2兀 n一定不要与倒易点阵矢量G 2兀 n混淆 L LLLLLLLLLLLL凵▲l山 LHLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL k 2冗 2丌
一定不要与倒易点阵矢量 n混淆 a n G L 2 2 =
4c I sin kal ks 2n n n=0.±1.±2… 由此可从k求出o,由于k值是 无限的,相应的应有无穷多简正模 式,但实际上在这些简正模式中 有一部分是独立的。即k取边界条 件允许的值时,有些格波将对应相 同的频率和位移,因此它们是同 个简正模式
由此可从k求出ω，由于k值是 无限的，相应的应有无穷多简正模 式，但实际上在这些简正模式中只 有一部分是独立的。即k取边界条 件允许的值时，有些格波将对应相 同的频率和位移，因此它们是同一 个简正模式。 . 0. 1. 2 2 | 2 1 |sin 4 = = n n = L k a k M c
第一布里渊区 简正模式的色散关系有一个重要的性质: a(k)=(G+K) 维时G=n(n为整数) a 2丌 Q(k)=0(k+=n) 当把k换成时对应的频率完全一样,不仅频 率相等,而且与这两个波矢相应的原子的 位移情况也一样,进一步说这两个简正模 式是同一个简正模式,是代表同一个格波
4．第一布里渊区 简正模式的色散关系有一个重要的性质： 一维时 则 当把k换成时对应的频率完全一样，不仅频 率相等，而且与这两个波矢相应的原子的 位移情况也一样，进一步说这两个简正模 式是同一个简正模式，是代表同一个格波。 （k） （G K） = + n（n为整数） a G 2 = （ ） （ n） a k k 2 = +
=l(0)e-1(m 当k→k+G时 2hr ilo(k+n)t-S(k+-nI L=l(0) L(0) ilo(k t-ska]is2rm =l(0)e -i(at-ska) 因为O()=(k+G) s2m 则 当波矢k平移倒易点阵矢量后所给出的简正模 式是同一个模式,频率及每个原子的位移都是相 同的,这两个格波是同一个格波
当 = 因为 则 当波矢k平移倒易点阵矢量后所给出的简正模 式是同一个模式，频率及每个原子的位移都是相 同的，这两个格波是同一个格波。 （ ） i（ t ska） us u e − − = 0 k → k +G时 ] 2 2? [ 0 n a n t s k a i k u u e − + − + = （ ） （ （ ） i k t ska i s n u e e [ ] 2 0 . − − = （ ） （ ） ( ) ( ) 1 (0) 2 ( ) = + = − − i s n i t ska k k G e u e
如上图 2丌 =5a 5a sa 12兀 2丌 k k-k k与k是同一列格波,是同一个简正模式
如上图. ∴k与k‘是同一列格波,是同一个简正模式 a a k 5 2 5 = = a k k a k a 2 ` 5 12 ` 6 5 `` = ， = ， − =