第八章能带Ⅱ §1.运动方程 1.准经典近似 点阵的周期势场是在点阵常数的范围内 变化,这样的势场只能用量子力学来处理, 因为它是一个微观场,但对于外加的宏观 的电磁场,在波包范围内基本是恒定的, 因此对于宏观场而言,可把波包的运动看 作经典粒子的运动,而采用经典力学的方 法来处理。这就是准经典近似方法(或称 半经典极限,之所以称“半”是因为对周 期场处理仍按量子力学的方法解决)
第八章 能带Ⅱ §1.运动方程 1．准经典近似 点阵的周期势场是在点阵常数的范围内 变化，这样的势场只能用量子力学来处理， 因为它是一个微观场，但对于外加的宏观 的电磁场，在波包范围内基本是恒定的， 因此对于宏观场而言，可把波包的运动看 作经典粒子的运动，而采用经典力学的方 法来处理。这就是准经典近似方法（或称 半经典极限，之所以称“ 半”是因为对周 期场处理仍按量子力学的方法解决）
2.运动方程 主要考虑 Bloch电子在外加电磁场下的 运动规律 B1och电子的速度是B1Och波包的 群速度 h/ak 三维时 v=hE(k)
2.运动方程 主要考虑Bloch电子在外加电磁场下的 运动规律。 Bloch电子的速度是Bloch波包的 群速度 三维时： k v = ε 1 ( ) 1 v k k =
k k
若外加电场为E,则外场对B|och电子要作 功,在δt时间内,电子的能量增加为: Sa=-eEvot 又 aa da )Ok (即电子能量的变化引起的波矢变化为8k) 又 aa ae )=h 九ak k 比较δE=-eEvδt和δE=hvδx 贝 eE 九6k=-EOt即ax St
若外加电场为 ，则外场对Bloch电子要作 功，在 t时间内，电子的能量增加为： 又∵ (即电子能量的变化引起的波矢变化为 k) 又 比较 则 E = −eEvt k k ( ) = v k k v = = ( ) ( ) 1 = −eEv t 和 = v t eE k eEt = − 即 = −
若足够小,则有: dk 方 dees F 三维时:,ak eE= F 上式表明了电子在波矢空间的 运动规律。从式中可看到:电 子晶体动量的变化率仅决定于 外力,而与周期势场无关
若 足够小，则有： 三维时： 上式表明了电子在波矢空间的 运动规律。从式中可看到：电 子晶体动量的变化率仅决定于 外力，而与周期势场无关。 t eE F dt dk = − = eE F dt dk = − =