模糊集与模糊推理 给定一个论域U,那么从U到单位区间[0,1]的一个映射称 为U上的一个模糊集，或U的一个模糊子集，记为A。映射 (函数)'以)或简记为A()叫做模糊集A的隶属函数。对于 每个X∈U,W以()叫做元素X对模糊集A的隶属度。 比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属 程度是1,40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为0，按照 给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁 属于“老”的程度0.8。 模糊数学认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个 集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合
教会学校的数学课 arguinapbilotopha 图中表示算术的女 神手持算板端坐中 间，表明数学在四 科（算术、几何、 天文、音乐)、三 文（逻辑、修辞、 文法)中的重要地 ETORICA GKARITETICA 位。 P X) PH
“几何课” 幅13世纪的图画。画 中一位女教师右手拿 着一把圆规，左手拿 着矩尺。一群学生在 看着她。在中世纪很 少由女性担任教师， 特别是这些学生要被 培养为将来的僧侣。 图画完成的时间稍晚 于阿德拉德翻译《几 何原本》，这反映出 几何在中世纪的影响
数学显然不能在一个只信天国、向往来世的 文明中繁荣生长。数学的创造需要一个自由的学 术气氛，但是对中世纪的欧洲，现世生活的需要 和经济发展的刺激则是鼓励人们投身数学的直接 动力。1100年左右，新的变化开始了。欧洲人通 过贸易和战争与阿拉伯人发生了直接接触。保存 在伊斯兰世界的希腊著作被重新发现，王公贵族 教会领袖支持学者们去发现这些学术宝藏。随着 希腊著述的复活，欧洲人知道了欧几里得、阿基 米德、阿波罗尼斯，甚至阿拉伯数学家阿尔花拉 子米的著作也被介绍到了欧洲。学术的复兴正好 迎合了经济的繁荣，对数学的需要，使得欧洲人 在计算技术、符号代数等新的数学知识上，做出 了自己的贡献
二、 阿拉伯数学：传承和交融 生活在阿拉伯半岛的阿拉伯人，直到公元 5世纪还过着游牧部落的生活。公元7世 纪，穆罕默德创立的“伊斯兰教”受到 阿拉伯人民的拥戴，他们纷纷聚集到麦 地那，力量逐渐强大起来。公元632年 穆罕默德统一阿拉伯半岛。经过连年征 战，形成了版图辽阔的阿拉伯帝国