Chapter5连续时间系统的复频域分析 §5-6(单边)拉氏变换的主要性质 设 f(ta(t)<> F(s 注意:f(t)本身不一定是单边
Chapter 5 连续时间系统的复频域分析 § 5-6 （单边）拉氏变换的主要性质 设 f (t)ε(t) ↔ F(s) 注意： f (t) 本身不一定是单边 东南大学移动通信国家重点实验室
1.线性性质 a,f+a,f2<>a,Fi+a2F 收敛域一般情况下是公共部分 2.尺度变换 f(at E( +F a>0 推广到双边:a≠0,f()分F
1． 线性性质 1 1 2 2 a1 F1 a 2 F2 a f + a f ↔ + 收敛域一般情况下是公共部分 2． 尺度变换 ( )() ε ⇔ as F a f at t 1 a>0 推广到双边： a ≠0， ( ) 1 ( ) as F a f at ↔ 东南大学移动通信国家重点实验室
3.时移(延时)性质 f(t-t0)(t-t)<有限、F()e 双边时:f(t-t0)4>F(s)e0 注意:f(t)()两者都需延时t 4.复频移 ef(O)e()<>F(S-S)收敛轴平移
3． 时移（延时）性质 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 0 t st f t t t t F s e ← → − − − 有限 ε 双边时： 0 ( ) ( ) 0 st f t t F s e ↔ − − 注意： f (t)ε(t) 两者都需延时 0 t 4． 复频移 ( ) ( ) ( )0 0 e f t t F s s s t ε ↔ − 收敛轴平移 东南大学移动通信国家重点实验室
5.时域微分性 单边:f(D)()>sF()-f(0) f"(t)(t)<>s2F(s)-sf(0-)-f(0)… f(O)(0)<>S"F(s)-s"f(0)-s2f"(0)…-fm(0
5． 时域微分性 单边： ( ) ( ) ( ) (0 ) − f ′ t ε t ↔ sF s − f ( ) ( ) ( ) (0 ) (0 ) 2 − − f ′′ t ε t ↔ s F s − sf − f ′ …… ( ) ( ) ( ) (0 ) (0 ) (0 ) ( ) −1 − −2 − ( −1) − ε ↔ − − ′ − n n n n n f t t s F s s f s f L f 东南大学移动通信国家重点实验室
6.时域积分性 f∫(z)dz)E(t)<> F(S) 0 注意:引入了s=0处的附加极点,收敛域 可能会变 般情况下: f(rdr a(t) f(r)dr+h f(r)dr a(t) f(e)dT F(s S
6． 时域积分性 ∫ − ↔ t s F s f d t 0 ( ) ( (τ ) τ )ε ( ) 注意：引入了 s=0 处的附加极点， 收敛域 可能会变 一般情况下： s F s s f d f d t f d f d t t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 ↔ + = + ∫ ∫ ∫ ∫ − − − −∞ −∞ −∞ τ τ τ τ ε τ τ τ τ ε 东南大学移动通信国家重点实验室