《电路》课程教学资源（课件讲稿）L28-7 一阶全响应

例题1换路后直流激励Ruc(0_) =U开关S打开已久：-0时，开关S关闭：(t-0)+i(0_)= 0—uc(t)电容C原有电压Uou,(t)=U,Ri(t) 一2t20, uc(t)=? i(t)=?++DUsU解：i(0+)f(t)= f'(t)+If(0.)- f'(0.)le特解 uc(t)=U三要素特解i(t)=0初始值uc(O+)= uc(0_）=U三要素lesu.初始值 i(O )=t时间常数 T = RCR时间常数 T= RCRCt≥0uc(t) =U, +[U。-U, JeU.-U.OJe Rci(t) = 0+U,-uc(t) U,-U-RCRi(t) =U.7RRRCt≥0eR

i(0+) R Us U0 例题1——换路后直流激励  开关S打开已久；  t=0时，开关S关闭;  电容C原有电压U0。 0 (0 ) (0 ) 0 C u U i     t0, uC (t)=? i(t)=? S R (t=0) us C 解： us (t)=Us ( ) ( ) [ (0 ) (0 )]e t f t f t f f          特解 三 要 素 初始值 时间常数 ( ) C u t  Us (0 ) C u  (0 ) C u   U0   RC 0 ( ) [ ]e t RC C s s u t U U U     特解 三 要 素 初始值 时间常数 i t ( )  0 i(0 )  i(0 )   U U s 0 R     RC 0 ( ) 0 [ 0]e t U U s RC i t R      0 e t U U s RC R    t 0   t 0   ( ) ( ) U u t s C i t R   0 e t U U s RC R    + _ uC (t) i(t)

例题1换路后直流激励-R开关S打开已久：uc(0_)= 。-0时，开关S关闭(t-0)+i(0_)= 0二uc(t)电容C原有电压Uou,(t)=Ui(t) |2tz0, uc(t)=? i(t)=?t ≥0解：ORCi(t)uc(t) = U, +[]。-U, Je RC?RucUJRU,010

例题1——换路后直流激励  开关S打开已久；  t=0时，开关S关闭;  电容C原有电压U0。 0 (0 ) (0 ) 0 C u U i     t0, uC (t)=? i(t)=? S R (t=0) us C us (t)=Us + _ uC (t) i(t) 解： 0 ( ) [ ]e t RC C s s u t U U U     0 ( ) e t U U s RC i t R    t 0   Us Us /R O t uC O t i 0 0 0