上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for general education 在数学与文化交汇 的地方 课程总结
在数学与文化交汇 的地方…… 课程总结 上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for general education
教学篇
教学篇
数学知识的扩展 第1讲从记数法到数系理论 自然数、整数、有理数、实数、复数 “四元数” 一超复数：乘法不满足交换率
数学知识的扩展 第1讲 从记数法到数系理论 自然数、整数 、有理数、实数、复数 “四元数” —超复数：乘法不满足交换率
第7讲非欧几何与几何基础 三角形内角和 曲率 平行公理 欧式几何 =180 0 唯一 罗氏几何 <180 负 至少两条 黎曼几何 >180 正 无
第7讲 非欧几何与几何基础 三角形内角和 曲率 平行公理 欧式几何 =180 0 唯一 罗氏几何 <180 负 至少两条 黎曼几何 >180 正 无
数学理解力的提升 第8讲探索无穷 无穷集合本质：与真子集建立一一对应 无穷大的“等级” 可数无穷：偶数集、整数集、有理数集 阿列夫一切可数集“势”记为80，而且有 1+80=式0 公0+80=式 0 80式0=式0
数学理解力的提升 第8讲 探索无穷 无穷集合本质：与真子集建立一一对应 无穷大的“等级” 可数无穷：偶数集、整数集、有理数集 阿列夫一切可数集“势”记为ℵ ₀，而且有 1+ℵ ₀=ℵ ₀ ℵ ₀+ℵ ₀=ℵ ₀ ℵ ₀·ℵ ₀=ℵ ₀