基本电路理论 上海交通大本科学课程 2003年9月
基本电路理论 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
§49戴维宁定理和诺顿定理 两定理是计算网络的有力工具,应用颇广,戴维宁 定理曾称为等效发电机定理。 戴维宁定理任何线性含源电阻 网络N就其两个端钮而言,可以 i()① 用一个独立电压源v与一个电0N 阻R的串联组合来等效。其中 电压源的电压v是原网络N的 开路电压;电阻R是原网络的内 电阻,即将N内的全部独立电源)N 置零后所得网络N的等效电阻
§4.9 戴维宁定理和诺顿定理 两定理是计算网络的有力工具，应用颇广，戴维宁 定理曾称为等效发电机定理。 L N N ① 1' it()vt( ) 戴维宁定理 任何线性含源电阻 网络N就其两个端钮而言，可以 用一个独立电压源 voc与一个电 阻Req的串联组合来等效。其中， 电压源的电压 voc是原网络N的 开路电压；电阻Req是原网络的内 电阻，即将N内的全部独立电源 置零后所得网络 N0的等效电阻。 L N ① 1' vt( ) it() R eq ( ) OC v t
TR i(ty+ v(t) N 0 R 证明 加E使Ⅰ=0 含源线 得V=E 性定常 LR 网络N E b R迭加定理 N R N E E 可见,E=V,即开路电压,N的等值电阻就是R
证明 含源线 性定常 网络N a I b R 0 OC E I V E = = 加 使 得 N a b E I = 0 VOC N a b E I E + − R 迭加定理 0 N a b R 1I E + − N a b E 2 I 可见，E=Voc，即开路电压，N0的等值电阻就是Req N voc (t) ① 1' ① 1' Req 0 N L N ① 1' v t( ) i t( ) R eq ( ) OC v t
对戴维宁定理的几点说明 ●戴维宁定理对于只需求解网络中某一条支路的电 压或电流时,是很有效的。 N N十 ●网络N必须是线性含源的,可包括线性受控源, 负载可以是线性、非线性、定常、时变的,但负 载不能是耦合元件或受控元件,否则运用戴维宁 定理后,N中的耦合参数或控制参数将消失,另 外,网络N与负载之间还应具有唯一解
对戴维宁定理的几点说明： 戴维宁定理对于只需求解网络中某一条支路的电 压或电流时，是很有效的。 网络N必须是线性含源的，可包括线性受控源， 负载可以是线性、非线性、定常、时变的，但负 载不能是耦合元件或受控元件，否则运用戴维宁 定理后，N 中的耦合参数或控制参数将消失，另 外，网络N与负载之间还应具有唯一解。 ⓐ ⓑ N ⓐ ⓑ N Voc R eq ⓐ ⓑ N
●负载可以是单个电阻元件,也可以是一个子网络。 ●用戴维宁定理求含受控源网络的开路电压V和 等值电阻R时,受控源不能当独立源处理,而 必须保留在源网络中(除非求R时要用到网孔 法或节点法)。 ●运用戴维宁定理后,只是保证了负载的电压、电 流不变。由于原网络N的结构已变,若要求原网 络N中的电压、电流,必须回到原N中计算。 开路电压V的求取 ①用分压法,分流法 ②较复杂的电路,用回路法或节点法
负载可以是单个电阻元件，也可以是一个子网络。 运用戴维宁定理后，只是保证了负载的电压、电 流不变。由于原网络N的结构已变，若要求原网 络N中的电压、电流，必须回到原N中计算。 用戴维宁定理求含受控源网络的开路电压Voc和 等值电阻Req时，受控源不能当独立源处理，而 必须保留在源网络中（除非求Req时要用到网孔 法或节点法）。 开路电压Voc的求取 ①用分压法，分流法 ②较复杂的电路，用回路法或节点法