面积元矢量:dS=dSni 面积元范围内E视为均匀 微元分析法:以平代曲; 以不变代变。 通过面元的电通量: doe eds =e(dS cos 0)=edS
面积元矢量： d d n S = S 通过面元的电通量： E S E S E S e d = d = (d cos ) = d ⊥ 面积元范围内 E 视为均匀 微元分析法：以平代曲； 以不变代变。 S d dS E S
通过封闭曲面的电通量 Ee=e ds 规定:封闭曲面外法向为正 S 穿入的电场线y<0 穿出的电场线>0 练习
通过封闭曲面的电通量 = s e E S d 规定：封闭曲面外法向为正 穿入的电场线 穿出的电场线 0 0 e e 练习: E S n n n n n n E
Ed=∑9 0 S:高斯面,封闭曲面 E:S上各点的总场,S内外所有电荷均有贡献 真空电容率 真空中的高斯定理 ∑ :S内的净电荷 :通过s的电通量,只有S内电荷有贡献
E S = q 内 s 0 1 d S : 高斯面，封闭曲面 0 : 真空电容率 q ： S 内的净电荷 内 es : 通过S的电通量， 只有S内电荷有贡献 E : 上各点的总场， S 内外所有电荷均有贡献. S 真 空 中 的 高 斯 定 理
静电场的重要性质—静电场是有源场 高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 找到恰当的高斯面,使{EdS中的E能够 以标量形式提到积分号外,从而简便地求出E分布。 球对称性 常见类型:场源电荷分布轴对称性 面对称性 牢记以下5种 特殊对称带电体的电场分布
静电场的重要性质—— 静电场是有源场 以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。 s E dS E E 高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 常见类型：场源电荷分布 球对称性 轴对称性 面对称性 找到恰当的高斯面，使 中的 能够 牢记以下5种 特殊对称带电体的电场分布:
1均匀带电球体(q、R)的电场分布球对称性 (r≤R)球体内区域E∝r 4兀ER E 球体外区域电量 (r≥R) 4兀Er 集中于球心的点电荷 E 4丌ER2 OC OC
1.均匀带电球体（q、R ）的电场分布 2 4 0 R q o r 2 1 r r E R ( ) 4 ( ) 4 3 0 3 0 r R r qr r R R qr E = 球体外区域 ~ 电量 集中于球心的点电荷 球体内区域 E r 球对称性