提纲 7 口基本概念 口正态总体的抽样分布 口有些分布对于统计意义较大 口正态分布、x分布、分布、F分布
提纲 基本概念 正态总体的抽样分布 有些分布对于统计意义较大 正态分布、χ 2分布、t分布、F分布 7
基本概念：总体与个体 8 总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 个体：总体中的每个元素为个体。 例如：某厂生产的灯泡寿命是总体，每一个灯泡的 寿命是个体；某学校全体男生的身高是总体，每个 男生的身高是个体。 研究对象的数量指标X的取值在客观上有一定 的分布，因此，可将其看做随机变量，它的分 布称为总体分布
基本概念：总体与个体 8 总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 个体：总体中的每个元素为个体。 例如：某厂生产的灯泡寿命是总体，每一个灯泡的 寿命是个体；某学校全体男生的身高是总体，每个 男生的身高是个体。 研究对象的数量指标𝑿的取值在客观上有一定 的分布，因此，可将其看做随机变量，它的分 布称为总体分布
基本概念：样本 样本：从总体中随机抽取的一些个体 抽样：抽得样本的过程 样本容量：样本中个体的数量 样本值：对样本观察得到的数值 样本的二重性： >就一次具体观察而言，样本值是确定的数 > 在不同的抽样下，样本值会发生变化，因 此可看做是随机变量
基本概念：样本 9 样本：从总体中随机抽取的一些个体 抽样：抽得样本的过程 样本容量：样本中个体的数量 样本值：对样本观察得到的数值 样本的二重性： ➢ 就一次具体观察而言，样本值是确定的数 ➢ 在不同的抽样下，样本值会发生变化，因 此可看做是随机变量
基本概念：样本 10 定义：设随机变量X的分布函数是F(因)，若X1,,X, 是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量， 则称X1,,Xm为从总体X中得到的容量为n的简 单随机样本，简称为样本，其观察值x1,,xm 称为样本值。 样本的两个特性（对抽样的要求）： > 代表性：样本的每个分量X:与总体X具有 相同的分布 > 独立性：X1,X2,…,Xn相互独立
基本概念：样本 10 定义：设随机变量X的分布函数是F(x)，若 1 , , X X n 是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量， 则称 为从总体X中得到的容量为n的简 单随机样本，简称为样本，其观察值 称为样本值。 1 , , n x x 1 , , X X n 样本的两个特性(对抽样的要求)： ➢ 代表性：样本的每个分量𝑿𝒊与总体𝑿具有 相同的分布 ➢ 独立性：𝑿𝟏,𝑿𝟐, … ,𝑿𝒏相互独立
基本概念：样本联合分布/密度 由定义知：若X,,Xn为X的一个样本，则X,,X, 的联合分布函数为： F(x,x)=ΠF(x) i=1 设X的密度为P(☒，则X1,,X,的联合概率 密度为： p(x,xn)=Πp(x) i=1
基本概念：样本联合分布/密度 11 由定义知：若 为X的一个样本, 则 的联合分布函数为： 1 , , X X n 1 , , X X n * 1 1 ( , , ) ( ) n n i i F x x F x = = 设X的密度为p(x)，则 的联合概率 密度为： 1 , , X X n * 1 1 ( , , ) ( ) n n i i p x x p x = =