时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 时间速率双因素下全尾砂青体的屈服应力易变行为 李翠平颜丙恒王少勇侯贺子陈格仲 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors LI Cui-ping.YAN Bing-heng.WANG Shao-yong.HOU He-zi.CHEN Ge-zhong 引用本文： 李翠平，颜丙恒，王少勇，侯贺子，陈格仲.时间速率双因素下全尾砂音体的屈服应力易变行为工程科学学报，2020， 42(10y:1308-1317.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 LI Cui-ping,YAN Bing-heng,WANG Shao-yong.HOU He-zi,CHEN Ge-zhong.Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(10):1308- 1317.doi:10.13374f.issn2095-9389.2019.10.19.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.19.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018,40(10：1168 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.10.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报.2020,42(8)：980 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.004 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models 工程科学学报.2020,42(7)：803 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报.2017,392：190 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报.2019.41(12：1618htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.12.14.002 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报.2020,42(7)：829hps:1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.07.14.005

时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平 颜丙恒 王少勇 侯贺子 陈格仲 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors LI Cui-ping, YAN Bing-heng, WANG Shao-yong, HOU He-zi, CHEN Ge-zhong 引用本文: 李翠平, 颜丙恒, 王少勇, 侯贺子, 陈格仲. 时间速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为[J]. 工程科学学报, 2020, 42(10): 1308-1317. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 LI Cui-ping, YAN Bing-heng, WANG Shao-yong, HOU He-zi, CHEN Ge-zhong. Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement timevelocity double factors[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(10): 1308- 1317. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为 Flocculation and settling behavior of unclassified tailings based on measurement of floc chord length 工程科学学报. 2020, 42(8): 980 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models 工程科学学报. 2020, 42(7): 803 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报. 2017, 39(2): 190 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报. 2019, 41(12): 1618 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.14.002 不同粗骨料对膏体凝结性能的影响及配比优化 Optimization of the effect and formulation of different coarse aggregates on performance of the paste backfill condensation 工程科学学报. 2020, 42(7): 829 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.14.005

工程科学学报.第42卷，第10期：1308-1317.2020年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.10:1308-1317,October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002;http://cje.ustb.edu.cn 时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平2)，颜丙恒，2)四，王少勇12)，侯贺子1,2)，陈格仲12) 1)北京科技大学土木与资源工程学院.北京1000832)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:ybh19920509@126.com 摘要以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是 确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值.通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了 测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关.对比分析峰值屈服应力、动 态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间-测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静 态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数C,评价料浆屈服应力的离散程度，其中 74%质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=-27.07%,而66%质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cmim= 233%.进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间-测量速率的变化规律.解释了全尾 砂膏体屈服应力易变性机理 关键词全尾砂膏体：屈服应力：测量过程：易变行为：触变性 分类号TD853 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement time-velocity double factors LI Cui-ping2).YAN Bing-heng WANG Shao-yong 2),HOU He-i2,CHEN Ge-zhong2) 1)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:ybh19920509@126.com ABSTRACT The rake torque of deep cone thickener,pipeline resistance,and paste accumulation slope were important technological parameters for the efficient paste backfill process,which are to be solved or optimized for the practical application in mines.The yield stress of paste was considered as an important rheological parameter for solving these technological parameters.In the past,the research of yield stress of the materials for unclassified tailings paste was limited to the concept and analysis of yield stress fluids used.For example,the fluids such as Bingham fluid,H-B fluid,and Casson fluid were commonly used.When the shear stress of the paste was less than yield stress,the slurry paste remained stationary,and the paste started to flow when shear stress was greater than yield stress.So it concluded that the yield stress was an important parameter in the transition from solid state to flow state.It was considered that yield stress of paste with a certain ratio of material had a unique value,which was regarded as inherent physical property of paste.At present, most rheological studies of concentrated suspensions had found that the evolution of particle structure in suspensions resulted in thixotropy,which increased the difficulty of measuring yield stress of suspensions.Considering the unclassified tailings as specific experimental sample,experiments with different mass fractions paste were carried out and yield stresses were measured.The influence of measuring velocity and measuring time on yield stress of paste was analyzed.It is found that the yield stress value is correlated with 收稿日期：2019-10-19 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2017YFC0602903:国家自然科学基金资助项目(51774039)：北京市自然科学基金资助项目(8192029)

时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 李翠平1,2)，颜丙恒1,2) 苣，王少勇1,2)，侯贺子1,2)，陈格仲1,2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 苣通信作者，E-mail: ybh19920509@126.com 摘    要    以往对全尾砂膏体屈服应力的研究局限于理想屈服应力流体框架内，认为一定材料配比条件下，膏体的屈服应力是 确定的，即认为屈服应力是膏体料浆固有的一个物理属性值. 通过开展不同质量分数全尾砂膏体屈服应力测量实验，分析了 测量速率与测量时间对不同浓度膏体屈服应力的影响，发现屈服应力值的大小与测量过程相关. 对比分析峰值屈服应力、动 态屈服应力、静态屈服应力，发现全尾砂膏体屈服应力随测量时间–测量速率在一定条件下的变化规律，即峰值屈服应力、静 态屈服应力正比于膏体的测量速率，动态屈服应力反比于测量时间，以变异系数 Cv 评价料浆屈服应力的离散程度，其中 74% 质量分数膏体动态屈服应力变异系数最大，Cvmax=27.07%，而 66% 质量分数膏体静态屈服应力变异系数最小，Cvmin= 2.33%. 进而从细观层面分析了膏体屈服过程中颗粒间作用力、颗粒网络结构随测量时间–测量速率的变化规律，解释了全尾 砂膏体屈服应力易变性机理. 关键词    全尾砂膏体；屈服应力；测量过程；易变行为；触变性 分类号    TD853 Variability behavior of yield stress for unclassified tailings pasted under measurement time‒velocity double factors LI Cui-ping1,2) ，YAN Bing-heng1,2) 苣 ，WANG Shao-yong1,2) ，HOU He-zi1,2) ，CHEN Ge-zhong1,2) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: ybh19920509@126.com ABSTRACT    The rake torque of deep cone thickener, pipeline resistance, and paste accumulation slope were important technological parameters for the efficient paste backfill process, which are to be solved or optimized for the practical application in mines. The yield stress of paste was considered as an important rheological parameter for solving these technological parameters. In the past, the research of  yield  stress  of  the  materials  for  unclassified  tailings  paste  was  limited  to  the  concept  and  analysis  of  yield  stress  fluids  used.  For example, the fluids such as Bingham fluid, H–B fluid, and Casson fluid were commonly used. When the shear stress of the paste was less than yield stress, the slurry paste remained stationary, and the paste started to flow when shear stress was greater than yield stress. So it concluded that the yield stress was an important parameter in the transition from solid state to flow state. It was considered that yield stress of paste with a certain ratio of material had a unique value, which was regarded as inherent physical property of paste. At present, most  rheological  studies  of  concentrated  suspensions  had  found  that  the  evolution  of  particle  structure  in  suspensions  resulted  in thixotropy,  which  increased  the  difficulty  of  measuring  yield  stress  of  suspensions.  Considering  the  unclassified  tailings  as  specific experimental sample, experiments with different mass fractions paste were carried out and yield stresses were measured. The influence of measuring velocity and measuring time on yield stress of paste was analyzed. It is found that the yield stress value is correlated with 收稿日期: 2019−10−19 基金项目: 国家重点研发计划资助项目 (2017YFC0602903)；国家自然科学基金资助项目 (51774039)；北京市自然科学基金资助项目 (8192029) 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期：1308−1317，2020 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 10: 1308−1317, October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.19.002; http://cje.ustb.edu.cn

李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 ·1309· measuring protocol.By comparing and analyzing peak yield stress,dynamic yield stress,and static yield stress,the variations in yield stress of paste with measuring time and measuring velocity under certain conditions were obtained.It is observed that the peak yield stress and static yield stress are proportional to measuring velocity of paste,and the dynamic yield stress is inversely proportional to measuring time.The coefficients of variation of degree of yield stress with discreet features are evaluated.The dynamic yield stress of 74%mass fraction paste has the largest Cy,which is 27.07%,while the static yield stress of 66%mass fraction paste has the smallest Cv, which is 2.33%.Further,the variation of particle interaction force and particle network structure with measuring velocity and measuring time during paste yielding was analyzed from the mesoscopic level.The mechanism of variation in yield stress of paste was elucidated based upon the analysis and the results and the necessary values of parameters were obtained for the efficient backfill process. KEY WORDS unclassified tailings paste;yield stress;measurement protocol;variability behavior;thixotropy 全尾砂膏体具有“不分层”、“不离析”、“不脱 斜率流动和剪切条带阿等复杂流变现象，表明 水”的优良工程特性，可有效提高矿产资源的回采 其固一流转化过程是不连续的、具有固态与流态共 率及生产安全性，实现废弃尾矿资源的再利用，解 存的流变行为6-切负斜率流动与剪切条带的出 决地表尾矿库安全隐患与环境污染，具有显著的 现进一步表明固-流转化过程无法获取稳定的流 环保、安全优势山膏体充填流程中，浓密环节耙 动曲线，只有大于临界剪切速率时才会获取稳 架扭矩)、管道输送阻力B和膏体堆积坡度是 定流动曲线因此，不稳定流动现象表明理想屈 全尾砂膏体制备需要解算的重要工艺参数，而屈 服应力流体框架内定义的固态-流态连续转换假 服应力被认为是解算工艺参数的重要流变参考 设已不再成立，此时精准测量屈服应力是非常困 依据 难的0.全尾砂膏体颗粒体系分布是多尺度的6川， 对于全尾砂膏体，学术界目前多视其为理想 并且浓密后的全尾砂膏体具有高浓度特性.多尺 屈服应力流体，如Bingham流体、H-B流体和 度、高浓度膏体内部颗粒间的相互作用复杂，颗粒 Casson流体等I,认为屈服应力是判定音体料浆能 间彼此接触形成具有一定强度的三维网络结构， 否发生流动的临界剪切应力值.以理想H-B流 网络结构的生成与破坏过程使全尾砂膏体表现出 体为例，全尾砂膏体所受剪切应力小于屈服应力 一定的触变性四因此，全尾砂膏体是否属于理想 x,时，膏体料浆保持静止，大于屈服应力时膏体料 屈服应力流体，膏体屈服应力是否只受料浆材料 浆发生流动，即屈服应力是固态-流态转换时的一 配比的影响，需要开展深入的流变实验分析 个转折点.基于理想屈服应力流体观点，张连富等图 为此，本文从全尾砂膏体屈服应力测量实验 研究了膏体料浆浓度与屈服应力之间的演化规 入手，基于实验数据分析料浆不同测量速率与 律，张钦礼等为预测全尾砂膏体料浆浓度-屈服 测量时间下峰值屈服应力、动态屈服应力与静 应力建立了改进BP神经网络：刘晓辉等O以固体 态屈服应力间的变化规律，进而从细观层面分 填充率为量化指标，综合分析了全尾砂膏体体积 析测量速率与测量时间对膏体屈服应力的影响 分数、尾矿粒径、尾矿不均匀系数等因素，构建了 机理 屈服应力关于固体填充率的计算模型：程海勇等 1实验设计 以膏体稳定系数来表征不同矿山充填材料之间颗 粒级配的差异性，构建了全尾砂膏体屈服应力预 1.1实验材料与仪器 测模型.可见，以上研究多将膏体屈服应力视为料 1.1.1实验材料 浆的材料函数，分析料浆本身材料配比差异对屈 选取某铁矿全尾砂作为本次实验材料，为确 服应力的影响.开展屈服应力测量实验的核心观 定全尾砂膏体适宜浓度范围，首先采用0.I rmin 点是，一定配比条件的充填料浆存在唯一与之相 的恒定小剪切测量法（如下文1.2.2所述）估算不同 对应的屈服应力值，在理想屈服应力流体框架内， 浓度水平下膏体料浆屈服应力的大致范围，测量 认为全尾砂膏体屈服应力是料浆本身固有的一个 64%、66%、68%、70%、72%、74%、76%,7种不同 物理属性值 质量分数的全尾砂音体料浆，其屈服应力分别为 然而.近年对胶体悬浮液、软玻璃类材料等屈 30.76、70.78、95.37、172.17、313.87、625.74、1344.94Pa 服应力流体开展的流变物理学研究发现，在由固 质量分数64%的料浆屈服应力过小，在测量时出 态至流态转变的过程中，发生了黏度分叉2-]、负 现了严重的泌水分层现象，不满足膏体的“三不

measuring protocol. By comparing and analyzing peak yield stress, dynamic yield stress, and static yield stress, the variations in yield stress of paste with measuring time and measuring velocity under certain conditions were obtained. It is observed that the peak yield stress and static yield stress are proportional to measuring velocity of paste, and the dynamic yield stress is inversely proportional to measuring time. The coefficients of variation of degree of yield stress with discreet features are evaluated. The dynamic yield stress of 74% mass fraction paste has the largest Cv , which is 27.07%, while the static yield stress of 66% mass fraction paste has the smallest Cv , which is 2.33%. Further, the variation of particle interaction force and particle network structure with measuring velocity and measuring time during paste yielding was analyzed from the mesoscopic level. The mechanism of variation in yield stress of paste was elucidated based upon the analysis and the results and the necessary values of parameters were obtained for the efficient backfill process. KEY WORDS    unclassified tailings paste；yield stress；measurement protocol；variability behavior；thixotropy 全尾砂膏体具有“不分层”、“不离析”、“不脱 水”的优良工程特性，可有效提高矿产资源的回采 率及生产安全性，实现废弃尾矿资源的再利用，解 决地表尾矿库安全隐患与环境污染，具有显著的 环保、安全优势[1] . 膏体充填流程中，浓密环节耙 架扭矩[2]、管道输送阻力[3−4] 和膏体堆积坡度[5] 是 全尾砂膏体制备需要解算的重要工艺参数，而屈 服应力被认为是解算工艺参数的重要流变参考 依据. 对于全尾砂膏体，学术界目前多视其为理想 屈服应力流体 ， 如 Bingham 流体 、 H – B 流 体 和 Casson 流体等[6] ，认为屈服应力是判定膏体料浆能 否发生流动的临界剪切应力值[7] . 以理想 H–B 流 体为例，全尾砂膏体所受剪切应力小于屈服应力 τy 时，膏体料浆保持静止，大于屈服应力时膏体料 浆发生流动，即屈服应力是固态‒流态转换时的一 个转折点. 基于理想屈服应力流体观点，张连富等[8] 研究了膏体料浆浓度与屈服应力之间的演化规 律，张钦礼等[9] 为预测全尾砂膏体料浆浓度-屈服 应力建立了改进 BP 神经网络；刘晓辉等[10] 以固体 填充率为量化指标，综合分析了全尾砂膏体体积 分数、尾矿粒径、尾矿不均匀系数等因素，构建了 屈服应力关于固体填充率的计算模型；程海勇等[11] 以膏体稳定系数来表征不同矿山充填材料之间颗 粒级配的差异性，构建了全尾砂膏体屈服应力预 测模型. 可见，以上研究多将膏体屈服应力视为料 浆的材料函数，分析料浆本身材料配比差异对屈 服应力的影响. 开展屈服应力测量实验的核心观 点是，一定配比条件的充填料浆存在唯一与之相 对应的屈服应力值，在理想屈服应力流体框架内， 认为全尾砂膏体屈服应力是料浆本身固有的一个 物理属性值. 然而，近年对胶体悬浮液、软玻璃类材料等屈 服应力流体开展的流变物理学研究发现，在由固 态至流态转变的过程中，发生了黏度分叉[12−13]、负 γ˙ c 斜率流动[14] 和剪切条带[15] 等复杂流变现象，表明 其固‒流转化过程是不连续的、具有固态与流态共 存的流变行为[16−17] . 负斜率流动与剪切条带的出 现进一步表明固‒流转化过程无法获取稳定的流 动曲线[18] ，只有大于临界剪切速率 时才会获取稳 定流动曲线[19] . 因此，不稳定流动现象表明理想屈 服应力流体框架内定义的固态‒流态连续转换假 设已不再成立，此时精准测量屈服应力是非常困 难的[20] . 全尾砂膏体颗粒体系分布是多尺度的[6, 11] ， 并且浓密后的全尾砂膏体具有高浓度特性. 多尺 度、高浓度膏体内部颗粒间的相互作用复杂，颗粒 间彼此接触形成具有一定强度的三维网络结构， 网络结构的生成与破坏过程使全尾砂膏体表现出 一定的触变性[21] . 因此，全尾砂膏体是否属于理想 屈服应力流体，膏体屈服应力是否只受料浆材料 配比的影响，需要开展深入的流变实验分析. 为此，本文从全尾砂膏体屈服应力测量实验 入手，基于实验数据分析料浆不同测量速率与 测量时间下峰值屈服应力、动态屈服应力与静 态屈服应力间的变化规律，进而从细观层面分 析测量速率与测量时间对膏体屈服应力的影响 机理. 1    实验设计 1.1    实验材料与仪器 1.1.1    实验材料 选取某铁矿全尾砂作为本次实验材料，为确 定全尾砂膏体适宜浓度范围，首先采用 0.1 r∙min–1 的恒定小剪切测量法（如下文 1.2.2 所述）估算不同 浓度水平下膏体料浆屈服应力的大致范围，测量 64%、66%、68%、70%、72%、74%、76%，7 种不同 质量分数的全尾砂膏体料浆，其屈服应力分别为 30.76、70.78、95.37、172.17、313.87、625.74、1344.94Pa. 质量分数 64% 的料浆屈服应力过小，在测量时出 现了严重的泌水分层现象，不满足膏体的“三不” 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1309 ·

·1310 工程科学学报.第42卷，第10期 工程特性，质量分数76%的料浆屈服应力过大，料 1.2实验原理与方案 浆丧失了流动性，在充填现场难以进行泵送作业 1.2.1实验原理 在满足全尾砂膏体“三不”工程特性以及可流动性 基于理想屈服应力流体观点，全尾砂膏体的流 的基础上，本次实验全尾砂料浆质量分数依次设 变模型常以2参数Bingham流体、Casson流体或 为66%、68%、70%、72%、74%共5个水平.实验 3参数H-B流体来表示，3种流变模型均属于理想 所用全尾砂密度p=2710kgm3,其粒径分布曲线， 屈服应力流体，其流变模型如式(1)： 如图1所示.由图1可知，-20μm细尾矿颗粒占 T=Ty+cy,t>Ty,Bingham流体 比32.0%，+100m粗尾矿颗粒占比10.1%，样品中 tp=r+eP,r>Ty,Casson流体 粗、细颗粒同时存在，粒级分布是多尺度的.细颗 (1) T=Ty+k,T>Ty,H-B流体 粒之间由于胶体相互作用易形成三维网络结构而 产生触变性叫，粗颗粒之间易发生碰撞与摩擦等 y=0,T≤ty 接触作用☒ 式中：t为剪切应力，Pa;ty为屈服应力，Pa;k为稠度 o 系数，Pas;e为塑性黏度，Pas;n为流动指数，量 Differential 100 纲为1：为剪切速率，s.分析三种流变模型可知， 8 -Integral Bingham流体为H-B流体在流动指数e1时的特殊 80 形式，此时稠度系数k即为塑性黏度？，二者量纲相 6 同，而Casson流体为Bingham流体开方后的特殊形 60 式.三种流变模型均可由H-B流变模型统一描述， 0 均存在屈服应力，项，并且三种流变模型对屈服条 2 件的定义均是相同的刀.不失一般性，本文以3参数H 0 B流体为例进行分析，所得结论同样适用于Bingham 0楼五sa 流体与Casson流体，H-B流体屈服应力定义为固 0.1 1020 100 000 Tailings particle diameter/um 态-流态转换时的一个转折点，如式(2)所示： 图1全尾砂粒径分布曲线 y→0，t→Ty (2) Fig.I Particle size distribution of unclassified tailings 为得到屈服应力x,最直接的方法是控制剪切 1.1.2实验仪器 速率逐渐递减至0.由式(1)的单调递增性可知，剪 全尾砂膏体颗粒体系的多尺度特性，使其在 切应力正比于剪切速率.维持施加的剪切速率不 屈服应力测量时应避免测量前对料浆内部三维网 变，式(1)定义的剪切应力将保持恒定.理想屈服 络结构的破坏、以及转子表面与颗粒间的滑移23-24， 应力流体框架内，不同剪切速率条件下，剪切应力 本实验采用桨式转子开展流变测量，为避免粗颗 随测量时间的演化曲线如图2所示 粒在测量过程中发生颗粒迁移而降低测量数据的 准确性，采用宽间隙测量系统，测量系统尺寸参 73 数见表1. 表1桨式转子测量系统尺寸参数 Table 1 Size parameters of vane rotor measurement systems Rheometer BROOKFIELD RST-SST Rotor model VT-40-20-3600128 Rotor shape Four-blade rotor Rotor height,h/mm 40 。→0 Rotor diameter,d/mm 20 Container height,H/mm 100 Container diameter,D/mm 呢 图2理想屈服应力流体剪切应力-测量时间演化曲线 Aspect ratio of rotor,h/d Fig.2 Diagram of evolution of shear stress-measuring time for ideal Diameter ratio,Dld yield stress fluid

工程特性，质量分数 76% 的料浆屈服应力过大，料 浆丧失了流动性，在充填现场难以进行泵送作业. 在满足全尾砂膏体“三不”工程特性以及可流动性 的基础上，本次实验全尾砂料浆质量分数依次设 为 66%、68%、70%、72%、74% 共 5 个水平. 实验 所用全尾砂密度 ρ=2710 kg·m–3，其粒径分布曲线， 如图 1 所示. 由图 1 可知，–20 μm 细尾矿颗粒占 比 32.0%，+100 μm 粗尾矿颗粒占比 10.1%，样品中 粗、细颗粒同时存在，粒级分布是多尺度的. 细颗 粒之间由于胶体相互作用易形成三维网络结构而 产生触变性[21] ，粗颗粒之间易发生碰撞与摩擦等 接触作用[22] . 1.1.2    实验仪器 全尾砂膏体颗粒体系的多尺度特性，使其在 屈服应力测量时应避免测量前对料浆内部三维网 络结构的破坏、以及转子表面与颗粒间的滑移[23−24] ， 本实验采用桨式转子开展流变测量，为避免粗颗 粒在测量过程中发生颗粒迁移而降低测量数据的 准确性[25] ，采用宽间隙测量系统，测量系统尺寸参 数见表 1. 1.2    实验原理与方案 1.2.1    实验原理 基于理想屈服应力流体观点，全尾砂膏体的流 变模型常以 2 参数 Bingham 流体、Casson 流体或 3 参数 H–B 流体来表示，3 种流变模型均属于理想 屈服应力流体，其流变模型如式（1）：    τ=τy +ηcγ,τ > τ ˙ y,Bingham流体 τ 1/2=τ 1/2 y +(ηcγ˙) 1/2 ,τ > τy,Casson流体 τ=τy +kγ˙ n ,τ > τy,H−B流体 γ˙ = 0,τ ⩽ τy （1） γ˙ 式中：τ 为剪切应力，Pa；τy 为屈服应力，Pa；k 为稠度 系数，Pa·sn ；ηc 为塑性黏度，Pa·s；n 为流动指数，量 纲为 1； 为剪切速率，s –1 . 分析三种流变模型可知， Bingham 流体为 H–B 流体在流动指数 n=1 时的特殊 形式，此时稠度系数 k 即为塑性黏度 ηc，二者量纲相 同，而 Casson 流体为 Bingham 流体开方后的特殊形 式. 三种流变模型均可由 H–B 流变模型统一描述， 均存在屈服应力 τy 项，并且三种流变模型对屈服条 件的定义均是相同的[7] . 不失一般性，本文以3 参数H– B 流体为例进行分析，所得结论同样适用于 Bingham 流体与 Casson 流体. H–B 流体屈服应力定义为固 态‒流态转换时的一个转折点，如式（2）所示： γ˙ → 0,τ → τy （2） 为得到屈服应力 τy，最直接的方法是控制剪切 速率逐渐递减至 0. 由式（1）的单调递增性可知，剪 切应力正比于剪切速率. 维持施加的剪切速率不 变，式（1）定义的剪切应力将保持恒定. 理想屈服 应力流体框架内，不同剪切速率条件下，剪切应力 随测量时间的演化曲线如图 2 所示. 表 1    桨式转子测量系统尺寸参数 Table 1    Size parameters of vane rotor measurement systems Rheometer BROOKFIELD RST-SST Rotor model VT-40-20-3600128 Rotor shape Four-blade rotor Rotor height, h /mm 40 Rotor diameter, d /mm 20 Container height, H /mm 100 Container diameter, D /mm 80 Aspect ratio of rotor, h/d 2 Diameter ratio, D/d 4 0.1 1 10 100 1000 0 2 4 6 8 10 Tailings particle diameter/μm Integral distribution/ % Differential Integral Differential distribution/ % 20 0 20 40 60 80 100 图 1    全尾砂粒径分布曲线 Fig.1    Particle size distribution of unclassified tailings 0 t3 t2 t1 γ 0 → 0 · γ 1 · γ 2 · γ 3 · t0→∞ τ0 → τy t τ1 τ2 τ3 τ 图 2    理想屈服应力流体剪切应力–测量时间演化曲线 Fig.2    Diagram of evolution of shear stress – measuring time for ideal yield stress fluid · 1310 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期

李翠平等：时间-速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 ·1311 图2中，剪切速率0→0<1<2<3，剪切应力 表3连续递增剪切应力法实验参数 0→Ty<π<π2<t3,理想屈服应力流体对应恒定剪切 Table 3 Experimental parameters of continuously increasing shear 速率，剪切应力维持不变，如图2中黑色实线所 stress method 示.实际中，理想屈服应力流体在剪切初期存在一 Measurement Torque gradient,AT/Shear stress gradient,Ar/ procedures (mN'ms) (Pas-) 定的黏弹性，剪切应力在测试初期随时间近似呈 Pro.1 0.010 0.3410 线性递增，如图2中蓝色实线所示.递增范围随 Pro.2 0.015 0.5116 施加的剪切速率增大而逐步减小，图2中1。→>1> Pro.3 0.020 0.6821 2>3,即施加的剪切速率增大，剪切应力更快达到 Pro.4 0.025 0.8526 稳定值，流动初期黏弹性影响降低，更趋近理想屈 Pro.5 0.030 1.0231 服应力流体 Pro.6 0.035 1.1937 对于理想屈服应力流体，可施加非常小的恒定 剪切速率使其逐步逼近0，获取待测的屈服应力， 2 实验结果与分析 这是依据流变模型式(1)与式(2)定义实施的屈服 应力测量方法.除此之外，还可以逐步递增剪切应 2.1 膏体峰值屈服应力易变行为分析 力，观测膏体料浆的剪切速率是否由0发生突变叨， 依照表2中的实验程序，开展5种质量分数膏 突变点对应的剪切应力即为屈服应力 体恒定小剪切速率峰值屈服应力测量实验，以68% 综上，基于理想屈服应力流体框架，无论是施 质量分数料浆为例，其剪切应力与测量时间的演 加非常小的恒定剪切速率测量方法，还是逐步递 化曲线如图3所示. 增剪切应力测量方法，其测取的屈服应力应是相 由图3(a)可知，68%质量分数全尾砂音体在 同的.因为理想屈服应力流体框架内，膏体料浆在 0.0022、0.0112、0.0223和0.1117s1四种恒定小剪 一定的材料配比下，屈服应力是料浆本身固有的 切速率下，随测量时间的增加依次经历剪切应力 物理属性值，其为料浆固态-流态转换过程中一个 递增的黏弹性区域、峰值屈服点、剪切应力递减 确定的临界剪切应力值 的应力松弛区.与图2理想屈服应力流体黏弹区 1.2.2实验方案 之后恒定不变的剪切应力曲线不同，在超过峰值 依据上述理论分析，设计实验方案如下 屈服点之后，剪切应力逐步降低并趋近平衡，进入 (1)恒定小剪切速率法 应力松弛区.由图3(b)可见，0.2234、1.1170和 设置7种不同的剪切速率，保证转子施加的恒 2.2340s1三种恒定剪切速率下，图3(a)中剪切应 定小剪切速率逐步逼近0.为研究恒定小剪切速率 力递增的黏弹区消失，只存留峰值屈服点以及剪 下，剪切应力-测量时间的演化规律，持续测量600s, 切应力递减的应力松弛区，随剪切时间延长剪切 实验参数如表2 应力-时间曲线趋近平衡 将5种质量分数膏体料浆在不同剪切速率下的 表2 恒定小剪切速率法实验参数 峰值屈服点、以及达到峰值屈服，点的时间求出，绘图 Table 2 Experimental parameters of constant small shear rate method 如4所示，音体峰值屈服应力记为y1.由图4(a)可 Measurement Constant speed/Constant shear Measuring procedures rate/s 知.对应5种不同质量分数的全尾砂膏体，随恒定剪 (rmin) time/s Pro.1 10.0 2.2340 600 切速率增加，峰值屈服应力逐步增大；由图4(b)可 Pro.2 5.00 1.1170 600 知，达到峰值屈服应力所需时间逐步降低.相同剪切 Pro.3 1.00 02234 600 速率条件下的峰值屈服应力，随全尾砂膏体质量分 Pro.4 0.50 0.1117 600 数的增加而增大，这与前人的研究结果一致80可 Pro.5 0.10 0.0223 600 见，采用恒定小剪切速率获取的膏体峰值屈服应力 Pro.6 0.05 0.0112 600 不是恒定的，正比于施加的恒定剪切速率值.并且达 Pro.7 0.01 0.0022 600 到峰值屈服点之后具有剪切应力松弛行为，与理想 屈服应力流体框架下剪切应力恒定假设不相同 (2)递增剪切应力法 2.2膏体动态、静态屈服应力易变行为分析 设置6种不同剪切应力递增梯度，使剪切应力 2.2.1动态屈服应力分析 从0开始逐步逼近屈服应力.实验参数如表3 全尾砂膏体受外界剪切作用后发生流动，撤

γ˙0 → 0 γ˙1 γ˙2 γ˙3 τ1 τ2 τ3 图 2 中，剪切速率 < < < ，剪切应力 τ0→τy< < < ，理想屈服应力流体对应恒定剪切 速率，剪切应力维持不变，如图 2 中黑色实线所 示. 实际中，理想屈服应力流体在剪切初期存在一 定的黏弹性，剪切应力在测试初期随时间近似呈 线性递增[14] ，如图 2 中蓝色实线所示. 递增范围随 施加的剪切速率增大而逐步减小，图 2 中 t0→∞>t1> t2>t3，即施加的剪切速率增大，剪切应力更快达到 稳定值，流动初期黏弹性影响降低，更趋近理想屈 服应力流体. 对于理想屈服应力流体，可施加非常小的恒定 剪切速率使其逐步逼近 0，获取待测的屈服应力[26] ， 这是依据流变模型式（1）与式（2）定义实施的屈服 应力测量方法. 除此之外，还可以逐步递增剪切应 力，观测膏体料浆的剪切速率是否由 0 发生突变[27] ， 突变点对应的剪切应力即为屈服应力. 综上，基于理想屈服应力流体框架，无论是施 加非常小的恒定剪切速率测量方法，还是逐步递 增剪切应力测量方法，其测取的屈服应力应是相 同的. 因为理想屈服应力流体框架内，膏体料浆在 一定的材料配比下，屈服应力是料浆本身固有的 物理属性值，其为料浆固态‒流态转换过程中一个 确定的临界剪切应力值. 1.2.2    实验方案 依据上述理论分析，设计实验方案如下. （1）恒定小剪切速率法. 设置 7 种不同的剪切速率，保证转子施加的恒 定小剪切速率逐步逼近 0. 为研究恒定小剪切速率 下，剪切应力–测量时间的演化规律，持续测量 600 s， 实验参数如表 2. （2）递增剪切应力法. 设置 6 种不同剪切应力递增梯度，使剪切应力 从 0 开始逐步逼近屈服应力. 实验参数如表 3. 2    实验结果与分析 2.1    膏体峰值屈服应力易变行为分析 依照表 2 中的实验程序，开展 5 种质量分数膏 体恒定小剪切速率峰值屈服应力测量实验，以 68% 质量分数料浆为例，其剪切应力与测量时间的演 化曲线如图 3 所示. 由图 3（a）可知，68% 质量分数全尾砂膏体在 0.0022、0.0112、0.0223 和 0.1117 s – 1 四种恒定小剪 切速率下，随测量时间的增加依次经历剪切应力 递增的黏弹性区域、峰值屈服点、剪切应力递减 的应力松弛区. 与图 2 理想屈服应力流体黏弹区 之后恒定不变的剪切应力曲线不同，在超过峰值 屈服点之后，剪切应力逐步降低并趋近平衡，进入 应力松弛区 . 由 图 3（ b） 可见 ， 0.2234、 1.1170 和 2.2340 s –1 三种恒定剪切速率下，图 3（a）中剪切应 力递增的黏弹区消失，只存留峰值屈服点以及剪 切应力递减的应力松弛区，随剪切时间延长剪切 应力–时间曲线趋近平衡. 将 5 种质量分数膏体料浆在不同剪切速率下的 峰值屈服点、以及达到峰值屈服点的时间求出，绘图 如 4 所示，膏体峰值屈服应力记为 y1 . 由图 4（a）可 知，对应 5 种不同质量分数的全尾砂膏体，随恒定剪 切速率增加，峰值屈服应力逐步增大；由图 4（b）可 知，达到峰值屈服应力所需时间逐步降低. 相同剪切 速率条件下的峰值屈服应力，随全尾砂膏体质量分 数的增加而增大，这与前人的研究结果一致[8−10] . 可 见，采用恒定小剪切速率获取的膏体峰值屈服应力 不是恒定的，正比于施加的恒定剪切速率值. 并且达 到峰值屈服点之后具有剪切应力松弛行为，与理想 屈服应力流体框架下剪切应力恒定假设不相同. 2.2    膏体动态、静态屈服应力易变行为分析 2.2.1    动态屈服应力分析 全尾砂膏体受外界剪切作用后发生流动，撤 表 2    恒定小剪切速率法实验参数 Table 2    Experimental parameters of constant small shear rate method Measurement procedures Constant speed / (r∙min–1) Constant shear rate / s–1 Measuring time / s Pro.1 10.0 2.2340 600 Pro.2 5.00 1.1170 600 Pro.3 1.00 0.2234 600 Pro.4 0.50 0.1117 600 Pro.5 0.10 0.0223 600 Pro.6 0.05 0.0112 600 Pro.7 0.01 0.0022 600 表 3    连续递增剪切应力法实验参数 Table 3    Experimental parameters of continuously increasing shear stress method Measurement procedures Torque gradient, ΔT / (mN·m·s–1) Shear stress gradient, Δτ / (Pa·s–1) Pro.1 0.010 0.3410 Pro.2 0.015 0.5116 Pro.3 0.020 0.6821 Pro.4 0.025 0.8526 Pro.5 0.030 1.0231 Pro.6 0.035 1.1937 李翠平等： 时间–速率双因素下全尾砂膏体的屈服应力易变行为 · 1311 ·