上述方程为x的二次多项式,要求全梁范 围内无论x取何值均成立,只有: 二次项系数 dfly) 0 hy dff) (2) 次项系数 0 零次项df(y) 4+2 d2(U) 0 (3) 由(1)、(2)式: f(y=Ay+ By+Cy+D f(y)=Ey3+Fy2+Gy+(常数项)
上述方程为x的二次多项式，要求全梁范 围内无论x取何值均成立，只有： 二次项系数 一次项系数 零次项 ( ) 0 4 1 4 = dy d f y ( ) 0 4 4 = dy d f y ( ) ( ) 2 0 2 2 4 2 4 + = dy d f y dy d f y （1） （2） （3） 由（1）、（2）式： f y = Ay + By +Cy + D 3 2 ( ) ( ) ( ) 3 2 f 1 y = Ey + Fy +Gy + 常数项
由(3)式: df2() 24 12y-4B dy B ∵.2(y)=-y y+Hy+Kl 10 +(一次项)+(常数项) 故 o(x,y) 3+By2+cv+D 2 +x(Ey'+Fy2+Gy) B Hy+K 10
由（3）式： ( ) ( ) Ay B dy d f y dy d f y 2 12 4 2 2 4 2 4 = − = − − ( ) ( ) 10 6 ( ) 5 4 3 2 2 + 一次项 + 常数项 = − − y + Hy + Ky B y A f y 故： ( ) ( ) 5 4 3 2 3 2 3 2 2 10 6 2 ( , ) y Hy K y B y A x Ey Fy G y Ay By cy D x x y − − + + + + + = + + + （b）
(3)根据(2-23)求出应力分量{o} 2 (64y+2B)+x(6By+2F) 2Ay-2By2+6小y+2k 2 Ay+ By+Cy+D (d) ax 2 a-C x(34y2+2By+c) e (3E12+2Fy+G)
（3）根据（2—23）求出应力分量{； ( ) − + + = − + + = − = + + + = − − + + = + + + = (3 2 ) 3 2 2 2 6 2 (6 2 ) (6 2 ) 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 Ey Fy G x Ay By c x y Ay By C y D x Ay By Hy K Ay B x Ey F x y xy y x （c） （d） （e）