复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓朱波乔琨王东哲孙娜袁晓敏 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man,ZHU Bo,QIAO Kun,WANG Dong-zhe,SUN Na,YUAN Xiao-min 引用本文： 秦溶蔓，朱波，乔琨，王东哲，孙娜，袁晓敏.复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真.工程科学学报，2021,43(10：1346- 1354.doi:10.13374/i.issn2095-9389.2021.04.21.001 QIN Rong-man,ZHU Bo,QIAO Kun,WANG Dong-zhe,SUN Na,YUAN Xiao-min.Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(10):1346-1354.doi: 10.13374-issn2095-9389.2021.04.21.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.04.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 成型工艺对树脂基摩擦材料及其摩擦学性能的影响 Effect of molding process on tribological characteristics of friction materials based on resin 工程科学学报.2017,398：1182htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.08.007 具有微米纤维碳的硅/石墨/碳复合材料的制备及在锂离子电池中的应用 Preparation of silicon/graphite/carbon composites with fiber carbon and their application in lithium-ion batteries 工程科学学报.2019,41(10)：1307htps:1doi.org10.13374斩.issn2095-9389.2019.06.08.001 不同镁含量钢渣陶瓷的致密化机制 Densification mechanism of slag ceramics with different magnesium contents 工程科学学报.2018.40(10：1237htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.10.011 组合式钢框架内填预制C墙结构静力性能有限元分析 Finite element analysis of the static behavior of steel frames with combined precast reinforced concrete infill wall structures 工程科学学报.2017,3911：1753htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.11.019 苎麻纤维增强聚乳酸复合材料性能研究 Effect of fiber content on the properties of ramie fiber reinforced poly (lactic acid)composites 工程科学学报.2021,43(7)：952 https:ldoi.org10.13374j.issn2095-9389.2021.03.02.002 碳基复合材料模压双极板研究进展 Research progress in carbon-based composite molded bipolar plates 工程科学学报.2021,43(5：585 https:/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2021.01.02.001

复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓 朱波 乔琨 王东哲 孙娜 袁晓敏 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man, ZHU Bo, QIAO Kun, WANG Dong-zhe, SUN Na, YUAN Xiao-min 引用本文: 秦溶蔓, 朱波, 乔琨, 王东哲, 孙娜, 袁晓敏. 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真[J]. 工程科学学报, 2021, 43(10): 1346- 1354. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 QIN Rong-man, ZHU Bo, QIAO Kun, WANG Dong-zhe, SUN Na, YUAN Xiao-min. Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(10): 1346-1354. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 成型工艺对树脂基摩擦材料及其摩擦学性能的影响 Effect of molding process on tribological characteristics of friction materials based on resin 工程科学学报. 2017, 39(8): 1182 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.08.007 具有微米纤维碳的硅/石墨/碳复合材料的制备及在锂离子电池中的应用 Preparation of silicon/graphite/carbon composites with fiber carbon and their application in lithium-ion batteries 工程科学学报. 2019, 41(10): 1307 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.08.001 不同镁含量钢渣陶瓷的致密化机制 Densification mechanism of slag ceramics with different magnesium contents 工程科学学报. 2018, 40(10): 1237 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.011 组合式钢框架内填预制RC墙结构静力性能有限元分析 Finite element analysis of the static behavior of steel frames with combined precast reinforced concrete infill wall structures 工程科学学报. 2017, 39(11): 1753 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.019 苎麻纤维增强聚乳酸复合材料性能研究 Effect of fiber content on the properties of ramie fiber reinforced poly (lactic acid) composites 工程科学学报. 2021, 43(7): 952 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.03.02.002 碳基复合材料模压双极板研究进展 Research progress in carbon-based composite molded bipolar plates 工程科学学报. 2021, 43(5): 585 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.01.02.001

工程科学学报.第43卷.第10期：1346-1354.2021年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.10:1346-1354,October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001;http://cje.ustb.edu.cn 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓，朱波区，乔琨，王东哲，孙娜，袁晓敏 山东大学材料科学与工程学院，济南250061 ☒通信作者，E-mail:82107918@qq,com 摘要针对纤维基体间的界面脱黏决定能量吸收这一核心问题，采用一系列标准黏结力参数调整复合板界面黏合力并通 过层间黏性行为和损伤参数模拟界面分层过程.利用ABAQUS有限元软件中的Explicit分析模块建立陶瓷/纤维复合防弹板 的高速冲击损伤分析模型，通过分析弹丸初始速度与剩余速度，研究复合防弹板的各组分结构参数、纤维指标、铺层设计对 靶板及层合板抗侵彻行为的作用规律，并结合冯·米塞斯(Vo-Miss)应力云图和基体损伤云图，探讨复合防弹板的受力与损 伤形式.最后，利用弹道冲击实验成功验证了模型的准确性.实验结果表明：由13mm厚SiC陶瓷、5mm厚碳纤维复合材料 板和17m厚超高分子量聚乙烯纤维(UHMWPE)复合材料背板组成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻.对弹丸动能吸收和 弹速衰减作用明显 关键词碳纤维：陶瓷：复合防弹板：ABAQUS有限元分析软件：神击模拟：抗侵彻行为 分类号TJ02 Simulation study of the protective performance of composite structure carbon fiber bulletproof board QIN Rong-man,ZHU Bo.QIAO Kun.,WANG Dong-he,SUN Na,YUAN Xiao-min School of Material Science and Engineering,Shangdong University,Jinan 250061,China Corresponding author,E-mail:82107918@qq.com ABSTRACT Ceramic composite bulletproof armor is composed of hard ceramic and metal or fiber composite back plate and used as lightweight,protective armor to prevent the penetration of high-speed projectiles,such as armor-piercing projectiles.Presently,ceramic composite bulletproof armor has been a research hotspot in military protection.Alumina,boron carbide,silicon carbide,and silicon nitride are commonly used as hard ceramic materials in ceramic composite bulletproof armor systems to resist projectile impact.High- performance fibers,particularly carbon and ultrahigh-molecular-weight polyethylene(UHMWPE)fibers,are combined to improve the deformation resistance of the ceramic layer.Carbon fiber is a high-quality fiber with high specific strength and specific modulus.Carbon fiber plays an important role in ensuring the protection stability of ceramic bulletproof plates.The energy absorption process and absorption mechanism of ceramic composite bulletproof armor are complex at the moment of resisting projectile penetration.The simulation of the projectile penetration under different experimental conditions has always been the focus of bulletproof armor research. To address the core problem that the interfacial debonding between fiber and matrix determines energy absorption,a series of standard adhesion parameters are adopted to adjust the interfacial adhesion force of composite plates,and the interfacial delamination process is simulated based on the interfacial adhesion behavior and damage parameters.Simultaneously,using ABAQUS/Explicit,a high-speed impact damage analysis model of the ceramic/fiber composite bulletproof plate was established.Based on the analysis of the initial and residual velocities of the projectile,we investigated the relationship between structural components of the composite bulletproof plate, 收稿日期：2021-04-21 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2016YFC0301402):山东省重点研发计划资助项目(2019JZZY010307)

复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 秦溶蔓，朱    波苣，乔    琨，王东哲，孙    娜，袁晓敏 山东大学材料科学与工程学院，济南 250061 苣通信作者， E-mail: 82107918@qq.com 摘    要    针对纤维/基体间的界面脱黏决定能量吸收这一核心问题，采用一系列标准黏结力参数调整复合板界面黏合力，并通 过层间黏性行为和损伤参数模拟界面分层过程. 利用 ABAQUS 有限元软件中的 Explicit 分析模块建立陶瓷/纤维复合防弹板 的高速冲击损伤分析模型，通过分析弹丸初始速度与剩余速度，研究复合防弹板的各组分结构参数、纤维指标、铺层设计对 靶板及层合板抗侵彻行为的作用规律，并结合冯·米塞斯（Von-Mises）应力云图和基体损伤云图,探讨复合防弹板的受力与损 伤形式. 最后，利用弹道冲击实验成功验证了模型的准确性. 实验结果表明：由 13 mm 厚 SiC 陶瓷、5 mm 厚碳纤维复合材料 板和 17 mm 厚超高分子量聚乙烯纤维 (UHMWPE) 复合材料背板组成的复合防弹板可有效防御弹丸侵彻，对弹丸动能吸收和 弹速衰减作用明显. 关键词    碳纤维；陶瓷；复合防弹板；ABAQUS 有限元分析软件；冲击模拟；抗侵彻行为 分类号    TJ02 Simulation  study  of  the  protective  performance  of  composite  structure  carbon  fiber bulletproof board QIN Rong-man，ZHU Bo苣 ，QIAO Kun，WANG Dong-zhe，SUN Na，YUAN Xiao-min School of Material Science and Engineering, Shangdong University, Jinan 250061, China 苣 Corresponding author, E-mail: 82107918@qq.com ABSTRACT    Ceramic composite bulletproof armor is composed of hard ceramic and metal or fiber composite back plate and used as lightweight, protective armor to prevent the penetration of high-speed projectiles, such as armor-piercing projectiles. Presently, ceramic composite  bulletproof  armor  has  been  a  research  hotspot  in  military  protection.  Alumina,  boron  carbide,  silicon  carbide,  and  silicon nitride are commonly used as hard ceramic materials in ceramic composite bulletproof armor systems to resist projectile impact. High￾performance fibers, particularly carbon and ultrahigh-molecular-weight polyethylene (UHMWPE) fibers, are combined to improve the deformation resistance of the ceramic layer. Carbon fiber is a high-quality fiber with high specific strength and specific modulus. Carbon fiber  plays  an  important  role  in  ensuring  the  protection  stability  of  ceramic  bulletproof  plates.  The  energy  absorption  process  and absorption  mechanism  of  ceramic  composite  bulletproof  armor  are  complex  at  the  moment  of  resisting  projectile  penetration.  The simulation of the projectile penetration under different experimental conditions has always been the focus of bulletproof armor research. To address the core problem that the interfacial debonding between fiber and matrix determines energy absorption, a series of standard adhesion parameters are adopted to adjust the interfacial adhesion force of composite plates, and the interfacial delamination process is simulated based on the interfacial adhesion behavior and damage parameters. Simultaneously, using ABAQUS/Explicit, a high-speed impact damage analysis model of the ceramic/fiber composite bulletproof plate was established. Based on the analysis of the initial and residual velocities of the projectile, we investigated the relationship between structural components of the composite bulletproof plate, 收稿日期: 2021−04−21 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2016YFC0301402）；山东省重点研发计划资助项目（2019JZZY010307） 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期：1346−1354，2021 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 10: 1346−1354, October 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.04.21.001; http://cje.ustb.edu.cn

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1347 fiber performance,laminated layer structures,and resistance to penetration.Combined with the von Mises stress and matrix damage nephograms,the stress and damage forms of the composite bulletproof plate were discussed.Finally,the accuracy of the model was verified through ballistic impact experiments.The experimental results showed that the bulletproof plate composed of 13 mm SiC ceramic,5 mm carbon fiber composite,and 17 mm UHMWPE composite effectively prevented the penetration of projectile and exhibited evident effects on the absorption of the kinetic energy of the projectile and the attenuation of projectile velocity. KEY WORDS carbon fiber;ceramic;composite bulletproof board;finite element analysis software ABAQUS;impact simulation; bullet penetration resistance 陶瓷复合防弹装甲由硬质陶瓷与金属背板或 板抗侵彻性能的影响研究较少，同时增强纤维与树 纤维复合材料背板叠层，用于防御穿甲弹等高速 脂基体间界面特性以及界面失效行为也是影响弹丸 弹丸侵彻的轻质防护装甲，目前陶瓷复合防弹装 能量吸收效果的重要因素，纤维与树脂基体界面脱 甲一直是军用防护领域的研究热点-)陶瓷防弹 黏行为也将显著影响复合材料对弹丸的能量吸收. 装甲体系常用氧化铝(Al,O3)、碳化硼(B,C)、碳 针对这一问题，本文采用系列化标准黏结力参数调 化硅(SiC)和氨化硅(SiN4)为硬质陶瓷材料以抵 整界面黏合力，使用54式12.7mm穿甲弹作为冲击 抗弹丸冲击刀，以高性能纤维尤其是碳纤维、超 体，在弹丸高速冲击瞬态破坏状态下，通过防弹复合 高分子量聚乙烯纤维(UHMWPE)纤维等组合设计 材料板的层间黏结行为变化和损伤参数，模拟防弹 用以配合提高陶瓷层的抗变形能力，尤其碳纤维 板的界面分层能量吸收过程，并通过弹道冲击实验 作为一种高比强度、高比模量的优质纤维，对于保 验证了模型的准确可靠性.此项工作可为陶瓷一纤 证陶瓷防弹板防护稳定性具有重要作用⑧陶瓷 维复合防弹装甲板设计和优化提供参考 复合防弹装甲在抵抗弹丸侵彻瞬时的能量吸收过 1模拟仿真实验及方法 程和吸收机制较为复杂，对于不同实验条件的弹 丸侵彻过程仿真，一直是防弹装甲的研究重点0-山 11模型网格划分 Schwab等研究了冲击速度对复合材料层合板 本文建立的防弹复合材料板材模型，包括陶 残余速度、层合板内部的能量吸收、损伤模式和 瓷(SiC)硬质防弹层、碳纤维增强环氧复合材料 损伤尺寸的影响.Liu等]通过ABAQUS有限元 (CFRP)刚性层和UHMWPE复合材料韧性背板层 分析软件中的Explicit分析模块系统研究了钛合 三部分构成，靶板的长宽均为600mm,厚度为35mm, 金UHMWPE背层复合陶瓷装甲对弹丸的作用机 其中陶瓷层厚度为10mm,CFRP层厚度为5mm, 理.Tepeduzu与Karakuzu则使用仿真分析软件 UHMWPE复合层厚度为25mm,其装配后截面如 ANSYS探讨了不同陶瓷厚度及不同背板材料的 图1(a)所示.本文采用渐进式网格划分，网格密度 陶瓷复合装甲的冲击特性. 由弹丸的弹着点为中心逐渐向外减少，同时采用 有关陶瓷复合防弹装甲板的研究主要集中在失 1.5mm×1.5mm×1mm的细化网格处理侵彻直接接 效破坏机制和结构组合设计方面，有关复合材料层 触区域的弹丸与靶板的直接接触部分，从而有效 间黏合性能、纤维类型参数以及装甲组合结构对靶 保证模型计算效率和计算精度 (a) (b) (c) Ceramic layer Fibrous layer Projectile 图1复合材料防弹板仿真模型示意图.(a)装配后截面图：(b)网格划分：(c)接触点放大图 Fig.1 Schematic diagram of simulation model of composite bulletproof plate:(a)assembly sectional view,(b)meshed geometry;(c)exploded view around the point of impact

fiber  performance,  laminated  layer  structures,  and  resistance  to  penetration.  Combined  with  the  von  Mises  stress  and  matrix  damage nephograms, the stress and damage forms of the composite bulletproof plate were discussed. Finally, the accuracy of the model was verified  through  ballistic  impact  experiments.  The  experimental  results  showed  that  the  bulletproof  plate  composed  of  13  mm  SiC ceramic,  5  mm  carbon  fiber  composite,  and  17  mm  UHMWPE  composite  effectively  prevented  the  penetration  of  projectile  and exhibited evident effects on the absorption of the kinetic energy of the projectile and the attenuation of projectile velocity. KEY  WORDS    carbon  fiber； ceramic； composite  bulletproof  board； finite  element  analysis  software  ABAQUS； impact  simulation； bullet penetration resistance 陶瓷复合防弹装甲由硬质陶瓷与金属背板或 纤维复合材料背板叠层，用于防御穿甲弹等高速 弹丸侵彻的轻质防护装甲，目前陶瓷复合防弹装 甲一直是军用防护领域的研究热点[1−3] . 陶瓷防弹 装甲体系常用氧化铝（Al2O3）、碳化硼（B4C）、碳 化硅（SiC）和氮化硅（Si3N4）为硬质陶瓷材料以抵 抗弹丸冲击[4−7] ，以高性能纤维尤其是碳纤维、超 高分子量聚乙烯纤维（UHMWPE）纤维等组合设计 用以配合提高陶瓷层的抗变形能力，尤其碳纤维 作为一种高比强度、高比模量的优质纤维，对于保 证陶瓷防弹板防护稳定性具有重要作用[8−9] . 陶瓷 复合防弹装甲在抵抗弹丸侵彻瞬时的能量吸收过 程和吸收机制较为复杂，对于不同实验条件的弹 丸侵彻过程仿真，一直是防弹装甲的研究重点[10−11] . Schwab 等[12] 研究了冲击速度对复合材料层合板 残余速度、层合板内部的能量吸收、损伤模式和 损伤尺寸的影响. Liu 等[13] 通过 ABAQUS 有限元 分析软件中的 Explicit 分析模块系统研究了钛合 金/UHMWPE 背层复合陶瓷装甲对弹丸的作用机 理. Tepeduzu 与 Karakuzu[14] 则使用仿真分析软件 ANSYS 探讨了不同陶瓷厚度及不同背板材料的 陶瓷复合装甲的冲击特性. 有关陶瓷复合防弹装甲板的研究主要集中在失 效破坏机制和结构组合设计方面，有关复合材料层 间黏合性能、纤维类型参数以及装甲组合结构对靶 板抗侵彻性能的影响研究较少，同时增强纤维与树 脂基体间界面特性以及界面失效行为也是影响弹丸 能量吸收效果的重要因素，纤维与树脂基体界面脱 黏行为也将显著影响复合材料对弹丸的能量吸收. 针对这一问题，本文采用系列化标准黏结力参数调 整界面黏合力，使用 54 式 12.7 mm 穿甲弹作为冲击 体，在弹丸高速冲击瞬态破坏状态下，通过防弹复合 材料板的层间黏结行为变化和损伤参数，模拟防弹 板的界面分层能量吸收过程，并通过弹道冲击实验 验证了模型的准确可靠性. 此项工作可为陶瓷−纤 维复合防弹装甲板设计和优化提供参考. 1    模拟仿真实验及方法 1.1    模型网格划分 本文建立的防弹复合材料板材模型，包括陶 瓷（SiC）硬质防弹层、碳纤维增强环氧复合材料 （CFRP）刚性层和 UHMWPE 复合材料韧性背板层 三部分构成，靶板的长宽均为 600 mm，厚度为 35 mm， 其中陶瓷层厚度为 10 mm，CFRP 层厚度为 5 mm， UHMWPE 复合层厚度为 25 mm，其装配后截面如 图 1（a）所示. 本文采用渐进式网格划分，网格密度 由弹丸的弹着点为中心逐渐向外减少，同时采用 1.5 mm×1.5 mm×1 mm 的细化网格处理侵彻直接接 触区域的弹丸与靶板的直接接触部分，从而有效 保证模型计算效率和计算精度. (a) (b) (c) Fibrous layer Ceramic layer Projectile 图 1    复合材料防弹板仿真模型示意图. （a）装配后截面图；（b）网格划分；（c）接触点放大图 Fig.1    Schematic diagram of simulation model of composite bulletproof plate: (a) assembly sectional view; (b) meshed geometry; (c) exploded view around the point of impact 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1347 ·

1348 工程科学学报，第43卷，第10期 本文的复合材料防弹板的仿真模型如图1(b) 有效应力，Pa;D(0<D<I)表示基于每个计算循环 所示，弹丸与靶板的直接接触放大位置如图I(c) 里的塑性应变增量的累积破坏断裂准则 所示.靶板陶瓷防弹层使用三维实体单元建模方 未损伤材料的归一化等效应力为： 式，纤维增强树脂复合材料层采用连续壳单元建 i=A(P*+T")N (1+Cln*) (2) 模方式，每层厚1mm,使用ABAQUS有限元分析 完全断裂损伤材料的归一化等效应力为： 软件内置的Hashin失效准则，靶板的复合材料层 σi=B(P*)(1+Clne) (3) 间通过接触属性定义层间黏性行为和损伤参数以 其中，材料常数采用A、B、C、M和N:P表示通过 模拟层间分层.实际弹体为12.7mm口径穿甲弹， Hugoniot弹性极限归一化压力，量纲为一， 采用四结点线性四面体单元(C3D4)进行仿真模 拟，弹丸初始速度为820ms,以柔性/剪切联合损 gP表示材料当前所受压力，P=:Pn表 P=_ P 伤模式定义模型中的材料属性，从而实现防弹靶 示材料在Hugoniot弹性极限时所受的压力，Pa; 板与弹丸接触瞬时的磨蚀作用仿真.弹丸与防弹 T表示归一化的最大拉伸断裂强度，量纲为一， T 板之间采用通用接触，对板外侧各面采取完全固 T二7：T表示材料的抗拉强度，Nmm,胆 定，弹头垂直于板中心冲击 表示在Hugoniot弹性极限时材料的抗拉强度， l.2陶瓷Johnson-Holmquist材料模型 Nmm2;当D接近于1时，T接近于0.归一化等 对于防弹陶瓷材料在较大应变变形、较高应 变比率以及高压强瞬时高速冲击状态下的响应变 率采用=表示，其中表示实际应 参考应变率0取值为1.0s1 化仿真研究，诸多学者进行了一系列本构关系模 0-2 采用以下公式(4)表示陶瓷材料的损伤演化： 型的建立s,由于陶瓷属于抗压强度高、抗拉强 度低的脆性材料，并且当陶瓷出现微裂纹损伤破 (4) 坏时，在压缩载荷的作用下呈现出渐进损伤状态， 其中，p代表塑性，f代表断裂.等效塑性应变增量 而这种大压强、高应变率条件下的脆性材料失效 在一个循环的集成用△εP表示，量纲为一；恒压断 建模普遍采用损伤演化的Johnson--Holmquist(JH-2) 裂塑性应变采用表示，量纲为一，当D=1时，该 材料模型，其中JH-2模型的强度模型为： 元素将在模拟体系中被忽略.的表达式为： o'=o;-D(o;-oi) (1) P=Di(P+T)D: (5) 其中，归一化等效应力采用。=￠ 公式表示， OHEL 其中，损伤演化的材料常数用D1和D2表示.本次 o代表单位面积上材料所受的内力，Pa,其方向与 模拟使用的碳化硅硬质陶瓷材料的基本参数如 应变方向平行；~H表示在Hugoniot弹性极限 表1所示.表中，oma表示最大断裂应力；HEL表 (HEL)时的等效应力，Pa;oσ表示未损伤材料的归 示Hugonoit弹性极限；K,是体积模量，K2和K3是 一化有效应力，Pa:表示完全损伤材料的归一化 为了保证精度而引入的高次系数 表1SiC陶瓷H-2力学参数 Table 1 Mechanical parameters of SiC ceramic in JH-2019 p/(kg:m) G/GPa 夕 与 Eo/s-1 3215.0 193.0 0.960 0.350 0.0090 1.0 0.650 1.0 1.0 dmax/GPa HEL/GPa PHEL/GPa D D2 K /GPa K/GPa K/GPa 0.1320 11.70 5.130 0.480 0.480 220.0 361.0 0 1.3纤维复合材料Hashin3D准则 本文基于Hashin3D失效准则建立仿真模型，遵循 本论文采用浸渍树脂基体的纤维叠层结构的 以下四个失效准则分析叠层复合材料的失效破坏： 复合材料，纤维的轴向拉伸破坏在抵抗弹丸侵彻 纤维拉伸破坏（σ1≥0） 破坏方面起到主要关键作用，而树脂基体主要通 F 11 (6) 过界面分层脱黏失效来实现对弹丸能量的吸收 XT

本文的复合材料防弹板的仿真模型如图 1（b） 所示，弹丸与靶板的直接接触放大位置如图 1（c） 所示. 靶板陶瓷防弹层使用三维实体单元建模方 式，纤维增强树脂复合材料层采用连续壳单元建 模方式，每层厚 1 mm，使用 ABAQUS 有限元分析 软件内置的 Hashin 失效准则，靶板的复合材料层 间通过接触属性定义层间黏性行为和损伤参数以 模拟层间分层. 实际弹体为 12.7 mm 口径穿甲弹， 采用四结点线性四面体单元（C3D4）进行仿真模 拟，弹丸初始速度为 820 m·s−1，以柔性/剪切联合损 伤模式定义模型中的材料属性，从而实现防弹靶 板与弹丸接触瞬时的磨蚀作用仿真. 弹丸与防弹 板之间采用通用接触，对板外侧各面采取完全固 定，弹头垂直于板中心冲击. 1.2    陶瓷 Johnson-Holmquist 材料模型 对于防弹陶瓷材料在较大应变变形、较高应 变比率以及高压强瞬时高速冲击状态下的响应变 化仿真研究，诸多学者进行了一系列本构关系模 型的建立[15−18] ，由于陶瓷属于抗压强度高、抗拉强 度低的脆性材料，并且当陶瓷出现微裂纹损伤破 坏时，在压缩载荷的作用下呈现出渐进损伤状态， 而这种大压强、高应变率条件下的脆性材料失效 建模普遍采用损伤演化的 Johnson−Holmquist(JH−2) 材料模型，其中 JH−2 模型的强度模型为: σ ∗ = σ ∗ i − D ( σ ∗ i −σ ∗ f ) （1） σ ∗ = σ σHEL σHEL σ ∗ i σ ∗ f 其中，归一化等效应力采用 . 公式表示， σ 代表单位面积上材料所受的内力，Pa，其方向与 应变方向平行 ； 表 示 在 Hugoniot 弹性极 限 (HEL) 时的等效应力， Pa； 表示未损伤材料的归 一化有效应力，Pa； 表示完全损伤材料的归一化 有效应力，Pa；D（0<D<1）表示基于每个计算循环 里的塑性应变增量的累积破坏断裂准则. 未损伤材料的归一化等效应力为： σ ∗ i = A ( P ∗ +T ∗ )N ( 1+Clnε˙ ∗ ) （2） 完全断裂损伤材料的归一化等效应力为： σ ∗ f = B ( P ∗ )M ( 1+Cln ˙ε ∗ ) （3） P ∗ = P PHEL T ∗ = T THEL T ∗ ε˙ ∗ = ε˙ ε˙0 ε˙ ε˙0 其中，材料常数采用 A、B、C、M 和 N； P *表示通过 Hugoniot 弹 性 极 限 归 一 化 压 力 ， 量 纲 为 一 ， , P 表示材料当前所受压力，Pa；PHEL 表 示材料在 Hugoniot 弹性极限时所受的压力 ， Pa； T *表示归一化的最大拉伸断裂强度，量纲为一， ；T 表示材料的抗拉强度，N·mm−2 ；THEL 表 示 在 Hugoniot 弹性极限时材料的抗拉强度 , N·mm−2 ；当 D 接近于 1 时 ， 接近于 0. 归一化等 效应变率采用 表示，其中 表示实际应变率， 参考应变率 取值为 1.0 s−1 . 采用以下公式（4）表示陶瓷材料的损伤演化： D = ∑ ∆ε p ε p f （4） ∆ε p ε p f ε p f 其中，p 代表塑性，f 代表断裂. 等效塑性应变增量 在一个循环的集成用 表示，量纲为一；恒压断 裂塑性应变采用 表示，量纲为一. 当 D=1 时，该 元素将在模拟体系中被忽略. 的表达式为： ε p f = D1 ( P ∗ +T ∗ )D2 （5） σ f max 其中，损伤演化的材料常数用 D1 和 D2 表示. 本次 模拟使用的碳化硅硬质陶瓷材料的基本参数如 表 1 所示. 表中， 表示最大断裂应力；HEL 表 示 Hugonoit 弹性极限；K1 是体积模量，K2 和 K3 是 为了保证精度而引入的高次系数. 表 1  SiC 陶瓷 JH-2 力学参数[19] Table 1   Mechanical parameters of SiC ceramic in JH-2[19] ρ/(kg·m−3) G/GPa A B C M N β ε˙0/s−1 3215.0 193.0 0.960 0.350 0.0090 1.0 0.650 1.0 1.0 σ f max /GPa HEL/GPa pHEL/GPa D1 D2 K1 /GPa K2 /GPa K3 /GPa 0.1320 11.70 5.130 0.480 0.480 220.0 361.0 0 1.3    纤维复合材料 Hashin 3D 准则 本论文采用浸渍树脂基体的纤维叠层结构的 复合材料，纤维的轴向拉伸破坏在抵抗弹丸侵彻 破坏方面起到主要关键作用，而树脂基体主要通 过界面分层脱黏失效来实现对弹丸能量的吸收. 本文基于 Hashin 3D 失效准则建立仿真模型，遵循 以下四个失效准则分析叠层复合材料的失效破坏： 纤维拉伸破坏（σ11 ⩾ 0 ） F T f = ( σ11 XT )2 + α S 2 C ( σ 2 12 +σ 2 13) ⩾ 1 （6） · 1348 · 工程科学学报，第 43 卷，第 10 期

秦溶蔓等：复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 1349 纤维压缩破坏（σ11<0） 纤维拉伸破坏系数，量纲为一；为纤维压缩破坏 系数，量纲为一；FT为基体拉伸破坏系数，量纲为 ≥1 (7) 一；FC为基体压缩破坏系数，量纲为一；X灯为轴向 基体拉伸破坏（σ22+o33≥0） 拉伸强度、Xc为轴向压缩强度、YT为横向拉伸强 (c23-o22033) (c2+) 度、Yc为横向压缩强度、S为横向剪切强度、 ≥1 S S名 Sc为轴向剪切强度，MPa;O11、022、33、012、13 (8) 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 基体压缩破坏（σ22+σ33<0） 向、横向法向交叉向的应力分量；以a(0≤α≤1)表 =【 022 +033 示剪切力的贡献因子.不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表2和表3.表2中 的E、D和G分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 (s-onoa)(t (9) 比和剪切模量：下角标11代表横向，22代表轴向， S 33代表法向，12代表横向轴向交叉向，13代表横 其中，T代表拉伸，C代表压缩，f代表破坏.FT为 向法向交叉向，23代表轴向法向交叉向 表2不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数测 Table2 Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type Eu/GPa E/GPa E3/GPa 12 13 23 G/GPa Gis/GPa G2/GPa UHMWPE fiberl3 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber9 141.0 11.40 11.40 0.2800.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数， Table3 Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites Fiber type X/MPa Xc/MPa Y/MPa Yc/MPa S/MPa Sc/MPa UHMWPE fiber 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 规律的仿真 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 21陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能.图2为在纤维层 为13mm时已可抵挡弹丸侵彻. 厚度、铺设方式等条件相同的情况下，8、9、10、 11、12和13mm六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 800 冲击时弹速随时间的变化.可以看出，弹丸剩余弹 600 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中8mm厚陶瓷板 约在18us时被穿透，而9mm和11mm厚陶瓷板 400 被穿透时间分别为45us和57s.弹丸冲击陶瓷层 ·-Thickness=8mm 为8mm的复合防弹板剩余速度为624.3ms,相 200 Thickness=9 mm Thickness=10 mm 比820ms的初速度，速度降低了23.87%，而冲击 Thickness=11 mm Thickness=12 mm 陶瓷层厚为9、10、11和12mm的复合防弹板速度 +-Thickness=13 mm 50 100 150 200 250 分别降低了39.5%、42.02%、67.24%和69.59%.陶 Time/us 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 图2不同陶瓷厚度下弹丸弹速-时间曲线 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 Fig.2 Projectile velocity of ceramic with different thicknesses

纤维压缩破坏（σ11 < 0 ） F C f = ( σ11 XC )2 ⩾ 1 （7） 基体拉伸破坏（σ22 +σ33 ⩾ 0 ） F T m = ( σ22 +σ33 YT )2 + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （8） 基体压缩破坏（σ22 +σ33 < 0 ） F C m = ( σ22 +σ33 2S T )2 + [( YC 2S C ) −1 ] σ22 +σ33 YC + ( σ 2 23 −σ22σ33) S 2 T + ( σ 2 12 +σ 2 13) S 2 C ⩾ 1 （9） F T 其中， f T 代表拉伸，C 代表压缩，f 代表破坏. 为 F C f F T m F C m α α 纤维拉伸破坏系数，量纲为一； 为纤维压缩破坏 系数，量纲为一； 为基体拉伸破坏系数，量纲为 一； 为基体压缩破坏系数，量纲为一；XT 为轴向 拉伸强度、XC 为轴向压缩强度、YT 为横向拉伸强 度 、 YC 为横向压缩强度 、 ST 为横向剪切强度 、 SC 为轴向剪切强度 ， MPa； σ11、 σ22、 σ33、 σ12、 σ13 分别为复合材料横向、轴向、法向、横向轴向交叉 向、横向法向交叉向的应力分量；以 （0≤ ≤1）表 示剪切力的贡献因子. 不同纤维增强环氧树脂基 体复合材料基本性能参数，见表 2 和表 3. 表 2 中 的 E、υ 和 G 分别代表复合材料的杨氏模量、泊松 比和剪切模量；下角标 11 代表横向，22 代表轴向， 33 代表法向，12 代表横向轴向交叉向，13 代表横 向法向交叉向，23 代表轴向法向交叉向. 表 2 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的弹性参数[13,19−20] Table 2   Elastic parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13,19−20] Fiber type E11/GPa E22/GPa E33/GPa v12 v13 v23 G12/GPa G13/GPa G23/GPa UHMWPE fiber[13] 153.0 11.30 11.30 0.30 0.30 0.40 6.0 6.0 3.60 T700SC carbon fiber[19] 141.0 11.40 11.40 0.280 0.280 0.40 7.10 7.10 3.80 表 3 不同纤维增强环氧树脂基体复合材料的强度参数[13,19−20] Table 3   Strength parameters of different fiber-reinforced epoxy composites[13, 19−20] Fiber type XT/MPa XC/MPa YT/MPa YC/MPa ST/MPa SC/MPa UHMWPE fiber[13] 2357.0 1580.0 130.0 650.0 340.0 180.0 T700SC carbon fiber[19] 2500.0 1250.0 60.0 186.0 85.0 85.0 2    靶板结构对复合防弹板抗侵彻性能影响 规律的仿真 2.1    陶瓷层厚度对复合防弹板抗侵彻性能的影响 μs μs μs 陶瓷复合防弹板的陶瓷层主要通过破碎、磨 蚀弹头和陶瓷破坏与变形吸能. 图 2 为在纤维层 厚度、铺设方式等条件相同的情况下， 8、9、10、 11、12 和 13 mm 六种不同厚度陶瓷复合防弹板受 冲击时弹速随时间的变化. 可以看出，弹丸剩余弹 速随陶瓷层厚度增加而降低，其中 8 mm 厚陶瓷板 约在 18 时被穿透，而 9 mm 和 11 mm 厚陶瓷板 被穿透时间分别为 45 和 57 . 弹丸冲击陶瓷层 为 8 mm 的复合防弹板剩余速度为 624.3 m·s−1，相 比 820 m·s−1 的初速度，速度降低了 23.87%，而冲击 陶瓷层厚为 9、10、11 和 12 mm 的复合防弹板速度 分别降低了 39.5%、42.02%、67.24% 和 69.59%. 陶 瓷层在对抗弹丸的侵彻方面起到关键作用，这种 作用通过高硬度陶瓷材料对弹丸的磨蚀作用实 现，当弹丸与陶瓷层的接触时间延长，所带来的弹 丸端部的钝化磨蚀和弹丸材料的破坏作用越多， 在弹丸侵彻过程所消耗的能量也越多，因此陶瓷 复合靶板整体的防护特性也越明显，当陶瓷层厚 为 13 mm 时已可抵挡弹丸侵彻. 800 0 600 50 400 100 200 150 0 200 250 Velocity/(m·s−1 ) Time/μs Thickness=8 mm Thickness=9 mm Thickness=10 mm Thickness=11 mm Thickness=12 mm Thickness=13 mm 图 2    不同陶瓷厚度下弹丸弹速−时间曲线 Fig.2    Projectile velocity of ceramic with different thicknesses 秦溶蔓等： 复合结构碳纤维防弹板的防弹性能仿真 · 1349 ·