§6.5波特图 对数频率特性 1.增益 设 JH(jolo(o) 令G(O)=mH(io)(对数)增益,单位N(奈培) 或G(O)=20logH(o)常用对数增益,dB分贝 INp=20loge=8.686dB 东南大学移动通信国家重点实验室
§6.5 波 特 图 一 、 对数频率特性 1． 增益 设 ( ) ( ) ( ) ϕ ω ω ω j H j = H j e 令G（ω）= ln H（jω）（对数）增益，单位Np（奈培） 或 G（ω）= 20 log H（jω） 常用对数增益， dB分贝 1Np = 20log e = 8.686dB 东南大学移动通信国家重点实验室
2.频响的增益形式 B H(o k=Ik 有G()=20log团H(j 20 logh+ 20 log B-∑201ogAk 常数+∑零点因式增益-∑极点因式增益 东南大学移动通信国家重点实验室
2． 频响的增益形式 由 有 （ω） （ ω） ω G H j A B H j H k n k i m i 20 log ( ) 1 1 0 = Π Π = = = 常数 + ∑零点因式增益 - ∑极点因式增益 ∑ ∑ = = = + − n k k m i H Bi A 1 1 0 20 log 20 log 20 log 东南大学移动通信国家重点实验室
次因式的增益 单实根,Z1,一阶 考虑G(o)=20logo 则G(O)=20og|+20log1+107 (图见P302图6-12过=Z1的两条折线) 注:(1)若1=0则G(0)=20lg10--|=20og0 则是过原点的20dB/十倍频折线,不须修正 东南大学移动通信国家重点实验室
二、 一次因式的增益 单实根，z1，一阶 考虑 1 1 1 1 ( ) 20log T G ω = jω − z 令 − z = 则 1 1 1 G(ω) = 20log z + 20log + jωT （图见 P302 图 6-12 过ω=lZ1l 的两条折线） 注：（1）若 z1 = 0 则G（1 ω）= 20log jω − z1 = 20logω 则是过原点的 20dB/十倍频折线，不须修正 东南大学移动通信国家重点实验室
三、二次因式的增益(图见P378图6-14) 对共轭根z2,z2z2=A2+jo2 G()=20go0-=2|+20lgj0-=21两个次迭加 可用5= 阻尼系数,对折断点附近进行修正 (图见P306图6-14) 注:(1)若为n重根,折线斜率n倍于单根 (2)幅频归一化→最大值增益OdB(调节F。) 东南大学移动通信国家重点实验室
三、二次因式的增益（图见 P378 图 6-14） 一对共轭根 * 2 2 z ,z 2 λ2 ω2 z = + j G(ω) = 20log jω− z2 + 20log jω− z2* ,两个一次迭加 可用 2 2 z λ ς − = 阻尼系数，对折断点附近进行修正 （图见 P306 图 6-14） 注：（1）若为 n 重根，折线斜率 n 倍于单根 （2）幅频归一化⇒最大值增益 0dB（调节 H0 ） 东南大学移动通信国家重点实验室
§6.6/7系统稳定性的判别 稳定因果系统的判别 1)BIB0( Boundary Input, Boundary0 utput)定义: 任意有界输入y3()有界。 2)原型低通的h(1)绝对可积(能量有限)或 imh(t)→0(渐进)稳定 t→∞ 3)系统函数H(s)极点均在S的左半开平面上 (到高阶时,求特征根不易,可用下法) 4)罗斯一胡维茨( Routh- Hurwitz)准则(可不求出极点) 5)奈氏准则(用于反馈系统) 东南大学移动通信国家重点实验室
§6.6/7 系统稳定性的判别 一 、 稳定因果系统的判别 1) BIBO（Boundary Input，Boundary Output）定义： 任意有界输入 y (t) zs 有界。 2) 原型低通的 h(t) 绝对可积（能量有限）或 lim （ ）→ 0 ( ) 渐进 稳定 → ∞ h t t 。 3) 系统函数 H（s）极点均在 s 的左半开平面上 （到高阶时，求特征根不易，可用下法）。 4) 罗斯一胡维茨（Routh-Hurwitz）准则（可不求出极点） 5) 奈氏准则 (用于反馈系统) 东南大学移动通信国家重点实验室