热轧带钢终轧温度的多模式控制

工程科学学报，第41卷，第7期：940-946.2019年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.7:940-946,July 2019 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.013;htp:/journals.usth.edu.cm 热轧带钢终轧温度的多模式控制 王海玉)四，郭立伟)，杨荃2)，王晓晨)，王淑志)，董立杰) 1)北京首钢自动化信息技术有限公司自动化研究所，北京100041 2)北京科技大学国家板带生产先进装备工程技术研究中心，北京100083 3)北京首钢股份有限公司，迁安064400 ☒通信作者，E-mail:wanghaiyu813@163.com 摘要结合国内某2250mm热连轧精轧机组，实现速度调节、机架间水调节、速度和机架间水耦合调节三种控制模式，能够 根据热连轧过程中的不同钢种和不同工况采用相适应的控制模式，以获取最佳的控制效果.同时，利用二次规划优化法在线 优化不同控制模式的调节量，以满足带钢全长终轧温度的控制要求.将多模式控制模型在线应用后，带钢终轧温度控制偏差 在±20℃以内，连续三个月命中率为99%以上.结果表明，该控制模型响应速度快，计算精度高，能够满足不同钢种和不同工 况下的终轧温度控制要求，从而提高带钢轧制稳定性和终轧温度控制精度，提升产品竞争力. 关键词带钢：热轧：终轧温度：多模式；二次规划法；加速度 分类号TG335.11 Multi-mode control of strip-finishing-temperature in hot-strip mills WANG Hai-yu,GUO Li-wei,YANG Quan2),WANG Xiao-chen2),WANG Shu-zhi),DONG Li-jie) 1)Automation Research Institute,Beijing Shougang Automation Information Technology Co.,Ltd.,Beijing 100041,China 2)National Engineering Research Centerof Flat Rolling Equipment,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Beijing Shougang Co.,Lid,Qianan 064400.China Corresponding author,E-mail:wanghaiyu813@163.com ABSTRACT At present,hot-rolled strip manufacturing has gradually exhibited more diversity and process complexity.Using the sin- gle control strategy,the traditional strip-finishing temperature-control mode shows some defects and deficiencies,for example,low con- trol precision,slow production rhythm,and great fluctuation in the strip-finishing-temperature curve,which cannot meet the require- ments for high precision and high-performance product control.For use with domestic 2250 mm hot-strip mills,a multi-mode control model was developed on a quadratic programming algorithm for the strip-finishing temperature.The proposed multi-mode control model has three control modes to regulate the speed,inter-stand cooling,and coupled speed and inter-stand cooling.To obtain the best con- trol effect,the appropriate control mode can be adopted depending on the different steels used and different working conditions in the hot-rolling process.At the same time,based on the cooling capacity of the adjustable rack and the calculated strip-finishing tempera- ture,Newton-Raphson iteration and the acceleration calculation model were used to calculate the large acceleration region and the quadratic programming optimization method to optimize the on-line adjustment of different control modes to meet all the strip-finishing temperature-control requirements.The on-line application of the proposed multi-model realized a99%hit rate or better on the strip-fin- ishing temperature for three consecutive months,with a deviation in the strip-finishing-temperature control of 20 C.A 97.2%hit rate or better was realized on the strip-finishing temperature for three consecutive months with a deviation in the strip-finishing-tempera- ture control of 15 C.These results show that the control model has the advantages of a fast response speed and high precision and 收稿日期：2018-05-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51604024)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-TP-17-002A2):北京市自然科学基金 资助项目

工程科学学报,第 41 卷,第 7 期:940鄄鄄946,2019 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 7: 940鄄鄄946, July 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 07. 013; http: / / journals. ustb. edu. cn 热轧带钢终轧温度的多模式控制 王海玉1) 苣 , 郭立伟1) , 杨 荃2) , 王晓晨2) , 王淑志3) , 董立杰3) 1) 北京首钢自动化信息技术有限公司自动化研究所, 北京 100041 2) 北京科技大学国家板带生产先进装备工程技术研究中心, 北京 100083 3) 北京首钢股份有限公司, 迁安 064400 苣 通信作者, E鄄mail:wanghaiyu813@ 163. com 摘 要 结合国内某 2250 mm 热连轧精轧机组,实现速度调节、机架间水调节、速度和机架间水耦合调节三种控制模式,能够 根据热连轧过程中的不同钢种和不同工况采用相适应的控制模式,以获取最佳的控制效果. 同时,利用二次规划优化法在线 优化不同控制模式的调节量,以满足带钢全长终轧温度的控制要求. 将多模式控制模型在线应用后,带钢终轧温度控制偏差 在 依 20 益以内,连续三个月命中率为 99% 以上. 结果表明,该控制模型响应速度快,计算精度高,能够满足不同钢种和不同工 况下的终轧温度控制要求,从而提高带钢轧制稳定性和终轧温度控制精度,提升产品竞争力. 关键词 带钢; 热轧; 终轧温度; 多模式; 二次规划法; 加速度 分类号 TG335郾 11 收稿日期: 2018鄄鄄05鄄鄄23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51604024);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF鄄鄄TP鄄鄄17鄄鄄002A2);北京市自然科学基金 资助项目 Multi鄄mode control of strip鄄finishing鄄temperature in hot鄄strip mills WANG Hai鄄yu 1) 苣 , GUO Li鄄wei 1) , YANG Quan 2) , WANG Xiao鄄chen 2) , WANG Shu鄄zhi 3) , DONG Li鄄jie 3) 1) Automation Research Institute,Beijing Shougang Automation Information Technology Co. , Ltd. , Beijing 100041, China 2) National Engineering Research Centerof Flat Rolling Equipment, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Beijing Shougang Co. ,Ltd, Qianan 064400, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: wanghaiyu813@ 163. com ABSTRACT At present, hot鄄rolled strip manufacturing has gradually exhibited more diversity and process complexity. Using the sin鄄 gle control strategy, the traditional strip鄄finishing temperature鄄control mode shows some defects and deficiencies, for example, low con鄄 trol precision, slow production rhythm, and great fluctuation in the strip鄄finishing鄄temperature curve, which cannot meet the require鄄 ments for high precision and high鄄performance product control. For use with domestic 2250 mm hot鄄strip mills, a multi鄄mode control model was developed on a quadratic programming algorithm for the strip鄄finishing temperature. The proposed multi鄄mode control model has three control modes to regulate the speed, inter鄄stand cooling, and coupled speed and inter鄄stand cooling. To obtain the best con鄄 trol effect, the appropriate control mode can be adopted depending on the different steels used and different working conditions in the hot鄄rolling process. At the same time, based on the cooling capacity of the adjustable rack and the calculated strip鄄finishing tempera鄄 ture, Newton鄄鄄Raphson iteration and the acceleration calculation model were used to calculate the large acceleration region and the quadratic programming optimization method to optimize the on鄄line adjustment of different control modes to meet all the strip鄄finishing temperature鄄control requirements. The on鄄line application of the proposed multi鄄model realized a 99% hit rate or better on the strip鄄fin鄄 ishing temperature for three consecutive months, with a deviation in the strip鄄finishing鄄temperature control of 依 20 益 . A 97郾 2% hit rate or better was realized on the strip鄄finishing temperature for three consecutive months with a deviation in the strip鄄finishing鄄tempera鄄 ture control of 依 15 益 . These results show that the control model has the advantages of a fast response speed and high precision and

王海玉等：热轧带钢终轧温度的多模式控制 .941· meets the requirements of finishing-temperature control for different steels and different working conditions.As such,the proposed method improves the strip-rolling stability and the accuracy of the finishing-temperature control and enhances product competitiveness. KEY WORDS strip;hot-strip mills;finishing temperature;multi-model;quadratic programming method;acceleration 终轧温度是热轧带钢质量控制的关键因素之 各个冷却区域按等长度划分成多个单元，每个单元 一，直接影响轧制带钢的组织均匀性和力学性能稳 由节点组成.根据各带钢样本段在冷却区域单元节 定-).目前，带钢终轧温度控制策略主要有：调节 点上的运行时间和运行距离，可精确地跟踪控制带 速度和调节机架间冷却水.随着高精度带钢的控制 钢样本段的当前位置.根据带钢样本段包含的信息 标准越来越高，且热轧带钢轧制呈现品种多、批量小 和所在的冷却区域，结合带钢温降模型，可实时预测 及规格变换频繁的趋势，传统单一的终轧温度控制 各样本段的终轧温度计算值.通过选择终轧温度控 策略逐步显现一些缺陷和不足，如精度低、节奏慢、 制模式，采用调节轧制速度或调节机架间冷却水水 温度波动大.由于热轧带钢生产工况复杂多变，不 量或同时调节轧制速度和机架间冷却水水量，使带 同工况下对控制系统要求的控制性能会有不同，采 钢样本段的终温度满足目标终轧温度，从而实现 用单一的控制模式往往不能使之在各种工况下均达 带钢终轧温度精确控制，保证带钢全长温度的均 到控制性能的最佳.因此，为了获得满意的控制效 匀性 果，本文提出一种基于二次规划算法的终轧温度多 2控制模型原理 模式控制模型. 热轧带钢终轧温度控制的难点在于样本段的跟 根据各带钢样本段实时位置信息和各控制设备 踪、策略的选取和控制算法的优化等[4].文献 工作状态，终轧温度多模式控制模型选取一个或多 [11]将带钢沿长度方向均匀分为若干样本，时间一 个带钢样本段作为参与模型在线实时调节计算的控 速度一距离(TVD)曲线设定了样本在轧制时间内 制样本段，并计算各控制样本段的终轧温度计算值， 的速度和累积长度，通过计算出某样本在机架间的 从而得到各控制样本段的终轧温度计算值和目标值 位置，从而针对样本对受控对象采取相应的温控措 的偏差，再利用二次规划优化算法，在线优化各带钢 施：文献[12]采用FDTC-1和FDTC-2两种控制模 样本段的轧制速度、加速度调节量或机架间冷却水 式控制终轧温度，并从工艺制度、参数调节、模型逻 水量调节量，使各控制样本段的终轧温度趋于目标 辑3个方面提出了一系列优化措施，提高了终轧温 终轧温度.同时，根据精轧出口高温计测量的实测 度控制精度.本文将结合国内某2250mm热连轧精 值，终轧温度多模式控制模型能够计算各控制样本 轧机组，开发基于二次规划算法的终轧温度多模式 段的终轧温度计算值与实测值的偏差，通过此偏差 控制模型，针对不同钢种、不同工况下的终轧温度控 修正带钢温降模型，提高模型计算精度 制，在策略表中设置合理的参数，从而采用相适应的 多模式控制模型包含速度调节、机架间水调节、 控制模式，同时操作人员可根据带钢终轧温度控制 速度和机架间水耦合调节三种控制模式.针对不同 的实际情况，通过控制画面上的不同按钮功能选择 的钢种、不同工况下的控制需求，选择适应的控制策 不同的终轧温度控制模式，以达到最佳的控制效果. 略，以更好地实现终轧温度控制，具体流程如图1 所示. 1带钢样本段跟踪 速度调节模式：此模式为默认调节方式，该模式 不同于采用时间一速度一距离(TVD)曲线跟 利用二次规划优化法在线优化速度调节量，通过改 踪计算样本段位置，本文带钢在长度方向上按照控 变带钢在轧线上运行速度来调节终轧温度，使带钢 制周期（即连续两个带钢样本段的时间间隔）生成 全长终轧温度满足控制要求. 若干带钢样本段，每个带钢样本段都包含的信息有： 机架间冷却水调节模式：此模式下，策略表中可 运行时间、运行距离、运行速度、入口厚度、出口厚 设置功率加速度，带钢按照设置好的加速度在轧线 度、温度计算值等，根据信息的累加计算，即可实时 上运行，该模式利用二次规划优化法在线优化机架 掌握各样本段的当前状态.为了跟踪样本段在轧线 间冷却水水量调节量，通过改变机架间冷却水水量 上的位置，将轧线上从粗轧出口高温计至精轧出口 来调节终轧温度，使带钢全长终轧温度满足控制 高温计之间按照设备位置的分布以及带钢与外界具 要求. 体换热方式的不同共划分为56个冷却区域，同时将 速度和机架间水耦合调节模式：该模式利用二

王海玉等: 热轧带钢终轧温度的多模式控制 meets the requirements of finishing鄄temperature control for different steels and different working conditions. As such, the proposed method improves the strip鄄rolling stability and the accuracy of the finishing鄄temperature control and enhances product competitiveness. KEY WORDS strip; hot鄄strip mills; finishing temperature; multi鄄model; quadratic programming method; acceleration 终轧温度是热轧带钢质量控制的关键因素之 一,直接影响轧制带钢的组织均匀性和力学性能稳 定[1鄄鄄3] . 目前,带钢终轧温度控制策略主要有:调节 速度和调节机架间冷却水. 随着高精度带钢的控制 标准越来越高,且热轧带钢轧制呈现品种多、批量小 及规格变换频繁的趋势,传统单一的终轧温度控制 策略逐步显现一些缺陷和不足,如精度低、节奏慢、 温度波动大. 由于热轧带钢生产工况复杂多变,不 同工况下对控制系统要求的控制性能会有不同,采 用单一的控制模式往往不能使之在各种工况下均达 到控制性能的最佳. 因此,为了获得满意的控制效 果,本文提出一种基于二次规划算法的终轧温度多 模式控制模型. 热轧带钢终轧温度控制的难点在于样本段的跟 踪、策略的选取和控制算法的优化等[4鄄鄄10] . 文献 [11]将带钢沿长度方向均匀分为若干样本,时间— 速度—距离(TVD) 曲线设定了样本在轧制时间内 的速度和累积长度,通过计算出某样本在机架间的 位置,从而针对样本对受控对象采取相应的温控措 施;文献[12]采用 FDTC鄄鄄1 和 FDTC鄄鄄2 两种控制模 式控制终轧温度,并从工艺制度、参数调节、模型逻 辑 3 个方面提出了一系列优化措施,提高了终轧温 度控制精度. 本文将结合国内某 2250 mm 热连轧精 轧机组,开发基于二次规划算法的终轧温度多模式 控制模型,针对不同钢种、不同工况下的终轧温度控 制,在策略表中设置合理的参数,从而采用相适应的 控制模式,同时操作人员可根据带钢终轧温度控制 的实际情况,通过控制画面上的不同按钮功能选择 不同的终轧温度控制模式,以达到最佳的控制效果. 1 带钢样本段跟踪 不同于采用时间—速度—距离( TVD) 曲线跟 踪计算样本段位置,本文带钢在长度方向上按照控 制周期(即连续两个带钢样本段的时间间隔) 生成 若干带钢样本段,每个带钢样本段都包含的信息有: 运行时间、运行距离、运行速度、入口厚度、出口厚 度、温度计算值等,根据信息的累加计算,即可实时 掌握各样本段的当前状态. 为了跟踪样本段在轧线 上的位置,将轧线上从粗轧出口高温计至精轧出口 高温计之间按照设备位置的分布以及带钢与外界具 体换热方式的不同共划分为 56 个冷却区域,同时将 各个冷却区域按等长度划分成多个单元,每个单元 由节点组成. 根据各带钢样本段在冷却区域单元节 点上的运行时间和运行距离,可精确地跟踪控制带 钢样本段的当前位置. 根据带钢样本段包含的信息 和所在的冷却区域,结合带钢温降模型,可实时预测 各样本段的终轧温度计算值. 通过选择终轧温度控 制模式,采用调节轧制速度或调节机架间冷却水水 量或同时调节轧制速度和机架间冷却水水量,使带 钢样本段的终轧温度满足目标终轧温度,从而实现 带钢终轧温度精确控制,保证带钢全长温度的均 匀性. 2 控制模型原理 根据各带钢样本段实时位置信息和各控制设备 工作状态,终轧温度多模式控制模型选取一个或多 个带钢样本段作为参与模型在线实时调节计算的控 制样本段,并计算各控制样本段的终轧温度计算值, 从而得到各控制样本段的终轧温度计算值和目标值 的偏差,再利用二次规划优化算法,在线优化各带钢 样本段的轧制速度、加速度调节量或机架间冷却水 水量调节量,使各控制样本段的终轧温度趋于目标 终轧温度. 同时,根据精轧出口高温计测量的实测 值,终轧温度多模式控制模型能够计算各控制样本 段的终轧温度计算值与实测值的偏差,通过此偏差 修正带钢温降模型,提高模型计算精度. 多模式控制模型包含速度调节、机架间水调节、 速度和机架间水耦合调节三种控制模式. 针对不同 的钢种、不同工况下的控制需求,选择适应的控制策 略,以更好地实现终轧温度控制,具体流程如图 1 所示. 速度调节模式:此模式为默认调节方式,该模式 利用二次规划优化法在线优化速度调节量,通过改 变带钢在轧线上运行速度来调节终轧温度,使带钢 全长终轧温度满足控制要求. 机架间冷却水调节模式:此模式下,策略表中可 设置功率加速度,带钢按照设置好的加速度在轧线 上运行,该模式利用二次规划优化法在线优化机架 间冷却水水量调节量,通过改变机架间冷却水水量 来调节终轧温度,使带钢全长终轧温度满足控制 要求. 速度和机架间水耦合调节模式:该模式利用二 ·941·

.942. 工程科学学报，第41卷，第7期 控制画面上调节 数据准备 模式状态量 ISC状态 SC水量 样本段跟踪 计算温度 偏差 判惭控制模式 策略表 ISC优先级 实测 调用目标函数 功率加速度 温度值 选取1个样本控制段 计算调节量 计算模型 带钢温降模型 发送到L1级 修正系数 执行机构 图1带钢终轧温度多模式控制模型流程图 Fig.1 Flow diagram of multi-mode control model for finishing temperature 次规划优化法在线优化速度调节量和机架间冷却水 度温度均匀性：而功率加速度是策略表中给定大加 水量调节量，通过同时改变带钢在轧线上运行速度 速度值，当卷取机带载后，采用设定好的大加速度值 和机架间冷却水水量来调节终轧温度，使带钢全长 进行轧制，来减少轧制时间，提高轧制生产能力.如 终轧温度满足控制要求. 图3所示 同时，轧钢生产控制HMI(human machine inter- 十流量 face)画面上增加对应的终轧温度控制功能按钮(TC 最大轧制 Control),AUTO按钮表示自动控制模式，即按照策 速度 略表里设置的调节模式控制终轧温度；V按钮表示 速度调节模式：ISC按钮表示机架间冷却水调节模 式：ISC&V按钮表示速度和机架间水耦合调节模 穿带速度 机架间水 式，如图2所示.该模型根据轧制策略表中的设定， 量设定值 能够自动切换调节模式，同时操作人员根据带钢终 F1带线DT高温卷取机 F载 计带载带载 机架间冷却水控制 时间 轧温度控制的实际情况，通过不同按钮功能选择不 人 同的终轧温度控制模式. 图3保证终轧温度的大加速度控制示意图 Fig.3 Schematic diagram of high acceleration control for ensuring Auto IC Coutzel finishing-temperature 2.2温度加速度计算 首先，在中间坯长度方向上，选取带钢样本段， 17129 段A(中间坯头部位置)和段B(卷取机带载时，中间 2B6 坯上的位置)：其次，根据段A和段B包含的信息， 0 0.001 如中间坯厚度、中间坯温度、中间坯长度、目标厚度、 目标温度、各机架间冷却水设定值等，利用带钢温降 图2终轧温度多模式控制画面示意图 模型，分别计算两段的终轧温度计算值和出口速度 Fig.2 Schematic of multi-mode control screen for finishing-tempera- ture 计算值：判断两段的终轧温度计算值是否收敛于目 标值，若是则计算结束，否则需重新计算出口速度， 2.1加速度模型计算 直到满足为止.根据两段的出口速度，即可计算出 终轧温度控制中，加速度有两部分组成：温度加 温度加速度值a,·计算公式如下： 速度和功率加速度（大加速）.温度加速度一般是模 -近 01= 型根据精轧入口温度计算得到，当末机架轧机带载 2La (1) 后，立即开始或延迟一段时间按照计算的加速度值 式中：α，表示温度加速度值；，表示根据中间坯上段 进行加速，直到卷取机带载结束，以保证带钢这段长 A计算得到的带钢出口速度计算值；表示根据中

工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 图 1 带钢终轧温度多模式控制模型流程图 Fig. 1 Flow diagram of multi鄄mode control model for finishing temperature 次规划优化法在线优化速度调节量和机架间冷却水 水量调节量,通过同时改变带钢在轧线上运行速度 和机架间冷却水水量来调节终轧温度,使带钢全长 终轧温度满足控制要求. 同时,轧钢生产控制 HMI(human machine inter鄄 face)画面上增加对应的终轧温度控制功能按钮(TC Control),AUTO 按钮表示自动控制模式,即按照策 略表里设置的调节模式控制终轧温度;V 按钮表示 速度调节模式;ISC 按钮表示机架间冷却水调节模 式;ISC&V 按钮表示速度和机架间水耦合调节模 式,如图 2 所示. 该模型根据轧制策略表中的设定, 能够自动切换调节模式,同时操作人员根据带钢终 轧温度控制的实际情况,通过不同按钮功能选择不 同的终轧温度控制模式. 图 2 终轧温度多模式控制画面示意图 Fig. 2 Schematic of multi鄄mode control screen for finishing鄄tempera鄄 ture 2郾 1 加速度模型计算 终轧温度控制中,加速度有两部分组成:温度加 速度和功率加速度(大加速). 温度加速度一般是模 型根据精轧入口温度计算得到,当末机架轧机带载 后,立即开始或延迟一段时间按照计算的加速度值 进行加速,直到卷取机带载结束,以保证带钢这段长 度温度均匀性;而功率加速度是策略表中给定大加 速度值,当卷取机带载后,采用设定好的大加速度值 进行轧制,来减少轧制时间,提高轧制生产能力. 如 图 3 所示. 图 3 保证终轧温度的大加速度控制示意图 Fig. 3 Schematic diagram of high acceleration control for ensuring finishing鄄temperature 2郾 2 温度加速度计算 首先,在中间坯长度方向上,选取带钢样本段, 段 A(中间坯头部位置)和段 B(卷取机带载时,中间 坯上的位置);其次,根据段 A 和段 B 包含的信息, 如中间坯厚度、中间坯温度、中间坯长度、目标厚度、 目标温度、各机架间冷却水设定值等,利用带钢温降 模型,分别计算两段的终轧温度计算值和出口速度 计算值;判断两段的终轧温度计算值是否收敛于目 标值,若是则计算结束,否则需重新计算出口速度, 直到满足为止. 根据两段的出口速度,即可计算出 温度加速度值 琢1 . 计算公式如下: 琢1 = v 2 B - v 2 A 2Lab (1) 式中:琢1表示温度加速度值;vA表示根据中间坯上段 A 计算得到的带钢出口速度计算值;vB表示根据中 ·942·

王海玉等：热轧带钢终轧温度的多模式控制 .943· 间坯上段B计算得到的带钢出口速度计算值：L表 机架间冷却水水量的调节裕量引起的终轧温度变 示末机架轧机和卷取机的位置长度 化量，℃：f表示第j机架间水水量的最大水量， 2.3大加速度长度计算 m3·s1:f表示第j机架间水水量的设定水量，m3, 功率加速度是策略表中给定的固定值，但大加 s;5表示温度随第j机架间冷却水水量变化敏感 速的长度需要根据模型计算得到，计算过程需要考 系数，℃s·m3 虑可调机架间冷却水的极限能力，根据精轧入口 ⑥温度偏差△T,乘以温度/速度的敏感系数 温度曲线，利用Newton-Raphson迭代计算出带钢 dT/dV的倒数，可计算出达到目标温度所需的速度 大加速度的区域长度，使轧制过程中能够以较短 改变量△0； 的时间达到最大轧制速度，同时在大加速过程中 △=△T。×(dV/dT) (5) 保证带钢全长终轧温度满足控制要求.具体计算 ⑦段C的出口速度+△，得到段C大加速下 步骤如下： 的出口速度.判断此时出口速度是否大于速度极限 ①首先，在带钢长度方向上，选取带钢样本段， 值x,若是，则段C大加速下的出口速度修正为 确定原则为：卷取带载时，中间坯长度方向上位置为 vm;若否，则段C大加速下的出口速度保持不变； 段B:段B位置后的任意位置l确定为段C; ⑧段C大加速下的出口速度，结合段B的出口 ②根据中间坯长度方向上段的位置，获取段的 速度，以及给定的功率加速度，即可计算出初始大加 信息包括：中间坯厚度、中间坯温度、中间坯长度、目 速的长度L。,如图4所示. 标厚度、目标温度、各机架间冷却水设定值等： ⑨判断温度偏差△T是否满足控制要求，若满 ③根据段的信息，利用温度计算模型分别计算 足，则初始大加速的长度L即为最终大加速的长度 段B和段C的出口速度和终轧温度计算值： L:若不满足，则继续执行①，由段C位置+初始高 ④根据段B和段C的出口速度的偏差以及终 加速长度L,重新确定带钢长度方向位置段C,计算 轧温度计算值的偏差，计算温度/速度的敏感系数 段C的出口速度和终轧温度计算值，并得到一个新 dT/dV: 的温度/速度的敏感系数，温度偏差随后用于确定要 ⑤计算段C处考虑可调机架间冷却水到极限 达到目标的温度所必需的速度变化量△，·通过速 能力时的终轧温度计算值Tc,p,得到大加速下的 度变化量△v,+段C的出口速度，结合段B的出口 终轧温度计算值和目标值的温度偏差△T。; 速度和功率加速度，利用Newton-Raphson法循环迭 Tc.p=Tn+∑ATap (2) 代，直到温度偏差趋近于目标温度为止，从而得出最 △TpJ=s*(-f) (3) 终的大加速长度L,如图5所示. △To=Tge-Tc,dp (4) 式中：T表示根据当前机架间冷却水水量得到的 3控制模型计算 终轧温度计算值，℃；Tc.,表示考虑可调机架间冷 3.1控制变量确定 却水到极限能力时得到的终轧温度计算值，℃； 控制变量跟终轧温度控制模式选取以及执行机 T,n表示带钢终轧温度目标值，℃；△Tp表示第j 构有关.以机架间冷却水调节为例，机架间冷却水 中间坏厚度 中间坯长度 出口速度 中间坯温度 目标厚度 速度变化 温度速度的 目标温度 敏感系数 机架间冷却水 终轧温度计算值 Σ 1/ x +☑ 大加速度值 设定值 度变 初始大 加速度的长度 中间坏厚度 中间坯长度 出口速度 中间坏温度 Σ) 目标厚度 温度偏差 日标温度 机架间冷却水 终轧温度计算值 (②（②） 考虑可调机 设定值 架间冷却水 目标温度 的极限能力 图4初始大加速长度的计算流程图 Fig.4 Flow diagram for calculating initial high acceleration length

王海玉等: 热轧带钢终轧温度的多模式控制 间坯上段 B 计算得到的带钢出口速度计算值;Lab表 示末机架轧机和卷取机的位置长度. 2郾 3 大加速度长度计算 功率加速度是策略表中给定的固定值,但大加 速的长度需要根据模型计算得到,计算过程需要考 虑可调机架间冷却水的极限能力,根据精轧入口 温度曲线,利用 Newton鄄鄄 Raphson 迭代计算出带钢 大加速度的区域长度,使轧制过程中能够以较短 的时间达到最大轧制速度,同时在大加速过程中 保证带钢全长终轧温度满足控制要求. 具体计算 步骤如下: 淤首先,在带钢长度方向上,选取带钢样本段, 确定原则为:卷取带载时,中间坯长度方向上位置为 段 B;段 B 位置后的任意位置 l 确定为段 C; 于根据中间坯长度方向上段的位置,获取段的 信息包括:中间坯厚度、中间坯温度、中间坯长度、目 标厚度、目标温度、各机架间冷却水设定值等; 盂根据段的信息,利用温度计算模型分别计算 段 B 和段 C 的出口速度和终轧温度计算值; 榆根据段 B 和段 C 的出口速度的偏差以及终 轧温度计算值的偏差,计算温度/ 速度的敏感系数 dT / dV; 图 4 初始大加速长度的计算流程图 Fig. 4 Flow diagram for calculating initial high acceleration length 虞计算段 C 处考虑可调机架间冷却水到极限 能力时的终轧温度计算值 TC,drop ,得到大加速下的 终轧温度计算值和目标值的温度偏差 驻T0 ; TC,drop = TC0 + 移 驻Tdrop,j (2) 驻Tdrop,j = sj*(f j max - f j set) (3) 驻T0 = Ttarget - TC,drop (4) 式中:TC0表示根据当前机架间冷却水水量得到的 终轧温度计算值,益 ;TC,drop表示考虑可调机架间冷 却水到极限能力时得到的终轧温度计算值,益 ; Ttarget表示带钢终轧温度目标值,益 ;驻Tdrop,j表示第 j 机架间冷却水水量的调节裕量引起的终轧温度变 化量,益 ;f j max表示第 j 机架间水水量的最大水量, m 3·s - 1 ;f j set表示第 j 机架间水水量的设定水量,m 3· s - 1 ;sj表示温度随第 j 机架间冷却水水量变化敏感 系数,益·s·m - 3 . 愚温度偏差 驻T0 乘以温度/ 速度的敏感系数 dT / dV 的倒数,可计算出达到目标温度所需的速度 改变量 驻v0 ; 驻v0 = 驻T0 伊 (dV / dT) (5) 舆段 C 的出口速度 + 驻v0 ,得到段 C 大加速下 的出口速度. 判断此时出口速度是否大于速度极限 值 vmax,若是,则段 C 大加速下的出口速度修正为 vmax;若否,则段 C 大加速下的出口速度保持不变; 余段 C 大加速下的出口速度,结合段 B 的出口 速度,以及给定的功率加速度,即可计算出初始大加 速的长度 L0 ,如图 4 所示. 俞判断温度偏差 驻T 是否满足控制要求,若满 足,则初始大加速的长度 L0即为最终大加速的长度 L;若不满足,则继续执行淤,由段 C 位置 + 初始高 加速长度 L0 ,重新确定带钢长度方向位置段 C,计算 段 C 的出口速度和终轧温度计算值,并得到一个新 的温度/ 速度的敏感系数,温度偏差随后用于确定要 达到目标的温度所必需的速度变化量 驻vi . 通过速 度变化量 驻vi + 段 C 的出口速度,结合段 B 的出口 速度和功率加速度,利用 Newton鄄鄄Raphson 法循环迭 代,直到温度偏差趋近于目标温度为止,从而得出最 终的大加速长度 Li,如图 5 所示. 3 控制模型计算 3郾 1 控制变量确定 控制变量跟终轧温度控制模式选取以及执行机 构有关. 以机架间冷却水调节为例,机架间冷却水 ·943·

.944 工程科学学报，第41卷，第7期 大加速度值 出口速度 初始大加速度 计算新的温度/ 的长度 速度的敏感系数 ☑ 点A出口速度 大加速度值 终轧温度 温度偏差 否 计算值 ②+② +②是否大于t 大加速度 的长度 考虑可调机 速度变化量 架间冷却水 目标温度 的极限能力 修政为s 否 温度偏差 、是否满足要求 最终大加速度 的长度 图5最终大加速长度的计算流程图 Fig.5 Flow diagram for calculating final high acceleration length 个数为n,该模型在带钢全长实时从(n+1)个样本 该带钢样本段的终轧温度计算值T,即为原 段（分别位于F1前、ISC1前、ISC2前、SC3前，…） 计算值和各段调节量引起的温度变化线性相加). 中选取某一个或几个样本段参与模型调节计算，选 取原则为该样本段位于某机架间冷却水前，同时该 Ton= +nxn++1xn+1+T(7) 机架间冷却水阀打开且优先级为正值，表明该机架 式中：s,分别表示温度随第j机架间冷却水水量变化 间冷却水前的样本段参与终轧温度模型调节计算 敏感系数，℃·sm3;s表示温度随加速度变化敏感 以选取F1前的带钢样本段为例，原则上共有n个机 系数，℃·s2·m;sn+1表示温度随速度变化敏感系 架间冷却水执行机构，可以调节水量控制该带钢样 数，℃sm1;Tu表示该样本段优化前的终轧温度 本段温度，所以关于该样本段的控制变量为n个，即 计算值，℃. xj=0,…,n-1.同时再加上加速度xn和速度x。+1 该带钢样本段的温度偏差△T,即为计算值和目 总共(n+2)个控制变量.因此，x。~x。-1表示所有 标值的偏差 控制点的各机架间冷却水调节量；x,表示加速度调 △T=Toh-Tase (8) 节量；x+1表示速度调节量 该带钢样本段的调节量xj=0,…,n-1,即为 3.2建立目标函数 调节后的水量和当前水量的差 针对模型每个控制周期选择调节的带钢样本 x="-(G=0,…,n-1) (9) 段，建立带钢样本段调节后的温度计算值和目标值 该带钢样本段的调节量x。和x+1,分别表示调 差的平方和，并结合带钢样本段调节后的值和调节 节后的加速度和当前加速度的差以及调节后的速度 前的值差的平方和（约束调节量大小），使带钢样本 和当前速度的差. 段的终轧温度计算值T接近于T,可得目标函 n=Cnew-Qold (10) 数如下： Xn+1 Unew -Uold (11) min f(x)=(T-Tm)+c(a-Mu)2+ 将上式代入所建立目标函数中，将其转化为二 (n-an)'+a∑（- 次规划算法的一般格式，并采用二次规划算法进行 (6) 求解4)，即可计算出调节量xj=0,…,n+1,并 式中：T,表示该样本段优化后的终轧温度计算 将其发送到基础自动化(L1),执行机构根据调节量 值，℃；T表示该样本段的终轧温度目标值，℃； 进行动作，从而控制带钢全长方向上的终轧温度 a,au分别表示加速度优化后和优化前的值，m· s-2;w,分别表示速度优化后和优化前的值，m· 4控制模型应用 s:"分别表示各机架间水-水量优化后和优 为适应不同钢种带钢的终轧温度控制精度要 化前的值，m3·s1a、b和c分别表示控制机架间冷 求，将终轧温度多模式控制模型在线应用到国内某 却水水量、控制速度调节量和控制加速度调节量的 2250mm热轧精轧机组上.选取钢种SS400,规格 罚因子. 2.9mm×1500mm,采用速度和机架间水耦合调节

工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 图 5 最终大加速长度的计算流程图 Fig. 5 Flow diagram for calculating final high acceleration length 个数为 n,该模型在带钢全长实时从( n + 1)个样本 段(分别位于 F1 前、ISC1 前、ISC2 前、ISC3 前,…) 中选取某一个或几个样本段参与模型调节计算,选 取原则为该样本段位于某机架间冷却水前,同时该 机架间冷却水阀打开且优先级为正值,表明该机架 间冷却水前的样本段参与终轧温度模型调节计算. 以选取 F1 前的带钢样本段为例,原则上共有 n 个机 架间冷却水执行机构,可以调节水量控制该带钢样 本段温度,所以关于该样本段的控制变量为 n 个,即 xj,j = 0,…,n - 1. 同时再加上加速度 xn和速度 xn + 1 总共( n + 2)个控制变量. 因此,x0 ~ xn - 1表示所有 控制点的各机架间冷却水调节量;xn表示加速度调 节量;xn + 1表示速度调节量. 3郾 2 建立目标函数 针对模型每个控制周期选择调节的带钢样本 段,建立带钢样本段调节后的温度计算值和目标值 差的平方和,并结合带钢样本段调节后的值和调节 前的值差的平方和(约束调节量大小),使带钢样本 段的终轧温度计算值 Tnew接近于 Ttarget,可得目标函 数如下: min f(x) = (Tnew - Ttarget) 2 + c (琢new - 琢old ) 2 + b (vnew - vold ) 2 + a 移 n-1 j = 0 (f new j - f old j ) 2 (6) 式中:Tnew 表示该样本段优化后的终轧温度计算 值,益 ;Ttarget表示该样本段的终轧温度目标值,益 ; 琢new ,琢old分别表示加速度优化后和优化前的值,m· s - 2 ;vnew ,vold分别表示速度优化后和优化前的值,m· s - 1 ;f new j ,f old j 分别表示各机架间水鄄鄄水量优化后和优 化前的值,m 3·s - 1 ;a、b 和 c 分别表示控制机架间冷 却水水量、控制速度调节量和控制加速度调节量的 罚因子. 该带钢样本段的终轧温度计算值 Tnew ,即为原 计算值和各段调节量引起的温度变化线性相加[13] . Tnew = 移 n-1 j = 0 sj xj + sn xn + sn + 1 xn + 1 + Told (7) 式中:sj分别表示温度随第 j 机架间冷却水水量变化 敏感系数,益·s·m - 3 ;sn表示温度随加速度变化敏感 系数,益·s 2·m - 1 ;sn + 1 表示温度随速度变化敏感系 数,益·s·m - 1 ; Told表示该样本段优化前的终轧温度 计算值,益 . 该带钢样本段的温度偏差 驻T,即为计算值和目 标值的偏差. 驻T = Told - Ttarget (8) 该带钢样本段的调节量 xj,j = 0,…,n - 1,即为 调节后的水量和当前水量的差. xj = f new j - f old j (j = 0,…,n - 1) (9) 该带钢样本段的调节量 xn和 xn + 1 ,分别表示调 节后的加速度和当前加速度的差以及调节后的速度 和当前速度的差. xn = 琢new - 琢old (10) xn + 1 = vnew - vold (11) 将上式代入所建立目标函数中,将其转化为二 次规划算法的一般格式,并采用二次规划算法进行 求解[14鄄鄄15] ,即可计算出调节量 xj,j = 0,…,n + 1,并 将其发送到基础自动化(L1),执行机构根据调节量 进行动作,从而控制带钢全长方向上的终轧温度. 4 控制模型应用 为适应不同钢种带钢的终轧温度控制精度要 求,将终轧温度多模式控制模型在线应用到国内某 2250 mm 热轧精轧机组上. 选取钢种 SS400,规格 2郾 9 mm 伊 1500 mm,采用速度和机架间水耦合调节 ·944·