北京交通大学：《几何与代数》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 几何空间中的向量（1.2）向量及其线性运算

3]数乘 设是一个数,向量与λ的乘积规定为 (1)4>0,A与d同向,|An|=x|di (2)元=0,An=0 (3)4<0,M与反向,|A|=|d 2

设 是一个数，向量a  与 的乘积 a   规定为 (1)   0, a   与a 同向，| a | | a |    =  (2)  = 0, 0   a = (3)   0, a   与a 反向，| a | | | | a |    =   a  a  2 a  2 1 − [3] 数乘

数与向量的乘积符合下列运算规律: (1)1的数乘:1=a (2)结合律:A(A)=p(a)=(14)a (3)分配律:(+)=A+d A(+b)=A+1b

数与向量的乘积符合下列运算规律： （2）结合律： ( a) ( a)     =   a  = () （3）分配律： a a a    ( + ) =  +  a b a b     ( + ) =  +  （1）1的数乘： a a   1 =