2含参数的一元二次型的不等式 在解含参数的一元二次型的不等式时,往往要对参数进 行分类讨论,为了做到分类“不重不漏”,讨论需从如下 三个方面进行考虑: (1)关于不等式类型的讨论:二次项系数a>0,a<0,a=0. (2)关于不等式对应的方程根的讨论:二根(A>0),一根 (4=0),无根(4<0) (3)关于不等式对应的方程根的大小的讨论:x1>x2, 2912
含参数的一元二次型的不等式 在解含参数的一元二次型的不等式时，往往要对参数进 行分类讨论，为了做到分类“不重不漏”，讨论需从如下 三个方面进行考虑： (1)关于不等式类型的讨论：二次项系数a>0，a<0，a＝0. (2)关于不等式对应的方程根的讨论：二根(Δ>0)，一根 (Δ＝0)，无根(Δ<0)． (3)关于不等式对应的方程根的大小的讨论：x1>x2， x1＝x2，x1<x2 . 2．
02 KETANGJIANGLIANHUDONG 》课堂讲练互动 循循善诱触类旁通 题型 元二次不等式的解法 【例1】求下列一元二次不等式的解集 (1)x2-5x>6; (2)4x2-4x+1≤0; (3)-x2+7x>6 「思路探索]先将二次项系数化为正,再求对应方程的根.并 根据情况结合二次函数图象,写出解集 解(1)由x2-5>6,得x2-5x-6>0 x2-5x-6=0的两根是x=-1或6 原不等式的解集为{xx<-1或x>6} (2)4x2-4x+1s0,即(2x-1)2≤0
题型一 一元二次不等式的解法 求下列一元二次不等式的解集． (1)x 2－5x>6； (2)4x 2－4x＋1≤0； (3)－x 2＋7x>6. [思路探索] 先将二次项系数化为正，再求对应方程的根．并 根据情况结合二次函数图象，写出解集． 解 (1)由x 2－5x>6，得x 2－5x－6>0. ∴x 2－5x－6＝0的两根是x＝－1或6. ∴原不等式的解集为{x|x<－1或x>6}． (2)4x 2－4x＋1≤0，即(2x－1)2≤0， 【例1】