前讲复习 1.点电荷在电场中的电势能: 2.静电场中任一点的电势: ·q 3.静电场中任意两点间的电势差 E P 4.功、电势差、电势能之间的关系 Ma=qla ab=qa -vn=wa-w (下一页)
前讲复习 = = "0" "0" d a a a W A qE l 1. 点电荷在电场中的电势能: = "0" d p p V E l 3. 静电场中任意两点间的电势差: = − = Q P PQ P Q V V V E dl 4. 功、电势差、电势能之间的关系 ab Va Vb Wa Wb Wa = qVa A = q( − ) = − （下一页） 2. 静电场中任一 点的电势:
5.基本的电势分布 (1)点电荷的电势 p4兀Er (2)均匀带电球面的电势 O 4兀ER 4TEr ) 个 0 R (下一页)
5. 基本的电势分布 (1) 点电荷的电势 r q Vp 0 4 = (2) 均匀带电球面的电势 r Q V r out 4 0 ( ) = R Q Vin 4 0 = u(r) r 0 R （下一页）
§8-8等势面和电势梯度 、等势面 1)等势面定义:由电场中电势相等的点组成的曲面 等势面类比于地形图中的等高线 (2)等势面的获得: ①利用电势的解析表达式: V(x,y,x)=V,i=1,2,3 ②利用实际测量的方法 规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等 正点电荷电场 (3)等势面的例子 中的等势面 (下一页)
§8 - 8 等势面 和电势梯度 (1)等势面定义 ：由电场中电势相等的点组成的曲面 + (2)等势面的获得: (3)等势面的例子 ①利用电势的解析表达式: V(x, y,z) =V ,i = 1,2,3... i ②利用实际测量的方法. 等势面类比于地形图中的等高线. 正点电荷电场 中的等势面 一、 等势面 规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等 （下一页）
电偶极子的等势面 司(下一页)
电偶极子的等势面 + （下一页）
★ab为等势面上任意两点移动从a-b (4)等势面的性质 ①等势面与电力线处处正交; b=q(V-1b)=0 ★令q在面上有元位移d da=geod =ge cos ad=0 C .b= 即等势面与电力线处处正交 ②电力线指向电势降低的方向; ★沿电力线移动+q H-W4=-H)=4=Ed>0e>V (下一页)
(4) 等势面的性质 ①等势面与电力线处处正交; a b V = ( − ) = 0 ab Va Vb A q 2 = Va =Vb ★令q在面上有元位移 dl dA = qE • dl = qEcosdl = 0 − = ( − ) = = d 0; d c c d c d cd W W q V V A E l ★沿电力线移动 + q c d E Vc Vd ★a,b为等势面上任意两点移动 q 从a b ②电力线指向电势降低的方向; 即:等势面与电力线处处正交. E dl （下一页）