昆明理工大学：《线性代数》课程PPT教学课件（Linear Algbra）第2章 矩阵及其运算

(2)零矩阵 若一个矩阵的所有元素都为零,则称这个矩 阵为零矩阵,mxn零矩阵记为Omxn,在不会 引起混淆的情况下,也可记为O 3)方阵 行数和列数相同的矩阵称为方阵.例如 A 21 22 2n

(2) 零矩阵 若一个矩阵的所有元素都为零，则称这个矩               = n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 行数和列数相同的矩阵称为方阵．例如 (3) 方阵 引起混淆的情况下，也可记为 Ｏ． 阵为零矩阵， m  n 零矩阵记为Ｏm  n ，在不会

称为n×n方阵,常称为n阶方阵或n阶矩阵, 简记为A=(an (4)对角矩阵 主对角线上的元素不全为零,其余的元素全 都为零的方阵称为对角矩阵,如 主对角线 ^A.∴

称为 n  n 方阵，常称为n 阶方阵或 n 阶矩阵，               = nn a a a A  2 2 1 1 主对角线 都为零的方阵称为对角矩阵，如 主对角线上的元素不全为零，其余的元素全 (4) 对角矩阵 简记为 A= ( aij )n

为n阶对角矩阵,其中未标记出的元素全为零,即 0,i≠j 对角矩阵常记为A=diag(a1,a2,…,am)例如 300 diag(3,-1,2)=0-10 002 对角矩阵

为 n 阶对角矩阵, 其中未标记出的元素全为零, 即 . 0 0 2 0 1 0 3 0 0 diag(3, 1,2)           − = − 对角矩阵 对角矩阵常记为 A = diag( a11 , a22 , ···, ann ). 例如 aij= 0 , i  j , i, j = 1, 2, ···, n

(5)单位矩阵 主对角线上的元素全为1的对角矩阵称为单 位矩阵,简记为E或Ⅰ.如 E n阶单位矩阵E在矩阵代数中占有很重要的地 位,它的作用与“1”在初等代数中的作用相似 如 EA=AE=A

(5) 单位矩阵 主对角线上的元素全为 1 的对角矩阵称为单 . 1 1 1 n En               =  n 阶单位矩阵 E 在矩阵代数中占有很重要的地 位, 它的作用与 “1” 在初等代数中的作用相似. 如 EA = AE = A . 位矩阵, 简记为 E 或 I . 如

(6)数量矩阵 主对角线上的元素全相等的对角矩阵称为数 量矩阵.例如 n阶数量矩阵 (c为常数)

(6) 数量矩阵 主对角线上的元素全相等的对角矩阵称为数 n c c c                （c 为常数）. n 阶数量矩阵 量矩阵. 例如