17 结论1：设X,X,为来自总体X的一个样本， EX=4,DX=o2,X为样本均值， 则 EX-H,DX= n
17 , , 2 EX = DX = 则 2 E X DX , . n = = 结论1：设 为来自总体 X 的一个样本， X为样本均值， X , ,X 1 n
正态总体的抽样分布(1) 18 一.正态总体样本的线性函数的分布 设X,X2,,Xm是来自正态总体X~N(,o2) 的样本，则统计量U=u1X+2X2+.…+amX 也服从正态分布： U-Nua)
正态总体的抽样分布(1) 18 一. 正态总体样本的线性函数的分布 设 X1 , X2 , ... , Xn是来自正态总体X~N(μ,σ 2 ) 的样本，则统计量 U=a1X1+a2X2+...+anXn 也服从正态分布： 2 2 1 1 ~ ( , ). n n i i i i U N a a = =
正态总体的抽样分布(1) 19 1 特别，若取4=，(i=1,2,L,n) 于是，U=X,= n i=1 24=山24= i=1 i=1 n ≈N(4,), 标准化即得： n 又-~N0,) o/√n
正态总体的抽样分布(1) 19 特别，若取 1 , ( 1, 2, , ) i a i n n = = L ， 2 X N~ ( , ), n 1 1 . n i i U X X n = 于是， = = 2 2 2 1 1 , n n i i i i a a n = = = = 标准化即得： ~ (0, ). 1 / X N n −