第六章自由电子费米气体 (金属自由电子论) §1.金属自由电子论的物理模型 1. Drude的金属自由电子论 Drude的经典理论将自由电子看 作是经典离子气体,服从波尔兹曼分 布(速度分布),与中性稀薄气体亠样 去处理,认为电子之间无相互作用, 同时也不考虑离子实势场的作用,这 样一个简单的物理模型处理金属的许 多动力学问题是很成功的
第六章 自由电子费米气体 (金属自由电子论) §1. 金属自由电子论的物理模型 1.Drude的金属自由电子论 Drude的经典理论将自由电子看 作是经典离子气体，服从波尔兹曼分 布(速度分布)，与中性稀薄气体一样 去处理，认为电子之间无相互作用， 同时也不考虑离子实势场的作用，这 样一个简单的物理模型处理金属的许 多动力学问题是很成功的
这套理论有以下基本假设: 〈1〉金属晶体中的这些传导电子除了与 离子实的碰撞之外,不受任何离子实的作 用,也就是忽略了离子实与传导电子之间 的相互作用,这种近似称为自由电子近似 如果忽略了离子实与传导电子之间的 相互作用,同时又忽略了电子与电子之间 的相互作用,成为独立电子近似。 〈2〉传导电子简单地和正离子相碰撞 (受正离子实的散射),每次碰撞都急剧地 改变传导电子的速度
这套理论有以下基本假设： 〈1〉金属晶体中的这些传导电子除了与 离子实的碰撞之外，不受任何离子实的作 用，也就是忽略了离子实与传导电子之间 的相互作用，这种近似称为自由电子近似。 如果忽略了离子实与传导电子之间的 相互作用，同时又忽略了电子与电子之间 的相互作用，成为独立电子近似。 〈2〉传导电子简单地和正离子相碰撞 (受正离子实的散射)，每次碰撞都急剧地 改变传导电子的速度
〈3〉电子与离子实在单位时间中相碰撞的几 率为1/,在dt时间内相碰撞的几率为t/ T称为弛豫时间,即电子在两次连续碰撞之 间所经历的时间间隔 4〉传导电子通过与正离子实的碰撞而和周 围的环境达到热平衡,每次碰撞后电子都以 新的面貌出现,碰撞后的速度是随机的,碰 撞后的速度与碰撞时的地点和时间有关,而 与碰撞前的状态无关 〈3〉、〈4〉两条又称为弛豫时间近似
〈3〉电子与离子实在单位时间中相碰撞的几 率为1/τ，在dt时间内相碰撞的几率为dt/τ。 τ称为弛豫时间，即电子在两次连续碰撞之 间所经历的时间间隔。 〈4〉传导电子通过与正离子实的碰撞而和周 围的环境达到热平衡，每次碰撞后电子都以 新的面貌出现，碰撞后的速度是随机的，碰 撞后的速度与碰撞时的地点和时间有关，而 与碰撞前的状态无关。 〈3〉、〈4〉两条又称为弛豫时间近似
2. Sommerfeld的自由电子论 这种理论认为传导电子不应 看作经典粒子气体,而应当看作 自由电子费米气体。忽略传导电 子与离子实之间的相互作用,忽 略传导电子之间的相互作用,这 种自由电子气体服从费米一狄喇 克统计规律
2．Sommerfeld的自由电子论 这种理论认为传导电子不应 看作经典粒子气体，而应当看作 自由电子费米气体。忽略传导电 子与离子实之间的相互作用，忽 略传导电子之间的相互作用，这 种自由电子气体服从费米—狄喇 克统计规律
传导电子在金属中自由运动,电子与 电子之间有很强的排斥力,电子与离子实 之间有很强的吸引力。 Sommerfeld自由电 子理论认为把离子实的电荷抹散成一个正 电荷背景(这样周期势场就不存在了)好象 “凝胶”一样。这种“凝胶”的作用纯粹 是为了补偿传导电子之间的排斥作用,以 至于使得这些传导电子不至于因为彼此之 间很强的排斥作用而从金属晶体中飞溅出 去,这就相当于“凝胶”模型
传导电子在金属中自由运动，电子与 电子之间有很强的排斥力，电子与离子实 之间有很强的吸引力。Sommerfeld自由电 子理论认为把离子实的电荷抹散成一个正 电荷背景(这样周期势场就不存在了) 好象 “凝胶”一样。这种“凝胶”的作用纯粹 是为了补偿传导电子之间的排斥作用，以 至于使得这些传导电子不至于因为彼此之 间很强的排斥作用而从金属晶体中飞溅出 去，这就相当于“凝胶”模型