Ch2s4-3 辨认Y形连接与△形连接 R Y形连接:△形连接: R R (R1,R2,R3)(R 2 R 3 R R3,R4,R6)(R1Rs5,R6) (R2,R4,R5) R R 二、Y形—△形间的等效变换 1等效变换原则:对外等效 当两种连接的电阻之间满足一定的关系时,在端子之外的特性 相同。即:在它们对应端子电压相同时,流入对应端子的电流 也分别相等;反之亦然
辨认 Y形连接与形连接 形连接： （R1 , R2 , R3） （R3 , R4 , R6） （R2 , R4 , R5） （R2 , R3 , R4） （R4 , R5 , R6） Y形连接： 二、 Y形 — 形间的等效变换 1.等效变换原则：对外等效 当两种连接的电阻之间满足一定的关系时，在端子之外的特性 相同。即：在它们对应端子电压相同时，流入对应端子的电流 也分别相等；反之亦然。 Ch2s4-3
Ch2s4-4 等效证明 R 2 12 R1 R2 R 3 3 3 3 设对应端子间有相同的电压u12、u23、u3 等效→流入对应端子1,2,3的电流分别相等。 42=1R1-i2R2 △连接中: Y连接中:{2=2R2-43R3 12 23 i1+2+i3=0 R 23 R 据 12 23 KCL: R2312-R2l21 1=2-131=12/R12-43/R31 rR2+R,R3+R,, Ru 23 R 12 rR2+r2R,+R3R 3= R R 23 R231-R 123 Rr+rrtrr
设对应端子间有相同的电压u12、u23、u31： 等效证明 等效→流入对应端子1，2，3的电流分别相等。 连接中： 12 12 12 R u i = 23 23 23 R u i = 31 31 31 R u i = 据KCL： 1 12 31 u12 R12 u31 R31 i = i −i = − 2 23 12 u23 R23 u12 R12 i = i −i = − 3 31 23 u31 R31 u23 R23 i = i −i = − Y连接中： 12 1 1 2 R2 u = i R −i 23 2 2 3 R3 u = i R −i i 1 +i 2 +i 3 = 0 1 2 2 3 3 1 3 12 2 31 1 R R R R R R R u R u i + + − = 1 2 2 3 3 1 1 23 3 12 2 R R R R R R R u R u i + + − = 1 2 2 3 3 1 2 31 1 23 3 R R R R R R R u R u i + + − = Ch2s4-4
CB24结论: 11 R 2 12 23 R R 2 3 23 3 13 3 3 R R 31112 Retro+rr Ru2 rR2+r,R+rR R 12 R2+R23+R31 R RR R R2= rR2+r2R3+R3RI R R,+R,,+R R23 rR2+r,R,+RR 23 R RR R2 rr+rrtrr R R31 rR2+r2R3+R3R R R2+R2+R31 R 已知△→求Y 已知Y→求△ Y形电阻△形相邻电阻的乘积 △形电阻=Y形两两电阻乘积之和 △形电阻之和 Y形不相邻电阻
1 2 2 3 3 1 3 12 1 R R R R R R R R + + = 1 2 2 3 3 1 1 23 1 R R R R R R R R + + = 1 2 2 3 3 1 2 31 1 R R R R R R R R + + = 12 23 31 23 31 3 12 23 31 12 23 2 12 23 31 31 12 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ + + = + + = + + = 2 1 2 2 3 3 1 31 1 1 2 2 3 3 1 23 3 1 2 2 3 3 1 12 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 已知 →求Y 已知 Y →求 结论： Y形电阻= 形相邻电阻的乘积 形电阻之和 形电阻= Y形两两电阻乘积之和 Y形不相邻电阻 Ch2s4-5
Ch2s4-6 RI R2 1 R12 R3 R31 R23 注意: (1)2=R23=R31=R、时,R=B2=Rs 3 (2)R=R2=R3=R时,R12=R3=R3=3R (3)△→Y或Y→Δ:内部变,对外特性一致。 (4)整个结构→整个结构,不是单个电阻之间的对应,关键在于找三个端子
注意： （2） （1） 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3 = = = R R R R R 时， R＝R ＝R ＝ R R R RY R R R 3RY 1 ＝ 2 ＝ 3 ＝ 时， 12 ＝ 23 ＝ 31 ＝ （3） →Y或Y → ：内部变，对外特性一致。 （4）整个结构→整个结构，不是单个电阻之间的对应，关键在于找三个端子。 Ch2s4-6
Ch2s4-7 例22-11求:i? 解: 1.5 395g 2g2 0.6s 103 2 10V3 11g 0.89 04 10 0.89+1.5 59 1.5 =372(V) 0.892 10V 0 1.6 3.72 6g2 =2.33(A) 4
Ch 2 s 4 - 7 求：i? 3.72 ( ) 10 0.89 1.5 0.89 04 V u = + = 例 2 - 2 -11 解： 2 .33 ( ) 1 . 6 3 .72 1 . 6 04 A u i ===