ( l2Ｒ2 － l2 ) 2 + ( l1Ｒ3 + l 槡 2Ｒ1Ｒ4 + m + H) 2 － H) d          t ( 2) 图 6 电动缸位移反解关系图． ( a) 电动缸 1; ( b) 电动缸 2; ( c) 电动缸 3 Fig． 6 Inverse solution diagram of electric cylinder displacement: ( a) electric cylinder 1; ( b) electric cylinder 2; ( c) electric cylinder 3 式中，ΔLi 为电动缸 i 输出位移，m 为沿 Z 轴移动距 离，t 为电动缸移动运行时间． 由以上公式知，当该机构输出位置和结构参数 确定时，机构输入参数也是确定的，并且有且只有一 组输出位移与之对应． 将实际平台尺寸参数 H = 847，l1 = 322. 5，l2 = 129 代入 3 个电动缸的位移公式 中，令 m = 0，用 MATLAB 求解得到输出转角与电动 缸输入位移间的关系曲线，如图 6 所示． · 218 ·

王光建等：烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 ·813· 2.3激光切痂控制系统设计 心连线为X轴.光路坐标系原点为透镜电机轴与光 采用DMC5800运动控制卡提供的位置一速度一 路轴交点，电机轴为Y轴，Z轴竖直向上 时间(position-velocity-time,PVT)运动函数对运动平 在动平台的上表面取一标定点R,激光位移传 台进行控制，完成激光切痂系统的治疗工作过程. 感器测距零点定义为点S,激光光路焦点定义为T, 因此，系统工作时，需确定各点的坐标、速度及时间， ST间相对位置关系固定 并换算成相应的脉冲值 设R点的初始绝对坐标为(X,Yo,Z。),沿X 光路控制机构的结构模型图如图7所示.激光 轴、Y轴、Z轴移动.用激光位移传感器测得S间 器固定在台架上，通过调节激光反射镜的角度来控 距离，移动距离记为(X,YR,ZoR),测得距离即为 制激光焦点的位置，从而实现光路的角度调整，即对 Zs,则S点的绝对坐标值为(X。+Xk,Y。+YR, 于光路来说存在一个旋转的自由度.经三维扫描重 Z。+ZoR+ZoRs）. 建模型后，由医生根据实际情况判断切痂区域，用鼠 S点和T点在光路坐标系中相对位置关系为： 标在模型中沿边缘圈出切区域，实现对切痂区域 ST=(XsT,Yst,Zs)=(X,Y,Z)-(Xs,Ys,Zs) 的定位.激光路径的规划为：将切痂区域切出后，程 (3) 序将自动生成一组间距较小的平行平面，平面组与 光路坐标系和绝对坐标系的三个坐标轴分别平 该切痂区域相交形成一组平行交线，在这些交线上 行，可求得T点的坐标为： 每隔一段距离取一个点，组成激光焦点的运动轨迹 (X。+Xas+Xr,Y。+Yas+Ysr,Zo+Zas+Zs) 点，这些点的连线形成切痂的路径 (4) 激光通光孔激光仪 激光反射镜 设激光的方向向量坐标为：(u1,心，0）=(0， 反射镜电机 0,1) 透镜电机 2.3.2轮廓表面点坐标转换及法向量转换 聚焦凸透镜 为实现烧伤创面在坐标系中的重构，需要对烧 激光测距仪 伤创面进行三维轮廓扫描，得到曲面数据点坐标 为得到精确的扫描结果，在扫描前要对三维扫描仪 进行标定.通过标定，三维扫描仪产生一个虚拟坐 标系，扫描重建的点集坐标都是虚拟坐标系中的坐 图7光路控制机构模型图 标.因此，要将虚拟坐标系中的点集坐标转换为绝 Fig.7 Optical path control mechanism model diagram 对坐标系中的坐标. 虚拟坐标系与绝对坐标系的转换关系如图9所 2.3.1光路焦点及激光方向向量坐标推导 示，图中任意一点(a,b,c)通过一次平移变换和一 如图8所示，定义动平台初始状态时的旋转中 次旋转变换使虚拟坐标系与绝对坐标系重合 心为绝对坐标系原点，OY面为动平台四个铰链中 ▲Z.Z 心所在平面，中心较链与单个电动缸一侧的铰链中 Y.Y 图9虚拟坐标系与绝对坐标系转换示意图 Fig.9 Schematic diagram of virtual coordinate system and absolute coordinate system 虚拟坐标系与绝对坐标系的旋转矩阵为： 0 0 sin 45 M= sin 45 0 0 (5) 图8激光治疗仪坐标系 0 -1 0 Fig.8 Coordinate system of laser therapeutic instrument 设虚拟坐标系中的坐标原点为(a,b,c),因此：

王光建等: 烧伤创面多自由度精密激光切痂系统 2. 3 激光切痂控制系统设计 采用 DMC5800 运动控制卡提供的位置--速度-- 时间( position-velocity-time，PVT) 运动函数对运动平 台进行控制，完成激光切痂系统的治疗工作过程． 因此，系统工作时，需确定各点的坐标、速度及时间， 并换算成相应的脉冲值． 光路控制机构的结构模型图如图 7 所示． 激光 器固定在台架上，通过调节激光反射镜的角度来控 制激光焦点的位置，从而实现光路的角度调整，即对 于光路来说存在一个旋转的自由度． 经三维扫描重 建模型后，由医生根据实际情况判断切痂区域，用鼠 标在模型中沿边缘圈出切痂区域，实现对切痂区域 的定位． 激光路径的规划为: 将切痂区域切出后，程 序将自动生成一组间距较小的平行平面，平面组与 该切痂区域相交形成一组平行交线，在这些交线上 每隔一段距离取一个点，组成激光焦点的运动轨迹 点，这些点的连线形成切痂的路径． 图 7 光路控制机构模型图 Fig． 7 Optical path control mechanism model diagram 图 8 激光治疗仪坐标系 Fig． 8 Coordinate system of laser therapeutic instrument 2. 3. 1 光路焦点及激光方向向量坐标推导 如图 8 所示，定义动平台初始状态时的旋转中 心为绝对坐标系原点，OXY 面为动平台四个铰链中 心所在平面，中心铰链与单个电动缸一侧的铰链中 心连线为 X 轴． 光路坐标系原点为透镜电机轴与光 路轴交点，电机轴为 Y 轴，Z 轴竖直向上． 在动平台的上表面取一标定点 Ｒ，激光位移传 感器测距零点定义为点 S，激光光路焦点定义为 T， ST 间相对位置关系固定． 设 Ｒ 点的初始绝对坐标为( X0，Y0，Z0 ) ，沿 X 轴、Y 轴、Z 轴移动． 用激光位移传感器测得 ＲS 间 距离，移动距离记为( X0Ｒ，Y0Ｒ，Z0Ｒ ) ，测得距离即为 ZＲS，则 S 点的绝对坐标值为( X0 + X0Ｒ，Y0 + Y0Ｒ， Z0 + Z0Ｒ + Z0ＲS ) ． S 点和 T 点在光路坐标系中相对位置关系为: →ST = ( XST，YST，ZST ) = ( XT，YT，ZT ) － ( XS，YS，ZS ) ( 3) 光路坐标系和绝对坐标系的三个坐标轴分别平 行，可求得 T 点的坐标为: ( X0 + X0S + XST，Y0 + Y0S + YST，Z0 + Z0S + ZST ) ( 4) 设激光的方向向量坐标为: ( uL，vL，wL ) = ( 0， 0，1) ． 2. 3. 2 轮廓表面点坐标转换及法向量转换 为实现烧伤创面在坐标系中的重构，需要对烧 伤创面进行三维轮廓扫描，得到曲面数据点坐标． 为得到精确的扫描结果，在扫描前要对三维扫描仪 进行标定． 通过标定，三维扫描仪产生一个虚拟坐 标系，扫描重建的点集坐标都是虚拟坐标系中的坐 标． 因此，要将虚拟坐标系中的点集坐标转换为绝 对坐标系中的坐标． 虚拟坐标系与绝对坐标系的转换关系如图 9 所 示，图中任意一点( a，b，c) 通过一次平移变换和一 次旋转变换使虚拟坐标系与绝对坐标系重合． 图 9 虚拟坐标系与绝对坐标系转换示意图 Fig． 9 Schematic diagram of virtual coordinate system and absolute coordinate system 虚拟坐标系与绝对坐标系的旋转矩阵为: M = 0 0 sin 45 sin 45 0 0        0 － 1 0  ( 5) 设虚拟坐标系中的坐标原点为( a，b，c) ，因此: · 318 ·