2 2 2 e ∏1 ∫dr1:ea a a ane 1)+aea(r1+ rca 21 41 21 8e 6 ∫r2dr a De a +ore a j 2 2 2 8e 2 a a a 64328 5e 2 8a
)] 2 a ( e 1 ) ae ( r 2 r a d r e [ ar e a e π a 2 e 1 r a 2 r a 2 1 3 r a 2 2 r a 2 1 r a 2 1 6 2 1 1 1 1 1 ∫ ⋅ − − − − + + ′ = − − − − − ∫ − − + ′ = − − r e ] 2 a r ) e 2 a r 2 a r dr [( a 8 e a 2 r 1 3 a 4 r 1 3 2 1 2 1 2 1 6 2 1 1 ) 8 a 32 a 64 a ( a 8 e 5 5 5 6 2 − − + ′ = 8 a 5 e 2 ′ =
所以,准至一级的能量为 E0=E(0+E()=-2 2e 12 5e lle 2a 8a 8a·4π8 v0=-3e (r1+r2)a x00 ga B.二级微扰:当微扰较大时,或一级微 扰为零时,则二级微扰就变得重要了
所以，准至一级的能量为 B．二级微扰：当微扰较大时，或一级微 扰为零时，则二级微扰就变得重要了。 22 2 (0) (1) 00 0 0 2e 5e 11e EE E 2 2a 8a 8a 4 ′ ′ = + =− ⋅ + =− ⋅ πε 00 ( r r ) a 3 0 1 2 e a 1 χ π ψ − + =
由2项得方程 ∑qa2∑q"a=E∑qa2+E∑ 以φ进行标积得 ∑q (0)\a(1) (2) ,并注意a (H1)1 E (0) =x(0) E 2 (0) (0) I K ∑ 0 EOO)-E(O
由 项得方程 以 进行标积得 ，并注意 2λ (0) (2) (0) (1) (0) (0) (2) (1) (0) (1) (2) (0) 0 i ik 1 i ik k i ik k i ik k k ii i i H'a H'a E 'a E 'a E ˆ ˆ ∑∑ ∑ ∑ ϕ + ϕ = ϕ + ϕ +ϕ (0) ϕk 2 (0) (0) i 1k (2) (0) (1) k k 1k (0) (0) i k i H ˆ E' H ˆ E E ϕ ϕ = =ϕ ϕ − ∑ (0) (0) (1) i 1k 1 ik ik (0) (0) (0) (0) ki ki ˆ H ˆ (H ) a EE EE ϕ ϕ = = − − (0) (0) (1) (2) k 1 i ik k i ˆ ∑' H aE ϕϕ =
以q(j≠k)进行标积得 +∑qq)a (0 E a +ewa )a(2) (E以-E) jk 0) 0 ∑〈q (0) q;Hφp (0) EO-E E0)-E0 所以
以 进行标积得 所以 (0) ϕ j ( j ≠ k) (0) (2) (0) (0) (1) (0) (2) (1) (1) j j k j 1 i ik k jk k j k i Ea ' H a Ea Ea ˆ +ϕ ϕ = + ∑ (0) (0) (2) k j j k (E E )a − (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) i 1k j 1k j 1i k 1k (0) (0) (0) (0) i ki kj H H ˆ ˆ ˆ ˆ 'H H EE EE ϕϕ ϕϕ = ϕ ϕ −ϕ ϕ − − ∑
2) (H1)i(H1)1(H1)1(H1 1/kk jk (0) (0) k k 准至二级的能量和波函数 H (0) I丿ik k +(H,)u+∑ (0) (0) k +(9g,l)+q),g o)+1
准至二级的能量和波函数 (0) (0) (0) (0) (1) k k 1k k 1k = +ϕ ϕ +ϕ ϕ EH H ˆ ˆ (0) (0) (1) k kk = ϕ ϕ +ϕ Hˆ 2 1 ik (0) k 1 kk (0) (0) i k i E k ˆ (H ) E (H ) ' ˆ E E + + − = ∑ (2) 1 ji 1 ik 1 jk 1 kk jk (0) (0) (0) (0) (0) (0) kj ki kj i ˆˆ ˆ ˆ 1 (H ) (H ) (H ) (H ) a ' EE EE EE ⎡ ⎤ = − ⎢ ⎥ − −− ⎢⎣ ⎥⎦ ∑