《离散数学》课程PPT教学课件（讲稿）第3章 集合的基本概念和运算

32集合的基本运算 ■集合基本运算的定义 ∪ 文氏图( John venn) 例题 ■集合运算的算律 集合包含或恒等式的证明

11 3.2 集合的基本运算 ◼ 集合基本运算的定义   −   ◼ 文氏图（John Venn） ◼ 例题 ◼ 集合运算的算律 ◼ 集合包含或恒等式的证明

集合基本运算的定义 并交 AUB={x|x∈Avx∈B} AnB={x|x∈A入x∈B} 相对补A-B={x|x∈A∧x∈B} 对称差AGB=(4-B)(B-4) =(4UB)-(4AB) 绝对补~A=E-4

12 集合基本运算的定义 并 AB = { x | xA  xB } 交 AB = { x | xA  xB } 相对补 A−B = { x | xA  xB } 对称差 AB = (A−B)(B−A) = (AB)−(AB) 绝对补 A = E−A

文氏图表示 AXB YAB AXB AUB AnB a"B AXB E AeB 13

13 文氏图表示

关于运算的说明 ■运算顺序:~和幂集优先,其他由括号确定 并和交运算可以推广到有穷个集合上,即 AJUAU. An x xEAjvxEA2v.VXEAn A142∩.An={x|x∈A1∈A2…∈An} ■某些重要结果 OcA-BcA AcB分A-B=(后面证明) Aob=OSA-B=A 14

14 关于运算的说明 ◼ 运算顺序： 和幂集优先，其他由括号确定 ◼ 并和交运算可以推广到有穷个集合上，即 A1A2…An= {x | xA1xA2…xAn } A1A2…An= {x | xA1xA2…xAn } ◼ 某些重要结果 A−BA AB  A−B=（后面证明） AB=  A−B=A