铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 李玉森岳振明妥之闵鑫瑞高军 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen,YUE Zhen-ming,TUO Zhi-yu.MIN Xin-rui.GAO Jun 引用本文： 李玉森，岳振明，妥之，闵鑫瑞，高军.铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化.工程科学学报，2020,42(6)：769- 777.doi10.13374j.issn2095-9389.2019.06.21.001 LI Yu-sen,YUE Zhen-ming.TUO Zhi-yu,MIN Xin-rui,GAO Jun.Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(6):769-777.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 在线阅读View online::https://doi..org10.13374/.issn2095-9389.2019.06.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于GaN材料的特高压输电线路的验电标识 Electrical inspection mark of UHV transmission line based on GaN material 工程科学学报.2018.409y:1115 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.09.013 高温合金617B管材热挤压特征及工艺优化控制 Hot extrusion characteristics and technique optimization for superalloy 617B tube 工程科学学报.2019,41(4：479htps:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.04.008 基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测 Prediction of forming limit curve of 6016 aluminum alloy based on M-K theory 工程科学学报.2018,40(4：485 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.012 固溶时效工艺对6016铝合金力学性能的影响及多目标优化 Effect of solution and aging processes on the mechanical properties of 6016 aluminum alloy and multi-objective optimization 工程科学学报.2017,391：75 https:ldoi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.01.010 7075铝合金板材热冲压成形中的高温摩擦 High-temperature friction of 7075 aluminum alloy sheet in hot stamping 工程科学学报.优先发表https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.12.11.004 工业海洋大气环境下阳极氧化6061铝合金的电偶腐蚀行为 Galvanic corrosion of anodized 6061 aluminum alloy in an industrial-marine atmospheric environment 工程科学学报.2018.40(7)：833htps:/doi.org/10.13374issn2095-9389.2018.07.009

铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 李玉森 岳振明 妥之 闵鑫瑞 高军 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen, YUE Zhen-ming, TUO Zhi-yu, MIN Xin-rui, GAO Jun 引用本文: 李玉森, 岳振明, 妥之, 闵鑫瑞, 高军. 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化[J]. 工程科学学报, 2020, 42(6): 769- 777. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 LI Yu-sen, YUE Zhen-ming, TUO Zhi-yu, MIN Xin-rui, GAO Jun. Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(6): 769-777. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于GaN材料的特高压输电线路的验电标识 Electrical inspection mark of UHV transmission line based on GaN material 工程科学学报. 2018, 40(9): 1115 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.013 高温合金617B管材热挤压特征及工艺优化控制 Hot extrusion characteristics and technique optimization for superalloy 617B tube 工程科学学报. 2019, 41(4): 479 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.008 基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测 Prediction of forming limit curve of 6016 aluminum alloy based on M-K theory 工程科学学报. 2018, 40(4): 485 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.012 固溶时效工艺对6016铝合金力学性能的影响及多目标优化 Effect of solution and aging processes on the mechanical properties of 6016 aluminum alloy and multi-objective optimization 工程科学学报. 2017, 39(1): 75 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.010 7075铝合金板材热冲压成形中的高温摩擦 High-temperature friction of 7075 aluminum alloy sheet in hot stamping 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.11.004 工业海洋大气环境下阳极氧化6061铝合金的电偶腐蚀行为 Galvanic corrosion of anodized 6061 aluminum alloy in an industrial-marine atmospheric environment 工程科学学报. 2018, 40(7): 833 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.009

工程科学学报.第42卷，第6期：769-777.2020年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.6:769-777,June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001;http://cje.ustb.edu.cn 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 李玉森，岳振明四，妥之或，闵鑫瑞，高军 山东大学（威海）机电与信息工程学院，威海264209 ☒通信作者，E-mail:yuezhenming@sdu.edu.cn 摘要金属管材是工业领域中结构承重、输送气体和液体的重要部件.自由弯管成形技术有助于实现管件生产的高精度、 高性能、高效率和数字化，其精度控制理论和成形技术的研究具有重要的工业应用价值.本文选择直径30mm壁厚2.0mm 的铝合金管材6061为仿真优化对象，通过相关基础实验获得材料的基本力学数据，用于仿真模型参数的表征.同时，结合管 材压弯实验验证本构模型成形预测的有效性.在完成仿真模型表征和验证的基础上，对铝合金管材的自由弯曲成形过程进 行仿真模拟，分析对比了影响自由弯曲成形的各工艺参数，确定了该工况下最优的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和进给 速度等.该研究有助于优化管材空间自由弯曲成形工艺，具有一定的工业应用价值. 关键词铝合金管材：自由弯曲成形：有限元仿真：参数优化：成形质量 分类号TG386.1 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen,YUE Zhen-ming,TUO Zhi-yu,MIN Xin-rui,GAO Jun School of Electrical and Information Engineering,Shandong University,Weihai 264209,China Corresponding author,E-mail:yuezhenming @sdu.edu.cn ABSTRACT Metal pipes are the important components of structural load-bearing and conveying gas or liquid in the industrial field. However,the final forming profile obtained with the traditional bending process highly depends on the forming mold;the forming profile is simple,but the mold cost is relatively expensive.Thus,it is difficult for wide promotion on the bent pipe with a complex profile,especially for small batch production.The free bending process as a method of solving this problem is attracting a lot of attention.This process can achieve precision forming of the pipe without a forming mold.The pipe can be bent into different radii by adjusting the relative positions of the fixed die and mobile die.This process not only reduces the manufacturing cost but also improves the forming quality.The development of the free bending process will help to achieve high precision,high performance,high efficiency, and digitization of the industrial production of the metal pipes.In this study,an aluminum alloy 6061 pipe with a diameter of 30 mm and wall thickness of 2.0 mm was chosen.Its mechanical parameters were obtained by a tensile test of the axial and circumferential specimens of the pipe,and the obtained parameters were used for the parameter characterization of the chosen constitutive model. Meanwhile,a press bending test was carried out to validate the chosen model.Afterward,the pipe space free bending process was simulated by the finite element method,and the results were analyzed.Finally,the optimal values of the process parameters,including the shape of the mobile die,the size of the clearance of the mobile die and pipe,the frictional coefficient,and the feed speed of the pipe, were determined.This study has a great significance in the application of pipe space free bending forming process. KEY WORDS aluminum alloy pipe;free bending forming;finite element simulation;parameters optimization;forming quality 收稿日期：2019-06-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51605257.51975327)：国家博士后科学基金资助项目(2018M642652):山东大学青年学者未来计划 资助项目(2017 WHWLJH06)

铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 李玉森，岳振明苣，妥之彧，闵鑫瑞，高    军 山东大学（威海）机电与信息工程学院，威海 264209 苣通信作者，E-mail：yuezhenming@sdu.edu.cn 摘    要    金属管材是工业领域中结构承重、输送气体和液体的重要部件. 自由弯管成形技术有助于实现管件生产的高精度、 高性能、高效率和数字化，其精度控制理论和成形技术的研究具有重要的工业应用价值. 本文选择直径 30 mm 壁厚 2.0 mm 的铝合金管材 6061 为仿真优化对象，通过相关基础实验获得材料的基本力学数据，用于仿真模型参数的表征. 同时，结合管 材压弯实验验证本构模型成形预测的有效性. 在完成仿真模型表征和验证的基础上，对铝合金管材的自由弯曲成形过程进 行仿真模拟，分析对比了影响自由弯曲成形的各工艺参数，确定了该工况下最优的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和进给 速度等. 该研究有助于优化管材空间自由弯曲成形工艺，具有一定的工业应用价值. 关键词    铝合金管材；自由弯曲成形；有限元仿真；参数优化；成形质量 分类号    TG386.1 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen，YUE Zhen-ming苣 ，TUO Zhi-yu，MIN Xin-rui，GAO Jun School of Electrical and Information Engineering, Shandong University, Weihai 264209, China 苣 Corresponding author, E-mail: yuezhenming@sdu.edu.cn ABSTRACT    Metal pipes are the important components of structural load-bearing and conveying gas or liquid in the industrial field. However,  the  final  forming  profile  obtained  with  the  traditional  bending  process  highly  depends  on  the  forming  mold;  the  forming profile  is  simple,  but  the  mold  cost  is  relatively  expensive.  Thus,  it  is  difficult  for  wide  promotion  on  the  bent  pipe  with  a  complex profile,  especially  for  small  batch  production.  The  free  bending  process  as  a  method  of  solving  this  problem  is  attracting  a  lot  of attention. This process can achieve precision forming of the pipe without a forming mold. The pipe can be bent into different radii by adjusting the relative positions of the fixed die and mobile die. This process not only reduces the manufacturing cost but also improves the forming quality. The development of the free bending process will help to achieve high precision, high performance, high efficiency, and digitization of the industrial production of the metal pipes. In this study, an aluminum alloy 6061 pipe with a diameter of 30 mm and wall  thickness  of  2.0  mm  was  chosen.  Its  mechanical  parameters  were  obtained  by  a  tensile  test  of  the  axial  and  circumferential specimens  of  the  pipe,  and  the  obtained  parameters  were  used  for  the  parameter  characterization  of  the  chosen  constitutive  model. Meanwhile,  a  press  bending  test  was  carried  out  to  validate  the  chosen  model.  Afterward,  the  pipe  space  free  bending  process  was simulated by the finite element method, and the results were analyzed. Finally, the optimal values of the process parameters, including the shape of the mobile die, the size of the clearance of the mobile die and pipe, the frictional coefficient, and the feed speed of the pipe, were determined. This study has a great significance in the application of pipe space free bending forming process. KEY WORDS    aluminum alloy pipe；free bending forming；finite element simulation；parameters optimization；forming quality 收稿日期: 2019−06−21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51605257，51975327）；国家博士后科学基金资助项目（2018M642652）；山东大学青年学者未来计划 资助项目（2017WHWLJH06） 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期：769−777，2020 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 6: 769−777, June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001; http://cje.ustb.edu.cn

770 工程科学学报，第42卷，第6期 金属管材在众多工业领域中发挥着重要作 通过对弯曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由 用，比如：航空航天、高铁、船舶、汽车、桥梁结构 弯曲成形中内弧面起皱，外弧面变薄、开裂，弯曲 和建筑等领域-习特别强调的是弯管构件可以在 回弹，截面变形等的常见问题.Wu等对自由弯 航空器系统中承担输送液态或气态介质的重要角 曲成形的管材回弹现象进行了研究，提出将空间 色然而，对于轴线空间复杂，曲率不断变化的 变曲率弯管离散成许多小的平面圆弧段，为空间 弯曲构件，传统弯管工艺实现较为困难.近年来， 变曲率弯管的回弹预测及补偿打开了新思路 管材自由弯曲成形技术逐渐成为塑性成形领域的 Guo等研究了自由弯曲成形工艺的解析方法， 热点，该技术可以实现精确无模弯管，有效地节省 并对影响管材的自由弯曲成形的工艺参数（移动 模具设计生产环节，降低生产成本，实现节能和设 模间隙、固定模圆角等)进行了有限元仿真模拟及 备的轻量化.同时，自由弯曲成形动作连续，能 实验研究，确定了部分工艺参数特别是固定模与 有效地避免应力应变的过度集中，因而弯曲获得 移动模间的距离对最终成形管件的影响规律 的试件质量优异，具有较长的使用寿命 本文针对管径30.0mm,壁厚2.0mm的铝合金 管材自由弯曲成形技术带来优势的同时，也 管材6061，首先通过基础拉伸实验及压弯实验，确 对其工艺提出了更高的要求，比如：固定模与移动 定并验证铝合金管材的有限元仿真模型(FEM)的 模间的距离，移动模截面形状、偏移量，移动模与 有效性.而后，结合FEM研究自由弯曲过程中的 管材外表面间隙大小、摩擦系数，管材进给速度 移动模与管材间隙大小、摩擦系数和管材进给速 不合理的弯曲工艺容易造成管材成形件的起皱、 度等工艺因素对管材最终成形效果的影响规律， 破裂以及回弹过大等问题s-6.Gantner等-s1对管 确定出该工况下工艺参数的最优值，为铝合金管 材自由弯曲成形过程进行了有限元模拟，并将模 材6061的自由弯曲成形工艺提供理论指导 拟结果与实验结果进行对比，优化了自由弯曲成 1管材自由弯曲成形工艺解析 形工艺.该工艺几乎可以弯曲成形任意轴线形状 的复杂弯管，但最大缺陷就是管材的弯曲成形半 传统的管材弯曲成形过程如图1(a)所示，成 径至少要是管材半径的2.5倍.Plettke等1对该工 形过程中主要依靠弯曲模，且需要根据不同的管 艺的技术原理进行了系统的介绍.Goto等o通过 材半径和弯曲半径更换弯曲模.管材的自由弯曲 实验研究了移动模偏移量与弯曲半径的倒数 成形相对传统弯管过程要更为复杂，其原理如 1/R的线性关系，确定了移动模与管材外表面间隙 图1(b)所示.该工艺主要有三个构件：推进机构、 大小以及移动模的偏转角度对空间自由弯管的成 固定模以及移动模.推进机构主要实现管材的送 形半径的重要作用.Kawasumi等则研究了模具 管过程，通过调节移动模和固定模的相对位置实 间隙及回弹对成形的影响.Li等2-1应用有限元 现不同曲率弯管的成形.推进机构推力和移动模 方法对不同截面的高强钢自由弯曲成形过程进行 横向移动产生扭矩使管材发生自由弯曲成形.其 了仿真模拟分析，发现在固定模与移动模距离相 中，移动模与固定模的距离L和移动模的横向偏 同的情况下，管材弯曲成形半径随移动模偏移量 移量共同决定了管材的弯曲半径.距离L越小， 的增加而减小：当移动模偏移量相同时，固定模与 偏移量越大，获得管材的弯曲半径就越小.管材 移动模距离越小，管材成形半径越小.Yang等 获得弯曲半径R和弯曲力矩M的计算方法如公式 (a) Pressure die (b) Fixed dic Mobile die Pipe Pusher Clamp die Mandrel Bending die 图1弯管工艺外对比.(a)传统弯管：(b)自由弯管 Fig.I Comparison of tube bending processes:(a)traditional technique;(b)free bending

金属管材在众多工业领域中发挥着重要作 用，比如：航空航天、高铁、船舶、汽车、桥梁结构 和建筑等领域[1−2] . 特别强调的是弯管构件可以在 航空器系统中承担输送液态或气态介质的重要角 色[3−4] . 然而，对于轴线空间复杂，曲率不断变化的 弯曲构件，传统弯管工艺实现较为困难. 近年来， 管材自由弯曲成形技术逐渐成为塑性成形领域的 热点，该技术可以实现精确无模弯管，有效地节省 模具设计生产环节，降低生产成本，实现节能和设 备的轻量化[4] . 同时，自由弯曲成形动作连续，能 有效地避免应力应变的过度集中，因而弯曲获得 的试件质量优异，具有较长的使用寿命. 管材自由弯曲成形技术带来优势的同时，也 对其工艺提出了更高的要求，比如：固定模与移动 模间的距离，移动模截面形状、偏移量，移动模与 管材外表面间隙大小、摩擦系数，管材进给速度. 不合理的弯曲工艺容易造成管材成形件的起皱、 破裂以及回弹过大等问题[5−6] . Gantner 等[7−8] 对管 材自由弯曲成形过程进行了有限元模拟，并将模 拟结果与实验结果进行对比，优化了自由弯曲成 形工艺. 该工艺几乎可以弯曲成形任意轴线形状 的复杂弯管，但最大缺陷就是管材的弯曲成形半 径至少要是管材半径的 2.5 倍. Plettke 等[9] 对该工 艺的技术原理进行了系统的介绍. Goto 等[10] 通过 实验研究了移动模偏移量 u 与弯曲半径的倒数 1/R 的线性关系，确定了移动模与管材外表面间隙 大小以及移动模的偏转角度对空间自由弯管的成 形半径的重要作用. Kawasumi 等[11] 则研究了模具 间隙及回弹对成形的影响. Li 等[12−13] 应用有限元 方法对不同截面的高强钢自由弯曲成形过程进行 了仿真模拟分析，发现在固定模与移动模距离相 同的情况下，管材弯曲成形半径随移动模偏移量 的增加而减小；当移动模偏移量相同时，固定模与 移动模距离越小，管材成形半径越小. Yang 等[14] 通过对弯曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由 弯曲成形中内弧面起皱，外弧面变薄、开裂，弯曲 回弹，截面变形等的常见问题. Wu 等[15] 对自由弯 曲成形的管材回弹现象进行了研究，提出将空间 变曲率弯管离散成许多小的平面圆弧段，为空间 变曲率弯管的回弹预测及补偿打开了新思路. Guo 等[16] 研究了自由弯曲成形工艺的解析方法， 并对影响管材的自由弯曲成形的工艺参数 (移动 模间隙、固定模圆角等) 进行了有限元仿真模拟及 实验研究，确定了部分工艺参数特别是固定模与 移动模间的距离对最终成形管件的影响规律. 本文针对管径 30.0 mm，壁厚 2.0 mm 的铝合金 管材 6061，首先通过基础拉伸实验及压弯实验，确 定并验证铝合金管材的有限元仿真模型（FEM）的 有效性. 而后，结合 FEM 研究自由弯曲过程中的 移动模与管材间隙大小、摩擦系数和管材进给速 度等工艺因素对管材最终成形效果的影响规律， 确定出该工况下工艺参数的最优值，为铝合金管 材 6061 的自由弯曲成形工艺提供理论指导. 1    管材自由弯曲成形工艺解析 传统的管材弯曲成形过程如图 1（a） 所示，成 形过程中主要依靠弯曲模，且需要根据不同的管 材半径和弯曲半径更换弯曲模. 管材的自由弯曲 成形相对传统弯管过程要更为复杂，其原理如 图 1（b） 所示. 该工艺主要有三个构件：推进机构、 固定模以及移动模. 推进机构主要实现管材的送 管过程，通过调节移动模和固定模的相对位置实 现不同曲率弯管的成形. 推进机构推力和移动模 横向移动产生扭矩使管材发生自由弯曲成形. 其 中，移动模与固定模的距离 L 和移动模的横向偏 移量 u 共同决定了管材的弯曲半径. 距离 L 越小， 偏移量 u 越大，获得管材的弯曲半径就越小. 管材 获得弯曲半径 R 和弯曲力矩 M 的计算方法如公式 (a) Pressure die (b) Fixed dic Pipe Mobile die Clamp die Pusher Mandrel L Bending die F u θ R FP 图 1    弯管工艺外对比. （a）传统弯管；（b）自由弯管 Fig.1    Comparison of tube bending processes: (a) traditional technique; (b) free bending · 770 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

李玉森等：铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 771· (1)所示： i=-oF =X(n'-br) (7) OR R (1) f(S.X.R')=S-X-R'-dy (8) M=Fp·u+Fcos0-L 式中，A为弹性刚度矩阵，ε为弹性应变张量，C和 式中，F为推进机构的推力，F为移动模的弯曲 Q分别为饱和型动态硬化和同向硬化的硬化模 力，为移动模的偏转角度 量，g为动态硬化应变张量，为同向硬化应变， 2实验材料性能提取与仿真模型的建立 D”,心，分别为塑性应变率、动态硬化应变率和同 向硬化应变率，入为应变速率，为塑性流变法向 本文选用直径为30.0mm,壁厚为2.0mm的铝 张量，为动态硬化法向张量，为塑性流变控制 合金管材6061.为获得该管材的基本力学特征用 变量，α和b分别代表动态硬化和同向硬化的非线 于后续的自由弯曲仿真模拟，分别沿管材轴向和 性参数，S表示偏应力张量，S为畸变应力张量， 环向方向制备拉伸试样，在万能试验机上开展拉 σ，为初始屈服强度.结合拉伸试验结果确定的模 伸实验，拉伸速度2.0 mm:min,如图2所示.获得 型参数如表1所示，获得的模拟和实验结果对比 材料的弹塑性力学数据用于仿真本构模型的参数 如图3所示. 表征.同时，结合管材的压弯实验验证模型参数的 通过仿真结果与实验结果对比发现，在不考 有效性 虑材料各向异性的情况下，轴向和环向的拉伸仿 本文采用的本构模型考虑柯西应力¤、动态 真结果与实验结果能较好的吻合，需要强调的是 硬化X以及同向硬化等状态变量，不考虑材料各 由于环向拉伸的应变不易测量，因此对比了力和 向异性，其状态方程、演化方程和屈服准则如下所 示-18， 位移曲线.同样，压弯过程通过对比力和位移曲 线，验证了该模型在预测管材弯曲成形过程的有 g=4:s (2) 效性.因此在后续的自由弯曲过程中将采用表1 X=3Ca (3) 中的模型参数开展仿真模拟和工艺参数优化. R'=Qr (4) 3仿真结果分析及工艺参数优化 DP=AOF =AmP (5) 31典型自由弯曲成形仿真分析 do 自由弯曲成形的有限元几何模型如图4，该模 4=-OF 型包含：推进机构、固定模、移动模和管材四部 aX =A(n'-aa) (6) 分.推进机构、固定模和移动模可定义为刚体，管 (a) (b) (c) 图2铝合金管材6061拉伸实验及压弯实验.(a)轴向拉伸：(b)环向拉伸：(c)压弯 Fig.2 Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe:(a)axial tensile test,(b)circumferential tensile test,(c)press bending test 表1铝合金管材6061模型参数 Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe Density/(g'cm) Young's modulus /MPa Yield stress/MPa Q/MPa 6 C/MPa a 2.76 66788.2 297.98 720.802 14.537 720.802 14.537

（1）所示：    R = 1 2 ( u+ L 2 u ) M = FP · u+ F cos θ · L （1） θ 式中，FP 为推进机构的推力，F 为移动模的弯曲 力， 为移动模的偏转角度. 2    实验材料性能提取与仿真模型的建立 本文选用直径为 30.0 mm，壁厚为 2.0 mm 的铝 合金管材 6061. 为获得该管材的基本力学特征用 于后续的自由弯曲仿真模拟，分别沿管材轴向和 环向方向制备拉伸试样，在万能试验机上开展拉 伸实验，拉伸速度 2.0 mm·min−1，如图 2 所示. 获得 材料的弹塑性力学数据用于仿真本构模型的参数 表征. 同时，结合管材的压弯实验验证模型参数的 有效性. σ X R ′ 本文采用的本构模型考虑柯西应力 、动态 硬化 以及同向硬化 等状态变量，不考虑材料各 向异性，其状态方程、演化方程和屈服准则如下所 示[17−18] ： σ = Λ : ε e （2） X = 2 3 Cα （3） R ′ = Qr （4） D p = λ˙ ∂F ∂σ = λ˙ n p （5） α˙ = −λ˙ ∂F ∂X = λ˙(n x −aα) （6） r˙ = −λ˙ ∂F ∂R′ = λ˙(n r −br) （7） f(S,X,R ′ ) = Sd − X −R ′ −σy （8） Λ ε e α r D p α˙ r˙ λ˙ n p n x n r S Sd σy 式中， 为弹性刚度矩阵， 为弹性应变张量，C 和 Q 分别为饱和型动态硬化和同向硬化的硬化模 量 ， 为动态硬化应变张量， 为同向硬化应变， ， ， 分别为塑性应变率、动态硬化应变率和同 向硬化应变率， 为应变速率， 为塑性流变法向 张量， 为动态硬化法向张量， 为塑性流变控制 变量，a 和 b 分别代表动态硬化和同向硬化的非线 性参数， 表示偏应力张量， 为畸变应力张量， 为初始屈服强度. 结合拉伸试验结果确定的模 型参数如表 1 所示，获得的模拟和实验结果对比 如图 3 所示. 通过仿真结果与实验结果对比发现，在不考 虑材料各向异性的情况下，轴向和环向的拉伸仿 真结果与实验结果能较好的吻合. 需要强调的是 由于环向拉伸的应变不易测量，因此对比了力和 位移曲线. 同样，压弯过程通过对比力和位移曲 线，验证了该模型在预测管材弯曲成形过程的有 效性. 因此在后续的自由弯曲过程中将采用表 1 中的模型参数开展仿真模拟和工艺参数优化. 3    仿真结果分析及工艺参数优化 3.1    典型自由弯曲成形仿真分析 自由弯曲成形的有限元几何模型如图 4，该模 型包含：推进机构、固定模、移动模和管材四部 分. 推进机构、固定模和移动模可定义为刚体，管 表 1 铝合金管材 6061 模型参数 Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe Density/(g·cm−3) Young's modulus /MPa Yield stress /MPa Q/MPa b C/MPa a 2.76 66788.2 297.98 720.802 14.537 720.802 14.537 (a) (b) (c) 图 2    铝合金管材 6061 拉伸实验及压弯实验. （a）轴向拉伸；（b）环向拉伸；（c）压弯 Fig.2    Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test 李玉森等： 铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 · 771 ·

.772 工程科学学报，第42卷，第6期 500 (a) -Experiment 10000b) .Experiment --Simulation --Simulation 400 7500 300 5000 200 100 2500 0.05 0.10 0.15 0.5 1.0 1.5 2.0 Equivalent strain Displacement/mm 6000 (c) -Experiment -Simulation 4500 气3000 1500 0 50 100 150 Displacement/mm 图3实验与仿真结果对比.(a)轴向拉伸：(b)环向拉伸：(c)压弯 Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results:(a)axial tensile test;(b)circumferential tensile test;(c)press bending test Pusher Pipe Fixed die Mobile die Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 图4自由弯曲成形有限元仿真几何模型 350 MPa Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming 材采用可变形体壳单元，网格类型选择S4R,最小 单元尺寸1mm,外载荷边界条件设置如下：固定 模和移动模的距离为90mm,移动模向上偏移 50mm的同时偏转58°，推进机构以20mms的速 度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为01.自 由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图5所 示.管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给 长度的应力应变及壁厚变化如图6 图5自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图 通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云 Fig.5 Stress,strain,and thickness nephogram of free bending forming 图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐 渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集 响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 中.外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧 因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优 因为自身材料的堆积产生较大的压应力：由于管 化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合 材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应 金管材壁厚减薄率不超过6%为正常现象.外弧侧 变如图6.同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄； 壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初 内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁 期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管 厚近乎不变，如图5所示.管材外侧壁厚减薄将影 材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧

58◦ 材采用可变形体壳单元，网格类型选择 S4R，最小 单元尺寸 1 mm，外载荷边界条件设置如下：固定 模和移动模的距离为 90 mm，移动模向上偏移 50 mm 的同时偏转 ，推进机构以 20 mm·s−1 的速 度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为 0.1. 自 由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图 5 所 示. 管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给 长度的应力应变及壁厚变化如图 6. 通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云 图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐 渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集 中. 外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧 因为自身材料的堆积产生较大的压应力；由于管 材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应 变如图 6. 同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄； 内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁 厚近乎不变，如图 5 所示. 管材外侧壁厚减薄将影 响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优 化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合 金管材壁厚减薄率不超过 6% 为正常现象. 外弧侧 壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初 期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管 材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧 (a) 500 400 300 200 100 0 0 0.05 0.10 Equivalent strain Stress/MPa 0.15 Experiment Simulation (c) 6000 4500 3000 1500 0 0 50 100 Displacement/mm Force/N 150 Experiment Simulation (b) 7500 10000 5000 2500 0 0 0.5 1.0 Displacement/mm Force/N 1.5 2.0 Experiment Simulation 图 3    实验与仿真结果对比. （a）轴向拉伸；（b）环向拉伸；（c）压弯 Fig.3    Comparison between the simulation and experimental results: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test Pusher Mobile die Pipe Fixed die 图 4    自由弯曲成形有限元仿真几何模型 Fig.4    Finite element geometrical mode of free bending forming Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 350 MPa Stress/MPa SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 378.383 347.184 315.986 284.787 253.589 222.390 191.192 159.993 128.795 97.596 66.398 35.199 4.001 Strain SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 0.000 0.152 0.140 0.127 0.114 0.102 0.089 0.076 0.063 0.051 0.038 0.025 0.013 Thickness/mm (Avg: 75%) 2.282 2.248 2.214 2.180 2.146 2.113 2.079 2.045 2.011 1.977 1.943 1.909 1.876 图 5    自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图 Fig.5    Stress, strain, and thickness nephogram of free bending forming · 772 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期