工程科学学报，第40卷，第1期：9-16,2018年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.I:9-16,January 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.01.002;http://journals.ustb.edu.cn 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联 分析 尹升华，邵亚建四，吴爱祥，王贻明，张浩强 北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:usthsyj@126.com 摘要含硫胶结充填体随着养护龄期的延长会出现膨胀开裂现象，存在明显裂隙的充填体试件再进行单轴抗压强度测试 其结果十分离散，已不能有效地获得充填体力学参数.在室内进行配比试验，采用数字图像处理技术对得到的充填体表面裂 隙图像进行二值化、去噪等预处理，而后计算其分形维数并分析其演化规律，且将分形维数与单轴抗压强度关联分析.研究结 果表明：充填体试件面表的裂隙存在自相似性，表面裂隙越发育，其分形维数越大：分形维数与单轴抗压强度存在负相关关 系，分形维数越小，其单轴抗压强度越高：分形维数可判别含硫充填体试件的完整性，当充填体表面裂隙的分形维数小于某阈 值时，强度试验的结果更为可靠 关键词含硫充填体；膨胀裂隙；数据图像处理；分形：抗压强度 分类号TD853.34 Association analysis of expansion crack development characteristics and uniaxial compressive strength property of sulphide-containing backfill YIN Sheng-hua,SHAO Ya-jian,WU Ai-xiang,WANG Yi-ming,ZHANG Hao-qiang School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ustbsyj@126.com ABSTRACT The cemented backfill body with sulphide-containing tailings exhibits a swelling phenomenon with an extension of curing age.The test results from the uniaxial compressive strength test of the backfill specimen with an obvious fracture are very discrete,and the mechanical parameters of the filling body will not be obtained effectively.The fractured surface image of the backfill were binarized by the digital image processing technology.Additionally,its fractal dimension was calculated and analyzed.Then,the relationship be- tween fractal dimension and uniaxial compressive strength was established.The results indicate that the cracks on the surface of the backfill specimen exhibite self-similarity.The fractal dimension increases with the development of surface cracks.There is a negative correlation between fractal dimension and uniaxial compressive strength for the sulphide-containing backfill.It is of practical signifi- cance to determine the research value of the compression test using the fractal dimension.When the fractal dimension of the surface cracks is less than a certain threshold,the results of the specimen strength tests would be reliable. KEY WORDS sulphide-containing backfill;expansion crack;image processing;fractal dimension;compressive strength 充填采矿法设计前期必须要进行充填配比试验，研究充填体在指定龄期的稳定性，常以养护28d 收稿日期：2017-03-20 基金项目：国家优秀青年科学基金资助项目(51722401)：国家自然科学基金重点资助项目(51734001)
工程科学学报,第 40 卷,第 1 期:9鄄鄄16,2018 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 1: 9鄄鄄16, January 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 01. 002; http: / / journals. ustb. edu. cn 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联 分析 尹升华, 邵亚建苣 , 吴爱祥, 王贻明, 张浩强 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 苣通信作者, E鄄mail: ustbsyj@ 126. com 摘 要 含硫胶结充填体随着养护龄期的延长会出现膨胀开裂现象,存在明显裂隙的充填体试件再进行单轴抗压强度测试 其结果十分离散,已不能有效地获得充填体力学参数. 在室内进行配比试验,采用数字图像处理技术对得到的充填体表面裂 隙图像进行二值化、去噪等预处理,而后计算其分形维数并分析其演化规律,且将分形维数与单轴抗压强度关联分析. 研究结 果表明:充填体试件面表的裂隙存在自相似性,表面裂隙越发育,其分形维数越大;分形维数与单轴抗压强度存在负相关关 系,分形维数越小,其单轴抗压强度越高;分形维数可判别含硫充填体试件的完整性,当充填体表面裂隙的分形维数小于某阈 值时,强度试验的结果更为可靠. 关键词 含硫充填体; 膨胀裂隙; 数据图像处理; 分形; 抗压强度 分类号 TD853郾 34 收稿日期: 2017鄄鄄03鄄鄄20 基金项目: 国家优秀青年科学基金资助项目(51722401);国家自然科学基金重点资助项目(51734001) Association analysis of expansion crack development characteristics and uniaxial compressive strength property of sulphide鄄containing backfill YIN Sheng鄄hua, SHAO Ya鄄jian 苣 , WU Ai鄄xiang, WANG Yi鄄ming, ZHANG Hao鄄qiang School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail: ustbsyj@ 126. com ABSTRACT The cemented backfill body with sulphide鄄containing tailings exhibits a swelling phenomenon with an extension of curing age. The test results from the uniaxial compressive strength test of the backfill specimen with an obvious fracture are very discrete, and the mechanical parameters of the filling body will not be obtained effectively. The fractured surface image of the backfill were binarized by the digital image processing technology. Additionally, its fractal dimension was calculated and analyzed. Then, the relationship be鄄 tween fractal dimension and uniaxial compressive strength was established. The results indicate that the cracks on the surface of the backfill specimen exhibite self鄄鄄similarity. The fractal dimension increases with the development of surface cracks. There is a negative correlation between fractal dimension and uniaxial compressive strength for the sulphide鄄containing backfill. It is of practical signifi鄄 cance to determine the research value of the compression test using the fractal dimension. When the fractal dimension of the surface cracks is less than a certain threshold, the results of the specimen strength tests would be reliable. KEY WORDS sulphide鄄containing backfill; expansion crack; image processing; fractal dimension; compressive strength 充填采矿法设计前期必须要进行充填配比试 验,研究充填体在指定龄期的稳定性,常以养护 28 d
10 工程科学学报，第40卷，第1期 充填体的单轴抗压强度为主要指标.配比试验中发 分析力学强度与分形维数的关联关系，从细观角度 现，含硫充填体试件随着养护龄期延长存在显著的 定量解释了内部结构对宏观力学性能的影响机理. 变形行为，表面会出现裂隙并伴有体积膨胀，部分试 吴爱祥等]以全尾砂膏体内部结构的形貌特征为 件还会膨胀崩解.充填体试件的单轴抗压强度试验 研究对象，将分形维数作为膏体微观结构特性的表 多依照岩体、岩石及混凝土力学试验的标准及规 征指标，以此构造膏体微观结构时间演化过程的数 程1].制样标准中对试件端面平行度、高度/边长、学模型，为膏体料浆结构的研究提供了重要方法 角度、平整度、端面轴线间的垂直偏差设置上限，同 薛振林等[)以堆浸体系的孔隙和裂隙为研究对象 时要求试件表面光滑平整，但对于存在裂隙试件的 得到了孔隙率和渗透率随浸出时间的演化规律，建 试验要求并不详细明确.试验证明，以表面存在明 立了分形双重介质渗流模型，从而揭示了溶浸液渗 显裂隙的试件作为单轴抗压强度测试的试验对象， 流过程的一般规律.上述研究表明，分形理论的确 同组（相同配比）试件的试验结果十分离散，不能获 是裂隙定量化研究的一个有效手段，覆岩采动裂隙 得单轴荷载下完整的应力-应变曲线，也就不能有 是岩层在应力作用下形成的张拉裂隙，岩石冻融裂 效地计算力学刚度数据（如：弹性变形阶段的弹性 隙是岩石中原生裂隙冻融作用下的二次演化，土体 模量)和荷载形变数据（如：泊松比等）.没有可靠 干缩裂隙是因土体失水固相凝聚形成的收缩裂隙， 的力学参数无法进行力学分析与数值模拟研究，难 混凝土断面和膏体内部结构特性的分形演变源于固 以对采矿方法、采场结构参数、矿块回采顺序和矿柱 相团状结构合聚与分散，矿堆溶浸裂隙分形维数的 临界厚度等进行有效优化，也很难进行充填体采动 增加来自裂隙尺寸的扩展，而对于低胶砂比砂浆材 扰动损伤、充填体围岩间的相互作用等充填体稳定 料（如：充填体）由膨胀应力引起的表面裂隙的分形 性分析工作，使得充填采矿法应用回到了经验类比 研究少有报道. 阶段，为此，如何提高含硫充填体强度试验的可靠性 本文以含硫充填体配比试验中的裂隙充填体为 变得十分重要. 研究对象，分析试件表面在内应力作用下形成的膨 试验中发现，充填体表面裂隙特征与单轴抗压 胀裂隙的分形特性，分析裂隙分形维数与试件力学 强度的试验结果存在一定的相关关系，若能够利用 强度间的联系，以分形维数评判充填体试件的完整 裂隙的发育程度判定试件的完整性，进而就可以评 程度，进而评价其单轴抗压试验结果的有效性，为含 价单轴抗压强试验的有效性.但要将裂隙特征与强 硫及其他具有膨胀特性的充填体强度研究提供新的 度建立数值上的联系，就需要将裂隙特性参数化、定 思路和方法 量化.在文献中发现，分形理论在评价岩土类材料 1充填体膨胀及裂隙分析试验 裂隙发展和演化的研究中应用广泛[6-】，可以定量 给出裂隙的分形维数值.分形维数是以量化裂隙自 1.1试验材料 相似性为基础的定量指标，实现了裂隙发育程度从 胶结材料为矿山使用最多廉价易得的普通硅酸 定性描述向定量表征的转变.李树刚等[]利用分形 盐水泥，结合东同矿业全尾砂胶结工艺的生产实际， 几何理论研究采动下覆岩裂隙发育的演化规律，确 选用有万年青牌普通硅酸盐水泥(PC32.5).试验 定了裂隙煤层分形维数与工作面前支撑压力峰值间 用尾砂取自尾矿库选矿厂排料口处的尾砂，硫精矿 的数值关系.李宏艳等[)利用数值图像处理技术和 为选刊矿后的硫产品 分形理论，提出判别采动覆岩裂隙时空演化的评判 充填料的物理力学性质有密度、堆密度（容 标准，实现覆岩裂隙形成和发展过程中其发育程度 重)、孔隙率/孔隙比、含水率、颗粒级配等.尾砂物 的定量化表征.李杰林等o]以冻融后岩石的孔隙 理性质试验操作参考土工试验规程SL237一1999， 特征为研究对象，证明冻融作用下的岩体裂隙演化 试验结果见表1.利用winner.2000型激光粒度分析 具有自相似性，分形维数越大，孔隙越发育.唐朝生 仪进行尾砂和硫精矿的粒度分析，结果见图1~ 等以土体的干缩裂隙为研究对象，为了量化裂隙 图2.全尾砂平均粒径118.47m,d1。=44.31um, 网格的几何特征，提出了一整套包括分形维数在内do=111.48m,do=200.3m,(d,x=10,50, 的度量指标体系，对于定量评价裂隙土的工程性质 90,指粒径累计到达x%时对应的粒径值).不均匀 具有重要意义.刘红彬等2]以低水胶比混凝土的 系数C。=2.7075,曲率系数C。=1.662,级配良好. 强度及其细观结构为研究对象，揭示不同配比下混 硫精矿平均粒径94.902μm,d1o=40.88m,ds0= 凝土断面扫描电镜图像的分形维数的变化规律，并 86.62um,d0=142.73um,不均匀系数C。=
工程科学学报,第 40 卷,第 1 期 充填体的单轴抗压强度为主要指标. 配比试验中发 现,含硫充填体试件随着养护龄期延长存在显著的 变形行为,表面会出现裂隙并伴有体积膨胀,部分试 件还会膨胀崩解. 充填体试件的单轴抗压强度试验 多依照岩体、岩石及混凝土力学试验的标准及规 程[1鄄鄄5] . 制样标准中对试件端面平行度、高度/ 边长、 角度、平整度、端面轴线间的垂直偏差设置上限,同 时要求试件表面光滑平整,但对于存在裂隙试件的 试验要求并不详细明确. 试验证明,以表面存在明 显裂隙的试件作为单轴抗压强度测试的试验对象, 同组(相同配比)试件的试验结果十分离散,不能获 得单轴荷载下完整的应力鄄鄄 应变曲线,也就不能有 效地计算力学刚度数据(如:弹性变形阶段的弹性 模量)和荷载形变数据(如:泊松比等). 没有可靠 的力学参数无法进行力学分析与数值模拟研究,难 以对采矿方法、采场结构参数、矿块回采顺序和矿柱 临界厚度等进行有效优化,也很难进行充填体采动 扰动损伤、充填体围岩间的相互作用等充填体稳定 性分析工作,使得充填采矿法应用回到了经验类比 阶段,为此,如何提高含硫充填体强度试验的可靠性 变得十分重要. 试验中发现,充填体表面裂隙特征与单轴抗压 强度的试验结果存在一定的相关关系,若能够利用 裂隙的发育程度判定试件的完整性,进而就可以评 价单轴抗压强试验的有效性. 但要将裂隙特征与强 度建立数值上的联系,就需要将裂隙特性参数化、定 量化. 在文献中发现,分形理论在评价岩土类材料 裂隙发展和演化的研究中应用广泛[6鄄鄄7] ,可以定量 给出裂隙的分形维数值. 分形维数是以量化裂隙自 相似性为基础的定量指标,实现了裂隙发育程度从 定性描述向定量表征的转变. 李树刚等[8]利用分形 几何理论研究采动下覆岩裂隙发育的演化规律,确 定了裂隙煤层分形维数与工作面前支撑压力峰值间 的数值关系. 李宏艳等[9]利用数值图像处理技术和 分形理论,提出判别采动覆岩裂隙时空演化的评判 标准,实现覆岩裂隙形成和发展过程中其发育程度 的定量化表征. 李杰林等[10] 以冻融后岩石的孔隙 特征为研究对象,证明冻融作用下的岩体裂隙演化 具有自相似性,分形维数越大,孔隙越发育. 唐朝生 等[11]以土体的干缩裂隙为研究对象,为了量化裂隙 网格的几何特征,提出了一整套包括分形维数在内 的度量指标体系,对于定量评价裂隙土的工程性质 具有重要意义. 刘红彬等[12] 以低水胶比混凝土的 强度及其细观结构为研究对象,揭示不同配比下混 凝土断面扫描电镜图像的分形维数的变化规律,并 分析力学强度与分形维数的关联关系,从细观角度 定量解释了内部结构对宏观力学性能的影响机理. 吴爱祥等[13]以全尾砂膏体内部结构的形貌特征为 研究对象,将分形维数作为膏体微观结构特性的表 征指标,以此构造膏体微观结构时间演化过程的数 学模型,为膏体料浆结构的研究提供了重要方法. 薛振林等[14]以堆浸体系的孔隙和裂隙为研究对象, 得到了孔隙率和渗透率随浸出时间的演化规律,建 立了分形双重介质渗流模型,从而揭示了溶浸液渗 流过程的一般规律. 上述研究表明,分形理论的确 是裂隙定量化研究的一个有效手段,覆岩采动裂隙 是岩层在应力作用下形成的张拉裂隙,岩石冻融裂 隙是岩石中原生裂隙冻融作用下的二次演化,土体 干缩裂隙是因土体失水固相凝聚形成的收缩裂隙, 混凝土断面和膏体内部结构特性的分形演变源于固 相团状结构合聚与分散,矿堆溶浸裂隙分形维数的 增加来自裂隙尺寸的扩展,而对于低胶砂比砂浆材 料(如:充填体)由膨胀应力引起的表面裂隙的分形 研究少有报道. 本文以含硫充填体配比试验中的裂隙充填体为 研究对象,分析试件表面在内应力作用下形成的膨 胀裂隙的分形特性,分析裂隙分形维数与试件力学 强度间的联系,以分形维数评判充填体试件的完整 程度,进而评价其单轴抗压试验结果的有效性,为含 硫及其他具有膨胀特性的充填体强度研究提供新的 思路和方法. 1 充填体膨胀及裂隙分析试验 1郾 1 试验材料 胶结材料为矿山使用最多廉价易得的普通硅酸 盐水泥,结合东同矿业全尾砂胶结工艺的生产实际, 选用有万年青牌普通硅酸盐水泥( PC32郾 5). 试验 用尾砂取自尾矿库选矿厂排料口处的尾砂,硫精矿 为选矿后的硫产品. 充填料的物理力学性质有密度、堆密度 ( 容 重)、孔隙率/ 孔隙比、含水率、颗粒级配等. 尾砂物 理性质试验操作参考土工试验规程 SL237—1999, 试验结果见表 1. 利用 winner2000 型激光粒度分析 仪进行尾砂和硫精矿的粒度分析,结果见图 1 ~ 图 2. 全尾砂平均粒径 118郾 47 滋m,d10 = 44郾 31 滋m, d50 = 111郾 48 滋m,d90 = 200郾 3 滋m,( dx, x = 10, 50, 90,指粒径累计到达 x% 时对应的粒径值). 不均匀 系数 Cu = 2郾 7075,曲率系数 Cc = 1郾 662,级配良好. 硫精矿平均粒径 94郾 902 滋m,d10 = 40郾 88 滋m,d50 = 86郾 62 滋m, d90 = 142郾 73 滋m, 不 均 匀 系 数 Cu = ·10·
尹升华等：含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 表1全尾砂基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of tailings 密度/(g“cm3) 容重（松散）/(tm3)容重（密实）/(tm3)孔隙率（松散）/% 孔隙率（密实）/% 含水率（风于）/% 2.71 1.425 1.696 47.42 37.42 2.0 15 100 15 100 80 12 80 60 9 60 0 号% 20 20 0 0 50100150200250 300 50100150200250 300 粒径μm 粒径μm 图1全尾砂粒度分析 图2硫精矿粒度分析 Fig.I Particle size distribution of tailings Fig.2 Particle size distribution of sulphur concentrate 2.5935,曲率系数C.=1.217,级配良好 析法对全尾砂和硫精矿进行化学成分分析，结果见 依据水泥化学分析方法标准]采用X荧光分 表2. 表2全尾砂和硫精矿化学成分分析（质量分数） Table 2 Chemical composition analysis of tailings % 材料 Cu Pb Zn Fe A山203 Cao Si0, Mgo 尾砂 0.292 0.034 0.056 3.642 20.641 8.688 0.507 21.584 3.051 硫精矿 0.245 0.038 0.067 41.521 44.64 1.642 0.143 5.416 0.207 1.2试验过程 方式. 取硫精矿与全尾砂按质量比1：9混合，获得含 (4)标准养护.将已编号的试模放入温度 硫量（质量分数）为7.430%的配制尾砂，灰砂比（水 (20±1℃)、湿度不低于90%的标准养护箱(JBY- 泥与配制尾砂质量比)为1：8，结合矿山充填运行情 60B型). 况，料浆固相质量分数设置为65%，制得70.7mm× (5)试件脱模.养护箱内养护48h后脱模，脱 70.7mm×70.7mm充填体试件.为了对比硫化物 模后对试件编号后继续养护至指定龄期. 存在导致充填体的膨胀作用设置对照组，对照组充 (6)强度测试.利用RMT-150C岩石力学试验 填体试件仅取全尾砂为集料（含硫质量分数 系统以0.005kN·s1连续匀速加载方式测充填体力 3.64%),灰砂比和浓度参数与实验组一致.实验组 学参数 制备试件9个，对照组制备试件3个，具体试验步骤 (7)进行强度测试前对试件表面进行拍照，为 如下. 了方便处理拍照时选在光线充足的空间，取拍摄区 (1)胶结材料制备.按试验方案准确称量各组 域平整的立方体面为拍摄对象，使用有效像素为 水泥、硫精矿、全尾砂和水，先将水置于搅拌容器内， 1600万的数码相机正对于选定平面拍摄. 水泥、硫精矿与全尾砂干粉状态下混合均匀而后倒 其他细节步骤还可参看文献[16]中的相关 入搅拌容器. 内容 (2)料浆制备.将倒入胶砂材料的搅拌容器安 2试验数据处理 放到刀-5型行星式水泥胶砂搅拌机上，启动搅拌机 自动控制程序，搅拌180s制成充填料浆 2.1图像预处理 (3)试件浇注.将制备好的充填料浆注入70.7 将拍摄好的照片转存到计算机，在Photoshop软 mm×70.7mm×70.7mm标准模具，为保证试块浇 件上打开，使用“剪切”功能沿着试件边界将图片裁 注过程中不发生沉淀，采用边搅拌边注模的浇注 剪为宽度/高度尺寸2000像素，分辨率72dpi的方
尹升华等: 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 表 1 全尾砂基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of tailings 密度/ (g·cm - 3 ) 容重(松散) / (t·m - 3 ) 容重(密实) / ( t·m - 3 ) 孔隙率(松散) / % 孔隙率(密实) / % 含水率(风干) / % 2郾 71 1郾 425 1郾 696 47郾 42 37郾 42 2郾 0 图 1 全尾砂粒度分析 Fig. 1 Particle size distribution of tailings 2郾 5935,曲率系数 Cc = 1郾 217,级配良好. 依据水泥化学分析方法标准[15] 采用 X 荧光分 图 2 硫精矿粒度分析 Fig. 2 Particle size distribution of sulphur concentrate 析法对全尾砂和硫精矿进行化学成分分析,结果见 表 2. 表 2 全尾砂和硫精矿化学成分分析(质量分数) Table 2 Chemical composition analysis of tailings % 材料 Cu Pb Zn S Fe Al2O3 CaO SiO2 MgO 尾砂 0郾 292 0郾 034 0郾 056 3郾 642 20郾 641 8郾 688 0郾 507 21郾 584 3郾 051 硫精矿 0郾 245 0郾 038 0郾 067 41郾 521 44郾 64 1郾 642 0郾 143 5郾 416 0郾 207 1郾 2 试验过程 取硫精矿与全尾砂按质量比 1颐 9混合,获得含 硫量(质量分数)为 7郾 430% 的配制尾砂,灰砂比(水 泥与配制尾砂质量比)为 1颐 8,结合矿山充填运行情 况,料浆固相质量分数设置为 65% ,制得 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 充填体试件. 为了对比硫化物 存在导致充填体的膨胀作用设置对照组,对照组充 填体 试 件 仅 取 全 尾 砂 为 集 料 ( 含 硫 质 量 分 数 3郾 64% ),灰砂比和浓度参数与实验组一致. 实验组 制备试件 9 个,对照组制备试件 3 个,具体试验步骤 如下. (1)胶结材料制备. 按试验方案准确称量各组 水泥、硫精矿、全尾砂和水,先将水置于搅拌容器内, 水泥、硫精矿与全尾砂干粉状态下混合均匀而后倒 入搅拌容器. (2)料浆制备. 将倒入胶砂材料的搅拌容器安 放到 JJ鄄鄄5 型行星式水泥胶砂搅拌机上,启动搅拌机 自动控制程序,搅拌 180 s 制成充填料浆. (3)试件浇注. 将制备好的充填料浆注入 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 伊 70郾 7 mm 标准模具,为保证试块浇 注过程中不发生沉淀,采用边搅拌边注模的浇注 方式. (4) 标 准 养 护. 将 已 编 号 的 试 模 放 入 温 度 (20 依 1 益 )、湿度不低于 90% 的标准养护箱( JBY鄄鄄 60B 型). (5)试件脱模. 养护箱内养护 48 h 后脱模,脱 模后对试件编号后继续养护至指定龄期. (6)强度测试. 利用 RMT鄄鄄150C 岩石力学试验 系统以 0郾 005 kN·s - 1连续匀速加载方式测充填体力 学参数. (7)进行强度测试前对试件表面进行拍照,为 了方便处理拍照时选在光线充足的空间,取拍摄区 域平整的立方体面为拍摄对象,使用有效像素为 1600 万的数码相机正对于选定平面拍摄. 其他细节步骤还可参看文献[16] 中的相关 内容. 2 试验数据处理 2郾 1 图像预处理 将拍摄好的照片转存到计算机,在 Photoshop 软 件上打开,使用“剪切冶功能沿着试件边界将图片裁 剪为宽度/ 高度尺寸 2000 像素,分辨率 72 dpi 的方 ·11·
·12· 工程科学学报，第40卷，第1期 形图片.再使用“模式”功能将裁剪的图像转换为灰 形成宏观的力学强度.与此同时，充填体内依旧含 度图.对图像进行增益去噪处理，使裂隙与非裂隙 有水分，并且养护在室内有持续的氧气供应，硫化矿 区域充分分离，同时将明显的“残缺”区域进行 物在存在水分和氧气的条件下持续氧化，氧化新生 “修补”[-20】 成的硫酸盐将与水化产物C-S-H凝胶等发生脱钙 2.2二元位图转换 反应-2]，形成石音、钙矾石等膨胀晶体，初步形成 位图是区别于矢量图的图形格式，由独立的像 强度的充填体内部便产生内应力，从而引胀致裂 素点排列组成，像素点具备不同的颜色，并按不同的 (a b 顺序排列构成图像.二元图既是只有黑白两种颜色 的图像，二元图转换过程在MATLAB软件中进行， 转换方法采用OTSU自适应阈值分割法，既以类间 方差最大的灰度值为阈值.二元处理后，黑色像素 的pixles值被设为0，白色像素值（裂隙）被设为1， 这样这个图像就是一个有0和1组成的矩阵，之后 便可以进行裂隙分形维数计算. 2.3分形维数计算 图3对照组充填体试件.(a)养护28d:(b)养护56d 分形是非线性科学的一个重要分支，成为研究 Fig.3 Specimen of blank group:(a)28 d:(b)56d 不规则事物规律性的有效工具.对于充填体膨胀裂 养护至28d,配制尾砂制备的含硫充填体表面 隙分析很难用传统的欧几里德理论描述.分形理论 出现了裂隙，裂隙结构具有一定随机性，很难定量 能够更加深刻地描述、研究和分析杂乱无章、不规则 化.随着养护龄期延长至56d,裂隙长度和宽度不 和随机的自然现象[4，在实际的研究中一般采用盒 断变大，如图4所示. 子维数计算法[2] 通过上述盒子分形维数计算方法，算得裂隙充 MATLAB软件中构造盒子，用边长为6的方盒 填体a、b和c三个试件养护28d到56d表面裂隙的 遍历覆盖图像，盒子值为覆盖区域中裂隙“1”值的 分形维数：D.28=0.9585,D.6=1.2099,D.28= 和.其实质就是将二元处理后得到的二维矩阵看作 1.0709,D.6=1.1330,D.28=0.8177,D.6= 1×1像素依次排列组成的图像，然后分别用尺寸为 0.9795,见图5.从直观分析，(al)~(c1)三个试件 2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7、8×8、9×9和10 的表观裂隙发育程度并不相同，显然膨胀裂隙越多， ×10的“盒子”进行覆盖并求和计算.将不同边长 分形维数越大，说明分形维数表征膨胀裂隙的发育 的“盒子”所得到的N值取自然对数，绘制出lδ~ 程度是有效的.同时，同组试件虽然配比与养护龄 N的散点图并对撒点进行线性拟合，拟合直线的 期一致，但表面裂隙的分形维数相差较大，分析原 斜率即为该充填体表面裂隙发育特性的分形维数. 因：试件在养护箱中，保持了严格的湿度和温度，但 3结果分析与讨论 c试件放置位置靠近养护箱壁面，a和b试件放置 位置靠近养护箱箱门，试验中试件取放不免会开关 3.1不同养护龄期充填体裂隙分形维数分析 箱门，养护箱温度和湿度感应元件处于箱体内部，使 养护至28d及56d,对照组试件表面并没有出 得不能高精度的保证养护环境，温度和湿度会存在 现明显的裂隙，如图3所示.分析认为，含硫充填体 微小差异，影响了含硫充填体试件表面裂隙的“生 的膨胀行为受含硫组分形式的直接影响.直接取自 长”.该现象也说明膨胀裂隙的出现和演化的具有 尾矿库的含硫尾砂，原本选矿后残留的硫化矿物已 很强的随机性、无序性和敏感性，所以在试验过程中 被氧化成硫酸盐，以此材料制备的充填体会起到加 要严格控制试验条件，保证试验环境的一致性. 速硬化的作用，拌合后硫酸盐便与水泥水化体系中 3.2抗压强度与分形维数关联分析 的Ca(0H)2反应生成石膏等]，加速了充填体硬 以56d的试件为研究对象进行单轴抗压强度 化，这与添加硫酸盐类早强剂作用机理类似[3-2]. 测试，对照组试件强度平均值为1.63MPa,实验组 为此，养护后期充填体并未发生明显的膨胀开裂. 试件强度测试结果明显低于对照组，且十分离散，最 而配制尾矿中含有黄铁矿，短期内不能迅速氧化完 高可达到为1.19MPa,最低的仅为0.30MPa.与此 全，还将以硫化矿物的形式赋存在充填体内.充填 同时，充填体试件由于明显裂隙的存在，无法获得完 体内水泥水化作用持续进行，逐步凝结硬化，最后便 整的应力-应变曲线，不能有效地计算充填体弹性
工程科学学报,第 40 卷,第 1 期 形图片. 再使用“模式冶功能将裁剪的图像转换为灰 度图. 对图像进行增益去噪处理,使裂隙与非裂隙 区域充分分离, 同时将明显的 “ 残缺冶 区域进行 “修补冶 [17鄄鄄20] . 2郾 2 二元位图转换 位图是区别于矢量图的图形格式,由独立的像 素点排列组成,像素点具备不同的颜色,并按不同的 顺序排列构成图像. 二元图既是只有黑白两种颜色 的图像,二元图转换过程在 MATLAB 软件中进行, 转换方法采用 OTSU 自适应阈值分割法,既以类间 方差最大的灰度值为阈值. 二元处理后,黑色像素 的 pixles 值被设为 0,白色像素值(裂隙)被设为 1, 这样这个图像就是一个有 0 和 1 组成的矩阵,之后 便可以进行裂隙分形维数计算. 2郾 3 分形维数计算 分形是非线性科学的一个重要分支,成为研究 不规则事物规律性的有效工具. 对于充填体膨胀裂 隙分析很难用传统的欧几里德理论描述. 分形理论 能够更加深刻地描述、研究和分析杂乱无章、不规则 和随机的自然现象[14] ,在实际的研究中一般采用盒 子维数计算法[21] . MATLAB 软件中构造盒子,用边长为 啄 的方盒 遍历覆盖图像,盒子值为覆盖区域中裂隙“1冶 值的 和. 其实质就是将二元处理后得到的二维矩阵看作 1 伊 1 像素依次排列组成的图像,然后分别用尺寸为 2 伊 2、3 伊 3、4 伊 4、5 伊 5、6 伊 6、7 伊 7、8 伊 8、9 伊 9 和 10 伊 10 的“盒子冶进行覆盖并求和计算. 将不同边长 的“盒子冶所得到的 N 值取自然对数,绘制出 ln啄 ~ lnN 的散点图并对散点进行线性拟合,拟合直线的 斜率即为该充填体表面裂隙发育特性的分形维数. 3 结果分析与讨论 3郾 1 不同养护龄期充填体裂隙分形维数分析 养护至 28 d 及 56 d,对照组试件表面并没有出 现明显的裂隙,如图 3 所示. 分析认为,含硫充填体 的膨胀行为受含硫组分形式的直接影响. 直接取自 尾矿库的含硫尾砂,原本选矿后残留的硫化矿物已 被氧化成硫酸盐,以此材料制备的充填体会起到加 速硬化的作用,拌合后硫酸盐便与水泥水化体系中 的 Ca(OH)2 反应生成石膏等[22] ,加速了充填体硬 化,这与添加硫酸盐类早强剂作用机理类似[23鄄鄄25] . 为此,养护后期充填体并未发生明显的膨胀开裂. 而配制尾矿中含有黄铁矿,短期内不能迅速氧化完 全,还将以硫化矿物的形式赋存在充填体内. 充填 体内水泥水化作用持续进行,逐步凝结硬化,最后便 形成宏观的力学强度. 与此同时,充填体内依旧含 有水分,并且养护在室内有持续的氧气供应,硫化矿 物在存在水分和氧气的条件下持续氧化,氧化新生 成的硫酸盐将与水化产物 C鄄鄄 S鄄鄄 H 凝胶等发生脱钙 反应[26鄄鄄28] ,形成石膏、钙矾石等膨胀晶体,初步形成 强度的充填体内部便产生内应力,从而引胀致裂. 图 3 对照组充填体试件. (a) 养护 28 d; (b) 养护 56 d Fig. 3 Specimen of blank group:(a) 28 d; (b) 56 d 养护至 28 d,配制尾砂制备的含硫充填体表面 出现了裂隙,裂隙结构具有一定随机性,很难定量 化. 随着养护龄期延长至 56 d,裂隙长度和宽度不 断变大,如图 4 所示. 通过上述盒子分形维数计算方法,算得裂隙充 填体 a、b 和 c 三个试件养护28 d 到56 d 表面裂隙的 分形 维 数: Da,28 = 0郾 9585, Da,56 = 1郾 2099, Db,28 = 1郾 0709, Db,56 = 1郾 1330, Dc,28 = 0郾 8177, Dc,56 = 0郾 9795,见图 5. 从直观分析,(a1) ~ (c1)三个试件 的表观裂隙发育程度并不相同,显然膨胀裂隙越多, 分形维数越大,说明分形维数表征膨胀裂隙的发育 程度是有效的. 同时,同组试件虽然配比与养护龄 期一致,但表面裂隙的分形维数相差较大,分析原 因:试件在养护箱中,保持了严格的湿度和温度,但 c #试件放置位置靠近养护箱壁面,a #和 b #试件放置 位置靠近养护箱箱门,试验中试件取放不免会开关 箱门,养护箱温度和湿度感应元件处于箱体内部,使 得不能高精度的保证养护环境,温度和湿度会存在 微小差异,影响了含硫充填体试件表面裂隙的“生 长冶. 该现象也说明膨胀裂隙的出现和演化的具有 很强的随机性、无序性和敏感性,所以在试验过程中 要严格控制试验条件,保证试验环境的一致性. 3郾 2 抗压强度与分形维数关联分析 以 56 d 的试件为研究对象进行单轴抗压强度 测试,对照组试件强度平均值为 1郾 63 MPa,实验组 试件强度测试结果明显低于对照组,且十分离散,最 高可达到为 1郾 19 MPa,最低的仅为 0郾 30 MPa. 与此 同时,充填体试件由于明显裂隙的存在,无法获得完 整的应力鄄鄄应变曲线,不能有效地计算充填体弹性 ·12·
尹升华等：含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 ·13· a1) b1) h2 b3) b4) (cl) (c2) c3) 图4养护龄期延长试件表面裂隙演化灰度图和二值图.(al)~(c1),(a3)~(c3)灰度图：(a2)~(c2),(a4)~(c4)二值图：(al)~ (cl),(a2)~(2)养护28d:(a3)~(3),(4)~(4)养护56d Fig.4 Grayscale and binary images of specimen surface with curing age extension:(al)-(el),(a3)-(c3)grayscale images;(2)-(c2),(4)- (c4)binary images:(al)-(cl),(a2)-(c2)28d:(a)-(3),(a4)-(c4)56d 模量、泊松比等力学参数，这样的试验结果基本是无 低，具有很强的可操作性，可通过多次试验确定判别 效的.分析实验组试件抗压强度与分形维数关系， 阈值，进而指导含硫充填体力学性能研究 如图6可知，试件表面裂隙分形维数与单轴抗压强 4结论 度呈现显著的负相关关系.试件表面裂隙细疏，分 形维数较小，其抗压强度较大：试件表面裂隙粗密， (1)含硫充填体的膨胀行为受含硫组分形式的 分形维数较大，其抗压强度较小.同时，试件表面裂 直接影响.取自尾矿库的尾砂（含硫质量分数 隙分形维数达到1.022时，其单轴抗压强度便降低 3.64%)含硫组分为硫酸盐，制备的充填体并没有 到0.41MPa,由此推断当分形维数达到该值时，再 产生明显膨胀裂隙：以硫精矿配制的高硫尾矿（含 进行强度试验已没有价值，即便获得了试验结果也 硫质量分数7.42%)制备的充填体，养护到一定龄 仅是开裂试件的试验强度，而不能代表含硫充填体 期水泥水化产生的凝胶将尾砂颗粒黏结在一起，但 的真实抗压强度 含硫矿物在水和氧气存在下发生氧化，新生硫酸盐 利用分形维数量化含硫充填体试件表面裂隙的 侵蚀凝胶生成了石膏和钙矾石类膨胀晶体，致使充 发育程度是有效的，不同发育程度的充填体试件强 填体表面在内应力的作用下形成膨胀裂隙. 度试验结果与分形维数存在负相关关系.为此，以 (2)随着养护龄期越长，膨胀裂隙更为发育.通 分形维数判别充填体试件完整性，进而评价抗压试 过数字图像处理技术可知充填体表面裂隙具有明显 验获得强度参数是可行的.当充填体表面裂隙的分 的分形特征，并且随着裂隙的“生长”分形维数不断 形维数达到某判别阈值时便进行强度测试，保证含 增大 硫充填体强度试验的可靠性.并且，充填体表面分 (3)含硫充填体裂隙的“诞生”和“生长”对养 形维数的获取是无损试验，可重复性高，设备要求 护环境十分敏感，即便一致配比的充填体试件，养护
尹升华等: 含硫充填体膨胀裂隙发育特性与单轴抗压强度的关联分析 图 4 养护龄期延长试件表面裂隙演化灰度图和二值图 郾 (a1) ~ (c1), (a3) ~ (c3) 灰度图; (a2) ~ (c2), (a4) ~ ( c4) 二值图; ( a1) ~ (c1), (a2) ~ (c2) 养护 28 d; (a3) ~ (c3), (a4) ~ (c4) 养护 56 d Fig. 4 Grayscale and binary images of specimen surface with curing age extension: (a1)鄄鄄 (c1), (a3)鄄鄄 (c3) grayscale images; (a2)鄄鄄 (c2), (a4)鄄鄄 (c4) binary images; (a1)鄄鄄 (c1), (a2)鄄鄄 (c2) 28 d; (a3)鄄鄄 (c3), (a4)鄄鄄 (c4) 56 d 模量、泊松比等力学参数,这样的试验结果基本是无 效的. 分析实验组试件抗压强度与分形维数关系, 如图 6 可知,试件表面裂隙分形维数与单轴抗压强 度呈现显著的负相关关系. 试件表面裂隙细疏,分 形维数较小,其抗压强度较大;试件表面裂隙粗密, 分形维数较大,其抗压强度较小. 同时,试件表面裂 隙分形维数达到 1郾 022 时,其单轴抗压强度便降低 到 0郾 41 MPa,由此推断当分形维数达到该值时,再 进行强度试验已没有价值,即便获得了试验结果也 仅是开裂试件的试验强度,而不能代表含硫充填体 的真实抗压强度. 利用分形维数量化含硫充填体试件表面裂隙的 发育程度是有效的,不同发育程度的充填体试件强 度试验结果与分形维数存在负相关关系. 为此,以 分形维数判别充填体试件完整性,进而评价抗压试 验获得强度参数是可行的. 当充填体表面裂隙的分 形维数达到某判别阈值时便进行强度测试,保证含 硫充填体强度试验的可靠性. 并且,充填体表面分 形维数的获取是无损试验,可重复性高,设备要求 低,具有很强的可操作性,可通过多次试验确定判别 阈值,进而指导含硫充填体力学性能研究. 4 结论 (1)含硫充填体的膨胀行为受含硫组分形式的 直接影 响. 取 自 尾 矿 库 的 尾 砂 ( 含 硫 质 量 分 数 3郾 64% )含硫组分为硫酸盐,制备的充填体并没有 产生明显膨胀裂隙;以硫精矿配制的高硫尾矿(含 硫质量分数 7郾 42% )制备的充填体,养护到一定龄 期水泥水化产生的凝胶将尾砂颗粒黏结在一起,但 含硫矿物在水和氧气存在下发生氧化,新生硫酸盐 侵蚀凝胶生成了石膏和钙矾石类膨胀晶体,致使充 填体表面在内应力的作用下形成膨胀裂隙. (2)随着养护龄期越长,膨胀裂隙更为发育. 通 过数字图像处理技术可知充填体表面裂隙具有明显 的分形特征,并且随着裂隙的“生长冶分形维数不断 增大. (3)含硫充填体裂隙的“诞生冶 和“生长冶 对养 护环境十分敏感,即便一致配比的充填体试件,养护 ·13·