东北大学：《电工基础》课程教学资源（PPT课件）第十一章 分布参数电路及均匀传输线

由于在微段内已经用集总参数电路来 等效代替,就可以报据基尔霍失两定律 来列写方程了。 因为电压l是时间t和距离x的函数,所 以对一定的肘间t说,电压u沿x正方 向(图中是由左到右)的增加率为 如果图中A处的线间电压为,由于A距的距 离为d,故B处的线间电压应为 au t-d ax

由于在dx微段内已经用集总参数电路来 等效代替，就可以根据基尔霍夫两定律 来列写方程了。 因为电压u是时间t和距离x的函数，所 以对一定的时间t来说，电压u沿x正方 向（图中是由左到右）的增加率为 dx x u u   + 如果图中A处的线间电压为u ，由于A距的距 离为dx ，故B处的线间电压应为 x u  

由于电流流过长度内的电阻x和电x 感 时产生电压降,故根据基尔霍 夫电压定律海 ai d)= rodc)i+ clod) ot d =(rode)i+ clod) ot ou Ri+L ax ot

由于电流i流过dx长度内的电阻 和电 感 时产生电压降，故根据基尔霍 夫电压定律有 R0 dx L0 x t i dx R dx i L dx x u u u   = +   − ( + ) ( ) ( ) 0 0 t i R i L x u   = +   − 0 0 t i dx R dx i L dx x u   = +   − ( ) ( ) 0 0

同样地,对一定时间t来说,电流x正方向增 加率为O2 经过x后,电流就由变为+ ai Ox 由于a长度内线间漏电导Gd和线间电容C的 存在: ai i+(i+o d)+(u+dxGodx+ Cod(u+o dx)=0 ax ot a ai 02u dx= oude+Go(dx)+ Cod+Co o(dx ax Oxo 略去上式中二阶无限小a)2

x i   dx x i i   + ( ) ( ) ( ) 0 0 0 =   +   +   + +   − + + dx x u u t dx G dx C dx x u dx u x i i i 2 2 0 0 2 0 0 ( ) (dx) x t u C t u dx C dx x u dx G udx G x i    +   +   = +   − 2 (dx) 同样地，对一定时间t来说，电流i沿x正方向增 加率为 经过dx后，电流就由i变为 由于dx长度内线间漏电导 G0 dx 和线间电容 C0 dx 的 存在： 略去上式中二阶无限小

oi Roi+ Lo (111) ot arol*c Oul ai at (11-2) 均白传输线 的撒分方程

t u G u C x i   = +   − 0 0 t i R i L x u   = +   − 0 0 （11-1） （11-2） 均匀传输线 的微分方程

113均传輪戴的正弦稳志解 在均匀传输线正弦稳态情况下,式(11)与(112) 写成相量形式: Ro/+jOLo=Zo d = GoU+aCoU=Yol dU =(R0+jo0)(-,) d x (Ro+jOLO(Go +jaCoB y 2U

G U j C U Y U dx dI R I j L I Z I dx dU         0 0 0 0 0 0 − = + = − = + =   ( )( ) 2 0 0 2 dx dI R j L dx d U  = +  − U R j L G j C U   2 0 0 0 0 ( )( )    = = + + 11.3 均匀传输线的正弦稳态解 在均匀传输线正弦稳态情况下，式(11-1)与(11-2) 写成相量形式：