基于高炉料线的RCS测量及SAR成像验证

工程科学学报，第40卷，第8期：979-988,2018年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.8:979-988,August 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.012;http://journals.ustb.edu.cn 基于高炉料线的RCS测量及SAR成像验证 王晨露12)，陈先中12)区，侯庆文12)，王正鹏) 1)北京科技大学自动化学院，北京1000832)北京科技大学工业过程知识自动化教育部重点实验室，北京100083 3)北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191 区通信作者，E-mail:cxz@ustb.cdu.cn 摘要围绕高炉雷达料面监测系统成像需求，针对高炉雷达测量目标的香达横截面积(radar cross section,RCS)展开应用研 究，首次实现了微波暗室中高炉料线CS的高精度自动化测量，为高炉雷达目标特性的深入研究奠定了硬件基础.基于比较 法测得10GHz处的焦炭、烧结矿颗粒的RCS典型值分布以及高炉料线散射方向性图，测量动态范围为-10~15dB.通过RCS 测量和成像诊断等方法对工业现场布焦、布矿的雷达回波信号强度差别大等问题进行了探索和分析.模拟工业现场的焦炭、 烧结矿等平台加漏斗的料线形状，对散装物料进行了等比例缩小的实际摆放，对典型料线缩比模型进行了合成孔径雷达(~ thetic aperture radar,SAR)成像验证，并深入分析了成像缺失和成像误差原因，得知漏斗部分在低频情况下成像效果不理想，需 要提高测试频段：利用标准球模拟料线分析成像误差，方位向和距离向绝对误差在1.2%和5.8%以内，暗室内方位向测量误 差不超过±0.01m. 关键词高炉：雷达；料线：RCS测量；SAR成像 分类号TN959.1 RCS measurement and SAR imaging verification based on blast furnace stock line WANG Chen-lu2),CHEN Xian-zhong,HOU Qing-wen'2),WANG Zheng-peng 1)School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Knowledge Automation for Industrial Processes of Ministry of Education,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)School of Electronic and Information Engineering,BeiHang University,Beijing 100191,China Corresponding author,E-mail:cxz@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on the requirements of blast furnace burden surface monitoring imaging,this study investigated the measurement of the radar cross section (RCS)of the blast furnace radar target.For the first time,a highly precise automatic measurement of the RCS of a blast furnace stock line in a microwave anechoic chamber was realized.Based on this,the characteristics of the blast furnace radar target were studied.The RCS typical distribution of coke and sinter particles and the scattering directivity pattern of the blast fur- nace stock line at 10GHz were measured based on a comparative method,and the measured dynamic range was -10-15 dB.Problems such as the intensity difference of radar echo signals between the coke and sinter distribution in the industrial field were explored and analyzed by the RCS measurement and imaging diagnosis.The stock line shape of coke and sinter on the industrial site,known as plat- form plus funnel type,was simulated,and bulk materials were placed and scaled down.Synthetic aperture radar(SAR)imaging veri- fication was performed on the shrinkage ratio model of the typical stock line,and the reasons for imaging loss and error were deeply an- alyzed.At a low frequency,the imaging of the funnel section is not satisfactory;hence the test frequency band should be improved.A blast furnace stock line made of standard balls was used to analyze the imaging errors.The absolute errors in the azimuth and range di- rections are 1.2%and 5.8%,respectively,and the azimuth measurement error in the anechoic chamber does not exceed +0.01 m. KEY WORDS blast furnace;radar;stock line;RCS measurement;SAR imaging 收稿日期：2017-08-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61671054)：北京市自然科学基金资助项目(4182038)

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期:979鄄鄄988,2018 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 8: 979鄄鄄988, August 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 08. 012; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于高炉料线的 RCS 测量及 SAR 成像验证 王晨露1,2) , 陈先中1,2) 苣 , 侯庆文1,2) , 王正鹏3) 1) 北京科技大学自动化学院, 北京 100083 2) 北京科技大学工业过程知识自动化教育部重点实验室, 北京 100083 3) 北京航空航天大学电子信息工程学院, 北京 100191 苣 通信作者, E鄄mail: cxz@ ustb. edu. cn 摘 要 围绕高炉雷达料面监测系统成像需求,针对高炉雷达测量目标的雷达横截面积(radar cross section,RCS)展开应用研 究,首次实现了微波暗室中高炉料线 RCS 的高精度自动化测量,为高炉雷达目标特性的深入研究奠定了硬件基础. 基于比较 法测得 10 GHz 处的焦炭、烧结矿颗粒的 RCS 典型值分布以及高炉料线散射方向性图,测量动态范围为 - 10 ~ 15 dB. 通过 RCS 测量和成像诊断等方法对工业现场布焦、布矿的雷达回波信号强度差别大等问题进行了探索和分析. 模拟工业现场的焦炭、 烧结矿等平台加漏斗的料线形状,对散装物料进行了等比例缩小的实际摆放,对典型料线缩比模型进行了合成孔径雷达( syn鄄 thetic aperture radar,SAR)成像验证,并深入分析了成像缺失和成像误差原因,得知漏斗部分在低频情况下成像效果不理想,需 要提高测试频段;利用标准球模拟料线分析成像误差,方位向和距离向绝对误差在 1郾 2% 和 5郾 8% 以内,暗室内方位向测量误 差不超过 依 0郾 01 m. 关键词 高炉; 雷达; 料线; RCS 测量; SAR 成像 分类号 TN959郾 1 收稿日期: 2017鄄鄄08鄄鄄23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61671054);北京市自然科学基金资助项目(4182038) RCS measurement and SAR imaging verification based on blast furnace stock line WANG Chen鄄lu 1,2) , CHEN Xian鄄zhong 1,2) 苣 , HOU Qing鄄wen 1,2) , WANG Zheng鄄peng 3) 1) School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of Knowledge Automation for Industrial Processes of Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) School of Electronic and Information Engineering, BeiHang University, Beijing 100191, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: cxz@ ustb. edu. cn ABSTRACT Based on the requirements of blast furnace burden surface monitoring imaging, this study investigated the measurement of the radar cross section (RCS) of the blast furnace radar target. For the first time, a highly precise automatic measurement of the RCS of a blast furnace stock line in a microwave anechoic chamber was realized. Based on this, the characteristics of the blast furnace radar target were studied. The RCS typical distribution of coke and sinter particles and the scattering directivity pattern of the blast fur鄄 nace stock line at 10 GHz were measured based on a comparative method, and the measured dynamic range was - 10鄄鄄15 dB. Problems such as the intensity difference of radar echo signals between the coke and sinter distribution in the industrial field were explored and analyzed by the RCS measurement and imaging diagnosis. The stock line shape of coke and sinter on the industrial site, known as plat鄄 form plus funnel type, was simulated, and bulk materials were placed and scaled down. Synthetic aperture radar (SAR) imaging veri鄄 fication was performed on the shrinkage ratio model of the typical stock line, and the reasons for imaging loss and error were deeply an鄄 alyzed. At a low frequency, the imaging of the funnel section is not satisfactory; hence the test frequency band should be improved. A blast furnace stock line made of standard balls was used to analyze the imaging errors. The absolute errors in the azimuth and range di鄄 rections are 1郾 2% and 5郾 8% , respectively, and the azimuth measurement error in the anechoic chamber does not exceed 依 0郾 01 m. KEY WORDS blast furnace; radar; stock line; RCS measurement; SAR imaging

.980· 工程科学学报，第40卷，第8期 高炉炼铁是高能耗、高污染的产业，有效的雷达 步进电机 料面监测系统就像高炉的眼睛，对精准控制、降能减 电机驱动 驱动控制器 线性扫描 耗有着重要的意义.目前，投入工业现场使用的雷 控制器 达料面监测系统主要有单点机械式扫描雷达)、6 步 转台控制 点协同雷达料面综合成像系统)]，还有在研制阶段 机 的MMO高炉雷达测量系统].高炉内部复杂目标 的散射特性对于天线设计以及整个雷达系统设计有 定标球或目标 着极其重要的指导意义[-]，而目标回波的强度及 矢量网络 分析仪 电磁散射特性通常以雷达散射截面(radar cross sec-- tiom,RCS)来表征[6，除了仿真研究[以外，对于高 低RCS 炉内部复杂目标的目标特性，如RCS典型值等测量 信号收发 泡袜支架 转台 基本属于行业空白.因此，本文利用小型微波半暗 图1自动化测试系统 室搭建了RCS测量系统，对高炉料面原材料焦炭、 Fig.1 Automatic measurement system 烧结矿的颗粒RCS典型值分布曲线以及高炉料线 缩比模型的散射方向性图等进行了测试和研究，为 雷达系统设计提供依据.同时对高炉料线缩比模型 微菠暗室 进行合成f孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成 低散射 天线 泡沫支架 像，从成像诊断角度验证RCS测试结果，为后续高 扫描架 炉料面三维成像研究提供基础. 转台 1实验系统 矢量网络 实验测试系统主要由信号收发子系统、线性扫 分析仪 描子系统、转台及其控制子系统和目标组成，可实现 图2微波暗室 定雷达定目标RCS测量、定雷达动目标散射方向性 Fig.2 Anechoic chamber 图测量、一维方位向扫描二维SAR成像数据采集等 功能.图1和图2是该测试系统的连接图和微波暗 0=σ′+20lgs (2) 室场景.实验测试系统中包含两个主要控制程序， 若s=20,则σ与'之间的关系是σ=σ'+20lg 方位向扫描电机控制和转台控制，实现了数据采集 20≈σ'+26.0206，单位为dBsm.真实目标与模型 自动化和数据存储自动化.为了支撑待测目标，以 的统计特征相同，对缩比模型RCS统计特性的研究 达到与天线相同的高度，同时减小对测试的影响，采 可以反映出实际目标本身的RCS统计特性 用低散射的圆柱形泡沫支架支撑待测目标. RCS测试采用扫频体制的测试方式，测试精度 非常高，且操作简单.利用测量所得到的频域数据， 2原理和算法 经过后续处理即可得到RCS测试值以及目标的散 2.1RCS测量原理 射方向性图 待测目标的RCS真实值可由下式计算得到8)： 2.2SAR成像原理及算法 CaBam =S21-S21+dBam (1) SAR成像处理的目的是要得到目标区域散射 式中，σ是标准球的RCS理论值，通过理论计算 系数的二维分布，是一个二维相关处理过程，本文成 得到.S2,参数是电压比，通过实验测量得到.其中 像算法基于ω-K算法，即波数域算法.SAR二维成 S2、S分别为待测目标和标准球的测试值.基于式 像的任务是从记录的回波数据中重建x-y坐标面 (1)的目标RCS测量方法为比较法测量RCS.运算 (目标图像所在的平面)的散射强弱分布.二维SAR 过程中单位统一为dBsm.dBsm为分贝平方米，对 成像模型如图3所示 于RCS的相对变化，用dB做单位. 扫描架在x-y平面内沿x轴方向进行步进测 根据理想导电全尺寸目标与目标模型的电磁缩 量，采样间隔为△x,获得方位向分辨率，其步进轨迹 比关系，1：s缩比模型的RCS,即σ'，与全尺寸目标 是一条直线，且与x轴的垂直距离是y。,待测目标置 的RCS,即σ，有如下关系[： 于x轴上.忽略目标散射点之间的相互作用，目标

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期 高炉炼铁是高能耗、高污染的产业,有效的雷达 料面监测系统就像高炉的眼睛,对精准控制、降能减 耗有着重要的意义. 目前,投入工业现场使用的雷 达料面监测系统主要有单点机械式扫描雷达[1] 、6 点协同雷达料面综合成像系统[2] ,还有在研制阶段 的 MIMO 高炉雷达测量系统[3] . 高炉内部复杂目标 的散射特性对于天线设计以及整个雷达系统设计有 着极其重要的指导意义[4鄄鄄5] ,而目标回波的强度及 电磁散射特性通常以雷达散射截面(radar cross sec鄄 tion,RCS)来表征[6] ,除了仿真研究[7] 以外,对于高 炉内部复杂目标的目标特性,如 RCS 典型值等测量 基本属于行业空白. 因此,本文利用小型微波半暗 室搭建了 RCS 测量系统,对高炉料面原材料焦炭、 烧结矿的颗粒 RCS 典型值分布曲线以及高炉料线 缩比模型的散射方向性图等进行了测试和研究,为 雷达系统设计提供依据. 同时对高炉料线缩比模型 进行合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成 像,从成像诊断角度验证 RCS 测试结果,为后续高 炉料面三维成像研究提供基础. 1 实验系统 实验测试系统主要由信号收发子系统、线性扫 描子系统、转台及其控制子系统和目标组成,可实现 定雷达定目标 RCS 测量、定雷达动目标散射方向性 图测量、一维方位向扫描二维 SAR 成像数据采集等 功能. 图 1 和图 2 是该测试系统的连接图和微波暗 室场景. 实验测试系统中包含两个主要控制程序, 方位向扫描电机控制和转台控制,实现了数据采集 自动化和数据存储自动化. 为了支撑待测目标,以 达到与天线相同的高度,同时减小对测试的影响,采 用低散射的圆柱形泡沫支架支撑待测目标. 2 原理和算法 2郾 1 RCS 测量原理 待测目标的 RCS 真实值可由下式计算得到[8] : 滓dBsm = S21 - S忆21 + 滓忆dBsm (1) 式中,滓忆dBsm是标准球的 RCS 理论值,通过理论计算 得到. S21参数是电压比,通过实验测量得到. 其中 S21 、S忆21分别为待测目标和标准球的测试值. 基于式 (1)的目标 RCS 测量方法为比较法测量 RCS. 运算 过程中单位统一为 dBsm. dBsm 为分贝平方米,对 于 RCS 的相对变化,用 dB 做单位. 根据理想导电全尺寸目标与目标模型的电磁缩 比关系,1颐 s 缩比模型的 RCS,即 滓忆,与全尺寸目标 的 RCS,即 滓,有如下关系[9] : 图 1 自动化测试系统 Fig. 1 Automatic measurement system 图 2 微波暗室 Fig. 2 Anechoic chamber 滓 = 滓忆 + 20lg s (2) 若 s = 20,则 滓 与 滓忆之间的关系是 滓 = 滓忆 + 20lg 20抑滓忆 + 26郾 0206,单位为 dBsm. 真实目标与模型 的统计特征相同,对缩比模型 RCS 统计特性的研究 可以反映出实际目标本身的 RCS 统计特性. RCS 测试采用扫频体制的测试方式,测试精度 非常高,且操作简单. 利用测量所得到的频域数据, 经过后续处理即可得到 RCS 测试值以及目标的散 射方向性图. 2郾 2 SAR 成像原理及算法 SAR 成像处理的目的是要得到目标区域散射 系数的二维分布,是一个二维相关处理过程,本文成 像算法基于 棕鄄鄄K 算法,即波数域算法. SAR 二维成 像的任务是从记录的回波数据中重建 x鄄鄄 y 坐标面 (目标图像所在的平面)的散射强弱分布. 二维 SAR 成像模型如图 3 所示. 扫描架在 x鄄鄄 y 平面内沿 x 轴方向进行步进测 量,采样间隔为 驻x,获得方位向分辨率,其步进轨迹 是一条直线,且与 x 轴的垂直距离是 y0 ,待测目标置 于 x 轴上. 忽略目标散射点之间的相互作用,目标 ·980·

王晨露等：基于高炉料线的RCS测量及SAR成像验证 ·981· 图即可给出目标二维SAR图像.具体的算法流程 如图4所示. 对原始算法[1]进行改进，加入原始数据降采 样、频谱截取以及频域补零等操作，提高了成像速度 S.(x'Kix=0y=y) 和成像质量 目标平面 目标回波数据 采样位置 降采样处理 图3二维SAR成像模型 电缆相位校正 Fig.3 Imaging model of 2D SAR 方位向FFT 空间滤波函数 的散射强度可记为σ(x,y=0). 设天线在采样位置(x',y=y。)处测量的回波信 空间频域滤波 号为S(x',y=yo),可以表示为 等间隔插值处理 s,(x)=∫a(x)ep(-2mf)山 (3) 颍谱截取 其中，r=√(x-x')2+(y+yo),y。为目标到天线 颈域补零 的垂直距离，f为测试频率，c为光速 对回波信号数据进行距离向降采样处理，减少 二维IFT 处理数据量，提高运算速度，但不会影响方位向分辨 目标图像 率.对记录的回波数据S(x',k)沿方位向作一维快 速傅氏变换(FFT),得 图4二维SAR成像算法流程图 Fig.4 Flowchart of 2D SAR imaging algorithm S,(k,k)=FFTS,(x',k) (4) 其中，k=2mf/c,空间频率k.的最大值k与采样 在该成像算法下，横向方位向分辨率]为 间隔△x满足条件kx=π/△x.计算与传播相等效 A (9) 的空间滤波器函数为 δ.=4sin(0u/2） 其中，入。为测试频段的中心频率，9，为天线全波束 H(,k,)rect exp (-jk,yo)(5) K+k 宽度角或者合成孔径所对应的角度中较小的. 其中，k,亦为空间频率，2=-1.由于信号是发射 3实验结果及分析 接收双程作用的，所以变量替换满足色散关系式 (2k)2=+ 3.1标准球 (6) 测试参数设置如下：发射功率5dBm,运算过程 对测量信号的空间谱进行空间滤波处理，又通 中功率单位统一为dBm.若一个参考功率电平是已 过插值作变量替换得 知的，则绝对功率也可以用分贝符号(dBm)来表示， S.(k, 4=+s.(k,A)kk,)（) 本文中参考功率均为1mW.频率范围8~12GHz, 这样就获得两个正交空间频率方向的均匀谱域 收发天线水平极化，距离向采样点数801点，中频带 分布数据.本文测试系统中，信号收发子系统一端 宽1kHz,目标距离天线1.2m,时域门中心位置 口发射，另一端口接收，故为双程作用，满足2≤ 61.1ns,加门宽度3ns.依次采集空背景、直径200 (2k)2.根据频域谱图，截取目标特征最集中的图 mm球(D200)、直径80mm球(D80)、直径20mm球 像，然后进行频域补零处理，细化图像 (D20)的散射回波数据，经过频域背景对消、IF℉T、 最后对S(k,k,)作二维FFT,即 取I0GHz处的值等操作获得对应RCS的值.见表 S,(x,y)= 1,理论计算值和实际测试值均对应10GHz时的值. 4京s(64,)ep[-j0x+].d,(8) 相比于传统测量方法，没有直接读取时域响应的极 值，因为考虑到二次回波等因素.另外，测试数据是 为对应空间坐标位置的目标散射强度，然后画 取三次实验的平均值，降低测量误差

王晨露等: 基于高炉料线的 RCS 测量及 SAR 成像验证 图 3 二维 SAR 成像模型 Fig. 3 Imaging model of 2D SAR 的散射强度可记为 滓(x,y = 0). 设天线在采样位置(x忆,y = y0 )处测量的回波信 号为 Sr(x忆,y = y0 ),可以表示为 Sr(x忆) = 乙 滓(x)exp ( - j2仔f 2r ) c dx (3) 其中,r = (x - x忆) 2 + (y + y0 ) 2 ,y0 为目标到天线 的垂直距离,f 为测试频率,c 为光速. 对回波信号数据进行距离向降采样处理,减少 处理数据量,提高运算速度,但不会影响方位向分辨 率. 对记录的回波数据 Sr(x忆,k)沿方位向作一维快 速傅氏变换(FFT),得 Sr(kx,k) = FFT{Sr(x忆,k)} (4) 其中,k = 2仔f / c,空间频率 kx 的最大值 kxmax 与采样 间隔 驻x 满足条件 kxmax = 仔/ 驻x. 计算与传播相等效 的空间滤波器函数为 H(kx,ky) = rect ( | kx | k 2 x + k 2 ) y exp ( - jky y0 ) (5) 其中,ky 亦为空间频率,j 2 = - 1. 由于信号是发射 接收双程作用的,所以变量替换满足色散关系式 (2k) 2 = k 2 x + k 2 y (6) 对测量信号的空间谱进行空间滤波处理,又通 过插值作变量替换得 Sr(kx,ky) 4k 2 = k 2 x + k 2 饮 寅 y Sr(kx,k)·H(kx,ky) (7) 这样就获得两个正交空间频率方向的均匀谱域 分布数据. 本文测试系统中,信号收发子系统一端 口发射,另一端口接收,故为双程作用,满足 k 2 x 臆 (2k) 2 . 根据频域谱图,截取目标特征最集中的图 像,然后进行频域补零处理,细化图像. 最后对 Sr(kx,ky)作二维 IFFT,即 Sr(x,y) = 1 4仔 2 蓦 Sr(kx,ky)exp [ - j(kx x + ky y)]dkxdky (8) 为对应空间坐标位置的目标散射强度,然后画 图即可给出目标二维 SAR 图像. 具体的算法流程 如图 4 所示. 对原始算法[10] 进行改进,加入原始数据降采 样、频谱截取以及频域补零等操作,提高了成像速度 和成像质量. 图 4 二维 SAR 成像算法流程图 Fig. 4 Flowchart of 2D SAR imaging algorithm 在该成像算法下,横向方位向分辨率[11]为 啄x = 姿c 4sin (兹b / 2) (9) 其中,姿c 为测试频段的中心频率,兹b 为天线全波束 宽度角或者合成孔径所对应的角度中较小的. 3 实验结果及分析 3郾 1 标准球 测试参数设置如下:发射功率 5 dBm,运算过程 中功率单位统一为 dBm. 若一个参考功率电平是已 知的,则绝对功率也可以用分贝符号(dBm)来表示, 本文中参考功率均为 1 mW. 频率范围 8 ~ 12 GHz, 收发天线水平极化,距离向采样点数 801 点,中频带 宽 1 kHz,目标距离天线 1郾 2 m,时域门中心位置 61郾 1 ns,加门宽度 3 ns. 依次采集空背景、直径 200 mm 球(D200)、直径 80 mm 球(D80)、直径 20 mm 球 (D20)的散射回波数据,经过频域背景对消、IFFT、 取 10 GHz 处的值等操作获得对应 RCS 的值. 见表 1,理论计算值和实际测试值均对应 10 GHz 时的值. 相比于传统测量方法,没有直接读取时域响应的极 值,因为考虑到二次回波等因素. 另外,测试数据是 取三次实验的平均值,降低测量误差. ·981·

.982· 工程科学学报，第40卷，第8期 表1D200标定D80和D20(f=10GHz) Table 1 D80 and D20 calibrated by D200 (f=10 GHz) 标准球 理论值/dBsm 理论差值/dB 测试值/dBsm 实测差值/dB 测试误差/dB D200 -15.1 -55.88 -7.5 -9.19 -1.69 D80 -22.6 -65.07 D200 -15.1 -55.88 -19.16 -20.23 -1.07 D20 -34.26 -76.11 D200定标D80的测试误差为-1.69dB,D200 普遍高于D20的定标误差. 定标D20的测试误差为-1.07dB,绝对值都在2dB 3.2焦炭、烧结矿 以内.可见，存在的定标误差不是系统误差.另外， 结合文献[12-13]和从钢厂采集的样品，选择 多次测量表明，该定标误差不具有绝对可重复性，但 了58个尺寸分布在30~90mm的焦炭颗粒和51个 均保持在2dB以内.总体趋势是，D80的定标误差 尺寸分布在20~50mm的烧结矿颗粒，如图5所示. 图5样品图片.(a)焦炭样品：(b)烧结矿样品 Fig.5 Sample picture:(a)coke samples;(b)sinter samples 测试参数设置基本同3.1小节，不同之处在于， 表3烧结矿颗粒尺寸与对应的RCS典型值及标准差 加门中心61.588ns,加门宽度2.8ns,转台旋转间距 Table 3 Particle sizes of the sinter and their corresponding RCS typical values and standard deviation 1°，转台采样点数361点. 最大尺寸/ 烧结矿颗粒RCS 标准差/ 颗粒RCS典型值的测量结果分别如表2和表3 样品数 mm 典型值/dBsm dBsm2 所示，表中的颗粒RCS典型值是各样品的平均值. 20 10 -40.93 1.61 由此可得到10GHz颗粒RCS典型值分布曲线和标 25 10 -36.92 1.56 准差曲线，如图6(a)和6(b)所示. 30 10 -40.67 2.34 35 -37.19 2.42 表2焦炭颗粒尺寸与对应的RCS典型值及标准差 形 -36.48 1.18 Table 2 Particle sizes of the coke and their corresponding RCS typical 5 7 -37.31 1.50 values and standard deviation 50 2 -37.15 0.63 最大尺寸/ 焦炭颗粒RCS 标准差/ 样品数 cm 典型值/dBsm dBsm2 39.418,可预估出尺寸20~100mm的焦炭颗粒的 3 11 -35.86 2.35 RCS典型值范围约为-37dBsm~-27dBsm.而烧 4 9 -34.30 1.32 结矿颗粒的RCS典型值与尺寸基本没有线性关系， 5 10 -33.17 1.21 但可得知，尺寸20~50mm的烧结矿颗粒的RCS典 6 0 -32.15 1.72 型值范围为-41dBsm~-36.5dBsm.在颗粒尺寸 7 8 -31.12 2.59 为25mm时，焦炭和烧结矿颗粒的RCS典型值基本 8 6 -29.51 0.98 相等，约为-36dBsm.但随着颗粒的增大，同等尺 9 -28.17 1.00 寸下，焦炭颗粒的RCS典型值与烧结矿颗粒的差值 越来越大.同等尺寸为50mm时，焦炭颗粒的RCS 分析可知，焦炭颗粒的RCS典型值y与尺寸x 典型值比烧结矿的要大3.98dB 基本成线性关系，满足的线性关系式为y=0.1239x- 从图7(a)可以看出，烧结矿颗粒尺寸在35mm

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期 表 1 D200 标定 D80 和 D20(f = 10 GHz) Table 1 D80 and D20 calibrated by D200 (f = 10 GHz) 标准球 理论值/ dBsm 理论差值/ dB 测试值/ dBsm 实测差值/ dB 测试误差/ dB D200 - 15郾 1 - 7郾 5 - 55郾 88 - 9郾 19 - 1郾 69 D80 - 22郾 6 - 65郾 07 D200 - 15郾 1 - 19郾 16 - 55郾 88 - 20郾 23 - 1郾 07 D20 - 34郾 26 - 76郾 11 D200 定标 D80 的测试误差为 - 1郾 69 dB,D200 定标 D20 的测试误差为 - 1郾 07 dB,绝对值都在 2 dB 以内. 可见,存在的定标误差不是系统误差. 另外, 多次测量表明,该定标误差不具有绝对可重复性,但 均保持在 2 dB 以内. 总体趋势是,D80 的定标误差 普遍高于 D20 的定标误差. 3郾 2 焦炭、烧结矿 结合文献[12鄄鄄13]和从钢厂采集的样品,选择 了 58 个尺寸分布在 30 ~ 90 mm 的焦炭颗粒和 51 个 尺寸分布在 20 ~ 50 mm 的烧结矿颗粒,如图 5 所示. 图 5 样品图片 郾 (a) 焦炭样品; (b) 烧结矿样品 Fig. 5 Sample picture: (a) coke samples; (b) sinter samples 测试参数设置基本同 3郾 1 小节,不同之处在于, 加门中心61郾 588 ns,加门宽度2郾 8 ns,转台旋转间距 1毅,转台采样点数 361 点. 颗粒 RCS 典型值的测量结果分别如表 2 和表 3 所示,表中的颗粒 RCS 典型值是各样品的平均值. 由此可得到 10 GHz 颗粒 RCS 典型值分布曲线和标 准差曲线,如图 6(a)和 6(b)所示. 表 2 焦炭颗粒尺寸与对应的 RCS 典型值及标准差 Table 2 Particle sizes of the coke and their corresponding RCS typical values and standard deviation 最大尺寸/ cm 样品数 焦炭颗粒 RCS 典型值/ dBsm 标准差/ dBsm 2 3 11 - 35郾 86 2郾 35 4 9 - 34郾 30 1郾 32 5 10 - 33郾 17 1郾 21 6 10 - 32郾 15 1郾 72 7 8 - 31郾 12 2郾 59 8 6 - 29郾 51 0郾 98 9 4 - 28郾 17 1郾 00 分析可知,焦炭颗粒的 RCS 典型值 y 与尺寸 x 基本成线性关系,满足的线性关系式为 y =0郾 1239x - 表 3 烧结矿颗粒尺寸与对应的 RCS 典型值及标准差 Table 3 Particle sizes of the sinter and their corresponding RCS typical values and standard deviation 最大尺寸/ mm 样品数 烧结矿颗粒 RCS 典型值/ dBsm 标准差/ dBsm 2 20 10 - 40郾 93 1郾 61 25 10 - 36郾 92 1郾 56 30 10 - 40郾 67 2郾 34 35 9 - 37郾 19 2郾 42 40 3 - 36郾 48 1郾 18 45 7 - 37郾 31 1郾 50 50 2 - 37郾 15 0郾 63 39郾 418,可预估出尺寸 20 ~ 100 mm 的焦炭颗粒的 RCS 典型值范围约为 - 37 dBsm ~ - 27 dBsm. 而烧 结矿颗粒的 RCS 典型值与尺寸基本没有线性关系, 但可得知,尺寸 20 ~ 50 mm 的烧结矿颗粒的 RCS 典 型值范围为 - 41 dBsm ~ - 36郾 5 dBsm. 在颗粒尺寸 为 25 mm 时,焦炭和烧结矿颗粒的 RCS 典型值基本 相等,约为 - 36 dBsm. 但随着颗粒的增大,同等尺 寸下,焦炭颗粒的 RCS 典型值与烧结矿颗粒的差值 越来越大. 同等尺寸为 50 mm 时,焦炭颗粒的 RCS 典型值比烧结矿的要大 3郾 98 dB. 从图 7(a)可以看出,烧结矿颗粒尺寸在 35 mm ·982·

王晨露等：基于高炉料线的RCS测量及SAR成像验证 ·983· -25 (a) 32 y=0.1239x-39.418 R2=0.99 2.7 -30 2.2 -35 1 12 一焦炭 一烧结矿 线性（焦炭） 0.7 ◆一焦炭 ●一烧结矿 4562030405060708090100 0.202030405060708090100 颗粒最大尺寸mm 颗粒最大尺寸mm 图6数据分析曲线.(a)10GHz时颗粒RCS典型值分布曲线：(b)10GHz时颗粒RCS典型值标准差曲线 Fig.6 Data analysis curves:(a)the typical value distribution curve of RCS of particles at 10GHz;(b)the typical value standard deviation curve of RCS of particles at 10 GHz 3.5 4.0 (a) ◆一RCS典型值标准差 ◆一CS典型值标准差 3.0 一●一尺寸标准差 35 。一尺寸标淮差 2.5 30 2.0 2.5 1.0 15 0.5 1.0 10 0.5 0 30 40 50 60 44 5678 烧结矿颗粒尺寸mm 焦炭颗粒尺寸/mm 图7两种标准差对比曲线.(a)烧结矿颗粒：(b)焦炭颗粒 Fig.7 Two standard deviation comparison curves:(a)sinter particles;(b)coke particles 处RCS值离散程度最大，在50mm处离散程度最 小，同样也与尺寸的离散程度无关.从图7(b)可以 看出，在焦炭颗粒尺寸为50mm和70mm处RCs值 离散程度较大，在50、80和90mm处RCS值离散程 度较小.RCS值的离散程度与尺寸的离散程度亦无 0.45m 确切关系.产生这样现象的原因很大程度上是因为 焦炭和烧结矿颗粒表面凹凸不平，每一个样品都有 不同的外观形状和凹凸情况 图8高炉料线缩比模型实物 3.3高炉料线缩比模型 Fig.8 Physical scaled model of the blast furnace stock line 参照文献[14-16]，针对性研究了模拟工业现 场平台加漏斗形状的高炉料线缩比模型，某钢厂高 散射是发射天线照射目标后的二次辐射.因此可类 炉直径9m,缩比1：20，如图8所示.在料线中填充 似于天线的方向性函数来定义散射的方向性函数. 焦炭颗粒或烧结矿颗粒.其中，焦炭料线缩比模型 图9即为测试得到的一条焦炭高炉料线在直角坐标 填充尺寸为30~60mm的焦炭颗粒，烧结矿料线缩 系下的典型散射方向性图，频段8~12GHz.其中纵 比模型填充尺寸为10~50mm的烧结矿颗粒 坐标为RCS,单位为dBsm.横坐标为目标的方位 3.3.1RCS测量 角，从0°~360°.这里规定，图9所示料线缩比模型 散射方向性图测试参数设置如3.2小节，不同 的左侧方向正对天线为测量起始位置，即0°.图9 之处在于，加门中心为61.750ns,加门宽度3.2ns. 中下面的虚线为1：20模型的原始测量数据，上面的

王晨露等: 基于高炉料线的 RCS 测量及 SAR 成像验证 图 6 数据分析曲线. (a) 10 GHz 时颗粒 RCS 典型值分布曲线; (b) 10 GHz 时颗粒 RCS 典型值标准差曲线 Fig. 6 Data analysis curves: (a) the typical value distribution curve of RCS of particles at 10 GHz; (b) the typical value standard deviation curve of RCS of particles at 10 GHz 图 7 两种标准差对比曲线. (a) 烧结矿颗粒; (b) 焦炭颗粒 Fig. 7 Two standard deviation comparison curves: (a) sinter particles; (b) coke particles 处 RCS 值离散程度最大,在 50 mm 处离散程度最 小,同样也与尺寸的离散程度无关. 从图 7(b)可以 看出,在焦炭颗粒尺寸为 50 mm 和 70 mm 处 RCS 值 离散程度较大,在 50、80 和 90 mm 处 RCS 值离散程 度较小. RCS 值的离散程度与尺寸的离散程度亦无 确切关系. 产生这样现象的原因很大程度上是因为 焦炭和烧结矿颗粒表面凹凸不平,每一个样品都有 不同的外观形状和凹凸情况. 3郾 3 高炉料线缩比模型 参照文献[14鄄鄄16],针对性研究了模拟工业现 场平台加漏斗形状的高炉料线缩比模型,某钢厂高 炉直径 9 m,缩比 1颐 20,如图 8 所示. 在料线中填充 焦炭颗粒或烧结矿颗粒. 其中,焦炭料线缩比模型 填充尺寸为 30 ~ 60 mm 的焦炭颗粒,烧结矿料线缩 比模型填充尺寸为 10 ~ 50 mm 的烧结矿颗粒. 3郾 3郾 1 RCS 测量 散射方向性图测试参数设置如 3郾 2 小节,不同 之处在于,加门中心为 61郾 750 ns,加门宽度 3郾 2 ns. 图 8 高炉料线缩比模型实物 Fig. 8 Physical scaled model of the blast furnace stock line 散射是发射天线照射目标后的二次辐射. 因此可类 似于天线的方向性函数来定义散射的方向性函数. 图 9 即为测试得到的一条焦炭高炉料线在直角坐标 系下的典型散射方向性图,频段 8 ~ 12 GHz. 其中纵 坐标为 RCS,单位为 dBsm. 横坐标为目标的方位 角,从 0毅 ~ 360毅. 这里规定,图 9 所示料线缩比模型 的左侧方向正对天线为测量起始位置,即 0毅. 图 9 中下面的虚线为 1颐 20 模型的原始测量数据,上面的 ·983·