讲授新课 一全等三角形的判定和性质 定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等(AAS) 问题:你能运用基本事实及已经学过的定理证明上 面的推论吗? 证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知和求证; (4)分析证明思路,写出证明过程
定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等（AAS）. 问题：你能运用基本事实及已经学过的定理证明上 面的推论吗？ 弄清楚证明 一个命题的 一般步骤是 解题的关键 证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知和求证； (4)分析证明思路,写出证明过程. 讲授新课 一 全等三角形的判定和性质
已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠EBC=EF.A 求证:△ABC≌△DEF 证明:∵∠A+∠B+∠C=180° B CE F ∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°) ∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E) ∠A=∠D,∠B=∠E(已知), ∠C=∠F(等量代换) BC=EF(已知), ∴△ABC≌△DEF(ASA)
已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E). ∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， ∴∠C=∠F（等量代换）. ∵BC=EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（ASA）. E F D B C A
总结归纳 定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等(AAS) 根据全等三角形的定义,我们可以得到: 全等三角形的对应边相等,对应角相等
总结归纳 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等（AAS）. 根据全等三角形的定义，我们可以得到： 全等三角形的对应边相等，对应角相等
等腰三角形的性质及其推论 问题引入 问题1:你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗? 定理等腰三角形的两个底角相等 推论等腰三角形顶角的平分线底边上的中线底边 上的高互相重合(三线合—) 问题2:你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?
问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗? 推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边 上的高互相重合(三线合一). 问题2：你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 定理:等腰三角形的两个底角相等. 二 等腰三角形的性质及其推论 问题引入