本讲内容: 1.电场线、电(E)通量、高斯定理 2.利用高斯定理求静电场的分布 教学要求: 1.理解电(E)通量的概念,会计算均匀场及较简 单电场中简单曲面的电(E)通量; 2.理解高斯定理的物理意义,能用高斯定理分析较简 单的有关的问题; 3能用高斯定理计算球对称分布的带电体产生的电场。 本讲重点:电通量概念及高斯定理的应用。 (下一页)
1. 电场线、电（E）通量、高斯定理 2. 利用高斯定理求静电场的分布 教学要求: 1. 理解电（E）通量的概念, 会计算均匀场及较简 单电场中简单曲面的电（E）通量; 2. 理解高斯定理的物理意义, 能用高斯定理分析较简 单的有关的问题; 3. 能用高斯定理计算球对称分布的带电体产生的电场。 本讲内容： 本讲重点：电通量概念及高斯定理的应用。 （下一页）
§8-4电场强度通量高斯定理 电场线(E线) 1电场线的定义: (1)方向:电场线上各点的切线方向表 表示电场中该点场强的方向。 (2)密度:穿过垂直于该点场强方向的单 位面积上的电场线的条数(电场线的 面密度)等于该点的场强的大小。 E=dN/dS 场强就等于电场线的面密度 E 显然,电场线密集处场强大。 2.电场线示例(看P17图8-16) 均匀电场的电场线是平行直线,S (下一页)
§8-4 电场强度通量 高斯定理 1 电场线的 定义： 一、 电场线（E 线） (1)方向: 电场线上各点的切线方向表 =======表示电场中该点场强的方向。 E1 E2 E3 2. 电场线示例（看P17图8-16） 场强就等于电场线的面密度 E = dN dS⊥ E dS⊥ 显然，电场线密集处场强大。 (2) 密度: 穿过垂直于该点场强方向的单 ===位面积上的电场线的条数（电场线的 ====面密度）等于该点的场强的大小。 均匀电场的电场线是平行直线. （下一页）
球对称电场线國(下一页)
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3.电场线的性质: 1)静电场的电场线起于正电荷, 终止于负电荷;电荷是电场线 E 的“源”和“尾 2)电场线不会在无电荷的地方中断; 3)电场线不会在无电荷的地方相交; 4)静电场的电场线不会形成闭合曲线 (感应电场的电场线都是闭合曲线)。 E=dN/ dS 电(E)通量 1、电(E)通量的定义通过任一曲面的电场线 的条数称为通过这一曲 面的电通量。用Φ表示 类比:场强E相当于水流密度,电通量Φ,相当于通 过某一截面的水流量 (下一页)
3. 电场线的性质： 2）电场线不会在无电荷的地方中断； 3）电场线不会在无电荷的地方相交； 4）静电场的电场线不会形成闭合曲线 （感应电场的电场线都是闭合曲线）。 E +q − q 1 、电（E）通量的定义 二、 电（E）通量 1）静电场的电场线起于正电荷， ===终止于负电荷；电荷是电场线 ===的“源”和“尾” 通过任一曲面的电场线 的条数称为通过这一曲 面的电通量。用 e 表示 类比: 场强E 相当于水流密度, 电通量 相当于通 过某 一截面的水流量. e E dS⊥ = ⊥ E dN dS （下一页）
2.电(E)通量的计算 电场线 (1)均匀电场中电通量的计算 E●S 曲面S 即:场强与曲面在垂直于电场线 方向的投影面积之乘积 S的投影面积 (2)非均匀电场中电通量的计算 对策:将曲面 难点:曲面上 分割成若干小 各点的场强大 面元,先求每 小与方向均是 一面元的电通 变化的。 量,再利用积 分求得整个曲 面的电通量。 (下一页)
2. 电（E）通量的计算 (1)均匀电场中电通量的计算 S 的投影面积 曲 面 S 电场线 e = E • S⊥ 即：场强与曲面在垂直于电场线 方向的投影面积之乘积 （2）非均匀电场中电通量的计算 难点：曲面上 各点的场强大 小与方向均是 变化的。 对策：将曲面 分割成若干小 面元，先求每 一面元的电通 量，再利用积 分求得整个曲 面的电通量。 （下一页）