V a
0 a mo( -af) X (1) (mn)=-m022(x2-a2)udx 准至一级修正的能量为 En=(n+s)ho-mofC (x-a )unl dx
准至一级修正的能量为 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − > ≤ = m ( x a ) x a 2 1 0 x a Hˆ 1 2 2 2 ω (1) n 1 E nH n ˆ = ∫ ∞ = − ⋅ − a 2 n 2 2 2 m 2 ( x a ) u dx 2 1 ω ∫ ∞ = + − − a 2 n 2 2 2 n ) m ( x a ) u dx 2 1 E ( n h ω ω
从这可以看到微扰论的应用限度 如En准到一级,可以看出,En完全是分 立能级。但事实上,当 E>-moa 时,粒子是自由的。因此,能级是连续的,可 取任何值。所以,要一级修正比较精确,则必须 8<<-m0a
从这可以看到微扰论的应用限度。 如 准到一级，可以看出， 完全是分 立能级。但事实上，当 时，粒子是自由的。因此，能级是连续的，可 取任何值。所以，要一级修正比较精确，则必须 E n E n 2 2 m a 2 1 E > ω 2 2 n m ω a 2 1 ε <<
22 (n+ha<<-moa 2 经典和量子的差别:经典粒子不能运动到 2E 2 mo 区域中去。而在量子力学中,粒子有一定概率在 该区域中
即 经典和量子的差别: 经典粒子不能运动到 区域中去。而在量子力学中，粒子有一定概率在 该区域中. 2 2 m a 2 1 ) 21 (n + hω << ω 2 2 ω ≥ m E x
事实上,由于 m2x2≥V(X) 由H-F定理可证得 =(n+ha 例2.求氦原子的基态能量
事实上，由于 由 定理可证得 例2．求氦原子的基态能量 m x V(x) 21 2 2 ω ≥ H − F n En ) 21 ε = (n + hω >