第六章截面的几何性质 第一节静矩和形心 第二节惯性矩和惯性积 第三节惯性矩和惯性积的平 行移轴和转轴公式 第四节主惯性轴和主惯性矩 第五节组合截面惯性矩的计算 小结
第六章 截面的几何性质 第二节 惯性矩和惯性积 第三节 惯性矩和惯性积的平 第四节主惯性轴和主惯性矩 第五节 组合截面惯性矩的计算 小结 第一节 静矩和形心 行移轴和转轴公式
第六章截面的几何性质 第一节静矩和形 静矩(面积矩) dA da S.=|2·d4 单位:m3、mm3 由合力矩定理可得 Z y·dA=A·y S,=|z·dA=A.z 下一张上一张
第六章 截面的几何性质 第一节 静矩和形心 一、静矩(面积矩） = A Sy z dA = A Sz y dA 单位： 3 3 m , mm 由合力矩定理可得： c A z S = y dA = A y c A y S = zdA = Az 下一张 上一张 ρ Z zc yc dA y c A y Z
二、形心公式 A A 三、组合截面的静矩 n个简单图形组成的截面,其静矩为: S:=∑4ya S,=∑41·=a 四、组合截面形心公式 ∑A ∑4 ∑A 下一张上一张
二、形心公式 A S y z c = 三、组合截面的静矩 n个简单图形组成的截面，其静矩为： = = n i z i ci S A y 1 = = n i y i ci S A z 1 四、组合截面形心公式 = = = n i i n i i ci c A A y y 1 1 = = = n i i n i i ci c A A z z 1 1 A S z y c = 下一张 上一张
例5-1求图示T形截面形心位置 解:取参考坐标轴y、z,由对称图形,zc=0 分解图形为1、2两个矩形,则 0.6m A1=0.072m2,y1=2.46m A2=0.48m2,y2=1.2m ①A+Ay2 ,+ a 0.072×2.46+0.48×1.2 =1.36m 0.072+0.48 若分解为1、2、3三个矩形,则 L0.2m. 0.6×2.52×(1.26-1.2) =0.16m 0.6×2.52-2×0.2×2.4 下一张上一张
例5-1 求图示T形截面形心位置。 解：取参考坐标轴y、z,由对称图形, z c=0。 分解图形为１、２两个矩形，则 0.072 , 2.46 ; 1 2 A1 = m y = m 1 2 1 1 2 2 A A A y A y yc + + = 若分解为１、２、３三个矩形，则 0.16 ; 0.6 2.52 2 0.2 2.4 0.6 2.52 (1.26 1.2) y' c = m − − = 0.48 , 1.2 ; 2 2 A2 = m y = m 1.36 ; 0.072 0.48 0.072 2.46 0.48 1.2 = m + + = 下一张 上一张 0.2m z' c yc' 3 2 1 y1 z y1 y2 yo 2.4m 0.12m y 0.6m C2 C1
第二节惯性矩和惯性积 极惯性矩 截面对坐标原点O的极惯性矩为 Dda 实心圆截面:1=n20u=32 空心圆截面 D (1-a4)(a
第二节 惯性矩和惯性积 一、极惯性矩 截面对坐标原点O的极惯性矩为： = A I P ρ dA 2 实心圆截面： 32 2 4 2 0 2 πD I ρ πρdA D P = = 空心圆截面： (1 ) 32 4 4 α πD I P = − ( ) D d α = 下一张 上一张 Z zc yc dA y c A y Z ρ D dρ ρ