d2U-y2=0 2 二阶常系 数线性微 分方程 ◆④④④④④令令令令④④令④④令④④令令令 通解U/=A1ex+A2e 1 du Ro +jalo dx y Ro+ O e
0 2 2 2 − U = dx d U r x r x U A e A e = 1 + 2 − dx dU R j L I 0 0 1 + − = x C x C x x e ZA e ZA A e A e R j L 1 2 1 2 0 0 ( ) = − − + = − − 二阶常系 数线性微 分方程 通解
y=√(R+1j0LG+1C) Z-Ro+jolo=Ro+ jolo y I Go+jaCo y是一个无量纲的复数,叫做传输线的传播常数 (propagation coefficient) ZC具有电阻的量纲,叫做传输线的波阻抗或特 性复阻抗( wave impedance) U=Ae+Ae ( (11-7) 均匀传输线 正孩稳态解
(11 7) 1 2 = − − − • x C x C e Z A e Z A I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )( ) G j C R j L R j L Z R j L G j C C + + = + = = + + 是一个无量纲的复数，叫做传输线的传播常数 （propagation coefficient）。 ZC具有电阻的量纲，叫做传输线的波阻抗或特 性复阻抗(wave impedance)。 (11 6) = 1 + 2 − −r x r x U A e A e 均匀传输线 正弦稳态解
如果始端的电压相量U,和电流相量l1是已知 的,即当x=0时,有,U=Un,=i A+A2=U1=4=(o+z) A1-A2=2c1 21-2 (U-Zcl 将其代入式(11-6)和(11-7), 得到传輪线上任何处的线间电压相量U 及线路电流相量为:
1 2 1 1 2 1 A A Z I A A U C − = + = ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 A U Z I A U Z I C C = − = + U1 1 I 1 1 U U ,I I = = 如果始端的电压相量 和电流相量 是已知 的，即当x=0 时，有， 将其代入式（11-6）和（11-7）， U I 得到传输线上任何处的线间电压相量 及线路电流相量 为:
U=(1+ZCh1e-x+(0-Zciden (1+Zc1)e (1-zc1)e 2Z 2Z 因为 chex 2 te a shr=-(e-e U=0,chrx-IZcshra 双曲线函 U、sh+,chre 数形式
x C C x C C x C x C U Z I e Z U Z I e Z IU U Z I e U Z I e ( ) 21 ( ) 21 ( ) 21 ( ) 21 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − − = + + − − − ( ) 21 ( ) 21 x x x x ch x e e sh x e e − − = + = − sh x I ch x ZU IU U ch x I Z sh x C C 1 1 1 1 = − + = − 双曲线函 数形式 因为
如果传输线的长度为l,则传输线终端的电压相 量U和电流相量2为: U2=U,chy-l1Zcshy Zc onn+i,chyl 如果已知的是传输线终端的电压相量U,和电流 相量则从传输线的终端起算较为方便。 令x=l-x
sh l I ch l Z U I U U ch l I Z sh l C C 1 1 2 2 1 1 = − + = − , ' x = l − x U2 2 I 如果传输线的长度为 l ，则传输线终端的电压相 量 和电流相量 为： U2 2 I 如果已知的是传输线终端的电压相量 和电流 相量 则从传输线的终端起算较为方便。 令