「函数的常用定义 「()=/e-t- Idt Re x>0 其中的积分变量t应该理解为argt=0 称为第二类 Euler积分
Gamma Function Beta Function Gamma Function: Definition Gamma Function: Analyticity Gamma Function: Properties Γ¼ê~^½Â Γ (z) = Z ∞ 0 e −t t z−1 dt Re z > 0 ٥ȩCþtATn)arg t = 0 ¡1aEulerÈ© ✑ ù´~È©µQ´×È©(3t = 0à)§ q´Ã¡È© C. S. Wu 1nù Γ¼êB¼ê
「函数的常用定义 「()=/e-t- Idt Re x>0 其中的积分变量t应该理解为argt=0 称为第二类 Euler积分 这是一个反常积分:既是瑕积分(在=0端) 又是无穷积分
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「函数的常用定义 「()=/e-t- Idt Re x>0 其中的积分变量t应该理解为argt=0 称为第二类 Euler积分 这是一个反常积分:既是瑕积分(在t=0端), 又是无穷积分
Gamma Function Beta Function Gamma Function: Definition Gamma Function: Analyticity Gamma Function: Properties Γ¼ê~^½Â Γ (z) = Z ∞ 0 e −t t z−1 dt Re z > 0 ٥ȩCþtATn)arg t = 0 ¡1aEulerÈ© ✑ ù´~È©µQ´×È©(3t = 0à)§ q´Ã¡È© C. S. Wu 1nù Γ¼êB¼ê
讲授要点 ③「函数 「函数的定义 「函数的解析性 「函数的基本性质 B函数 。B函数的定义 B函数与「函数 有关「函数两个公式的证明
Gamma Function Beta Function Gamma Function: Definition Gamma Function: Analyticity Gamma Function: Properties ùÇ: 1 Γ¼ê Γ¼ê½Â Γ¼ê)Û5 Γ¼êÄ 5 2 B¼ê B¼ê½Â B¼êΓ¼ê k'Γ¼êüúªy² C. S. Wu 1nù Γ¼êB¼ê
为讨论「函数的解析性,需将积分拆成两部分 「(z) e-tt2- dt t 「(z,1) 先先看第二部分「(=1)=
Gamma Function Beta Function Gamma Function: Definition Gamma Function: Analyticity Gamma Function: Properties ?ØΓ¼ê)Û5§IòÈ© ¤üÜ© Γ (z) = Z ∞ 0 e −t t z−1 dt = Z 1 0 e −t t z−1 dt | {z } γ(z, 1) + Z ∞ 1 e −t t z−1 dt | {z } Γ(z, 1) kkw1Ü© Γ(z, 1) = Z ∞ 1 e −t t z−1 dt C. S. Wu 1nù Γ¼êB¼ê