具体地 1.问题分析：能够掌握信息安全数学基础基本理论，熟练运用信息安全数学基础基本 理论分析解决信息安全理论及应用中的间题，并获得合理的结论。 2.研究：能够基于信总安全数学基础基本原理并采用信息安全数学基础的方法对信息 安全理论及应用中的问题进行研究，并通过理论分析得到合理有效的结论。 三、课程教学目标 本课程的教学目标是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习和掌握如何应 用信息安全数学中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。 四、课程教学内容提要与基本要求 序号 内容 基本要求 学时 第一章整数的因子分解 1.1 带余除法和整除法 掌握最大公因子的定义与辗转相 12整数的表示 13最大公因子与据转相除法 除法的应用：理解整数的惟一分解 定理：掌握素数的性质：掌握多项 10 14整数的惟一分解定理 1.5素数 式的整除法。 1.6 多项式的整除法 第二章同余式 2.1中国剩余定理 掌握中国剩余定理及其应用：掌握 剩金类环的定义和性质：掌握同余 2 22到金张环 2.3 同余方程 方程的求解方法：掌握原根的概念 和性质 24原根 堂探Legendre符号的性质：堂郴 第三章二次剩余 Euler判别法和二次互反律在 3.1 Legendre符号及Euler判别法则 3 egendre符号的计算中的用，掌 32二次互反律 6 3.3 Jacobi符号和二次剩余问题 握Jacobi符号的性质及计算：掌 二次剩余问题及其应用。 第四章群 爆雅的其木定义及群的乘法表 4.1群的定义 42 群的乘法表 的表示方法：理解变换群和置换霜 4.3变换群、置换群 的概念及构成：理解等价关系和陪 4.4等价关系、子群的陪集分解 集的定义和联系：了解正规子群和 /6 商群的概念：理解循环群的定义及 45正规子群、商群、同态 46循环群 构成。 第五章环和域 5.1环的定义 掌握环的定义：了解理想和商环的 2子环、理想和商环 定义：理解多而式环的每今及运 6 3 多项式环 算： 理解域和有限域的定义 54域和有限域 计 40
21 具体地： 1. 问题分析：能够掌握信息安全数学基础基本理论，熟练运用信息安全数学基础基本 理论分析解决信息安全理论及应用中的问题，并获得合理的结论。 2. 研究：能够基于信息安全数学基础基本原理并采用信息安全数学基础的方法对信息 安全理论及应用中的问题进行研究，并通过理论分析得到合理有效的结论。 三、课程教学目标 本课程的教学目标是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习和掌握如何应 用信息安全数学中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。 四、课程教学内容提要与基本要求 序号 内 容 基本要求 学时 1 第一章 整数的因子分解 1.1 带余除法和整除法 1.2 整数的表示 1.3 最大公因子与辗转相除法 1.4 整数的惟一分解定理 1.5 素数 1.6 多项式的整除法 掌握最大公因子的定义与辗转相 除法的应用；理解整数的惟一分解 定理；掌握素数的性质；掌握多项 式的整除法。 10 2 第二章 同余式 2.1 中国剩余定理 2.2 剩余类环 2.3 同余方程 2.4 原根 掌握中国剩余定理及其应用；掌握 剩余类环的定义和性质；掌握同余 方程的求解方法；掌握原根的概念 和性质。 12 3 第三章 二次剩余 3.1 Legendre 符号及 Euler 判别法则 3.2 二次互反律 3.3 Jacobi 符号和二次剩余问题 掌握 Legendre 符号的性质；掌握 Euler 判 别 法 和 二 次 互 反 律 在 Legendre 符号的计算中的运用；掌 握 Jacobi 符号的性质及计算；掌握 二次剩余问题及其应用。 6 4 第四章 群 4.1 群的定义 4.2 群的乘法表 4.3 变换群、置换群 4.4 等价关系、子群的陪集分解 4.5 正规子群、商群、同态 4.6 循环群 掌握群的基本定义及群的乘法表 的表示方法；理解变换群和置换群 的概念及构成；理解等价关系和陪 集的定义和联系；了解正规子群和 商群的概念；理解循环群的定义及 构成。 6 5 第五章 环和域 5.1 环的定义 5.2 子环、理想和商环 5.3 多项式环 5.4 域和有限域 掌握环的定义；了解理想和商环的 定义；理解多项式环的概念及运 算；理解域和有限域的定义。 6 总 计 40
五、说明 本课程的先修课程为线性代数、高等数学，后续课程为密码学。本课程与密码学课程的 联系较为紧密，而密码学课程是理解掌握整个信总安全理论体系的基础。 六、学生成绩考核与评定方式 本课程考核方式是笔试，笔试形式是闭卷。成绩由期末笔试成绩(70%)和平时成绩(30%〉 构成，其中平时成绩的判定依据为课章出勤情况，课堂练习完成情况和作业完成情况。 七、建议教材与参考书 建议教材：《信息安全数学基础》（第2版），裴定一徐样董军武编著.人民邮电出版社，2016 参考书：1.《信总安全数学基础》，谢敏编著.西安电子科技大学出版社，2006 2.《信息安全数学基础》，陈恭亮著，清华大学出版社，2006 3.《信息安全数学基础》，贾春福钟安鸣赵源超编著.清华大学出版社，2010 八、课程中英文简介 信息安全数学基础是信息安全专业的一门专业基础课，是一门理论性较强的课程。本课 程的目标是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习掌握如何应用信总安全数学 中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。本课程的任务是向学生系统地介绍信息 安全数学基础的理论和方法，使学生认识信息安全数学基础在信总安全中的作用，领会其基 本思想和分析与解决问题的思路。本课程的基本内容包括整数的因子分解及扩展的欧几里德 算法、同余式及中国剩余定理、二次剩余、原根与指数、群、环、域的结构，要求学生理解 和掌握基本概念和重要定理。本课程的先修课程为线性代数和高等数学。本课程与密码学课 程的联系较为紧密，而密码学课程是理解掌握整个信息安全理论体系的基础。 "The mathematics of Information Security isa basic professional course of information secrity.which is a strong theoretical course.The goal of istoadapt therequiremen of information security professional training objectives,so that students can master how to apply the mathematics theory and methods of information security to analyze and study the practical problems of information security.The task of this course isto introduce the theory and methodso the mathematics of information security,to make sure that students can understand the function of mathematics in information security and know the basic thought and the method of analyzing and solving problems.This course includes:integer factorization and extended Euclidean algorithm congruence,Chinese Remainder theorem,quadratic residue,primitive root and exponent,group. ring.and field,and also makes sure that students can understand and master the basic concept and important theory.The preparatory courses of this course are"Linear Algebra"and"Advanced Mathemarics"This course is closely connected with cryptography,and cryptography is the basi for understanding and mastering the theoretical system of information security
22 五、说明 本课程的先修课程为线性代数、高等数学，后续课程为密码学。本课程与密码学课程的 联系较为紧密，而密码学课程是理解掌握整个信息安全理论体系的基础。 六、学生成绩考核与评定方式 本课程考核方式是笔试，笔试形式是闭卷。成绩由期末笔试成绩（70%）和平时成绩（30%） 构成，其中平时成绩的判定依据为课堂出勤情况，课堂练习完成情况和作业完成情况。 七、建议教材与参考书 建议教材：《信息安全数学基础》（第 2 版），裴定一 徐祥 董军武编著.人民邮电出版社，2016 参考书：1. 《信息安全数学基础》，谢敏编著. 西安电子科技大学出版社，2006 2. 《信息安全数学基础》，陈恭亮著，清华大学出版社， 2006 3. 《信息安全数学基础》，贾春福 钟安鸣 赵源超编著. 清华大学出版社，2010 八、课程中英文简介 信息安全数学基础是信息安全专业的一门专业基础课, 是一门理论性较强的课程。本课 程的目标是为了适应信息安全专业培养目标的要求，使学生学习掌握如何应用信息安全数学 中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。本课程的任务是向学生系统地介绍信息 安全数学基础的理论和方法，使学生认识信息安全数学基础在信息安全中的作用，领会其基 本思想和分析与解决问题的思路。本课程的基本内容包括整数的因子分解及扩展的欧几里德 算法、同余式及中国剩余定理、二次剩余、原根与指数、群、环、域的结构，要求学生理解 和掌握基本概念和重要定理。本课程的先修课程为线性代数和高等数学。本课程与密码学课 程的联系较为紧密，而密码学课程是理解掌握整个信息安全理论体系的基础。 "The mathematics of Information Security" is a basic professional course of information security, which is a strong theoretical course. The goal of this course is to adapt the requirements of information security professional training objectives, so that students can master how to apply the mathematics theory and methods of information security to analyze and study the practical problems of information security. The task of this course is to introduce the theory and methods of the mathematics of information security, to make sure that students can understand the function of mathematics in information security and know the basic thought and the method of analyzing and solving problems. This course includes: integer factorization and extended Euclidean algorithm , congruence, Chinese Remainder theorem, quadratic residue, primitive root and exponent, group, ring, and field, and also makes sure that students can understand and master the basic concept and important theory. The preparatory courses of this course are "Linear Algebra" and "Advanced Mathematics". This course is closely connected with cryptography, and cryptography is the basic for understanding and mastering the theoretical system of information security
《数据结构》 课程编号 0BH06903 学分 总学时 64 实验/上机学时 上机：8学时 课程名称 数据结构 英文名称 Data Structure 课程类别 必修 适用专业 信息安全 执笔人 刘晓梅 审核人 赵庆聪、崔嫩 先修课程 离散数学、C语言程序设计 一、课程的地位与作用 本课程是信息安全专业的一门重要的专业基础课，它不仅是学习后续课程，如操作系统 编译原理、数据库课程的重要基础，而且是设计与实现结构复杂的大型应用程序的重要基础 通过本课程的学习，使学生掌握数据组织、存储和运算的基本原理和方法，培养学生进行算 法设计的能力，使学生能写出结构清楚，思路正确的程序，通过对本课程的学习，逐步培养 学生的科学工作态度，提高学生独立思考问题和解决问题的能力，通过多次上机练习，学会 用C语言独立设计一般复杂程度的各种算法，为进一步学习与计算机相关的后续专业课程 打下基础。 二、课程对应的毕业要求 毕业要求： 1.工程知识：掌握从事网络与信息系统开发、维护及其信息安全管理等工作所需要的 基本技能：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决信息安全复杂工程问题： 2.问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过 文献研究分析信息安全复杂工程问题，以获得有效结论： 3.设计开发解决方案：能够设计针对信总安全复杂工程问题的解决方案，设计满足特 定需求的系统，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以 及环培等因素 4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法对信息安全复杂工程问题进行研究，包括 设计实验、分析与解释数据、并通过信总综合得到合理有效的结论。 三、课程教学目标 课程教学目标： 通过对本课程的学习，逐步培养学生的科学工作态度，提高学生独立思考问题和解决问 题的能力，通过多次上机练习，学会用C语言独立设计一般复杂程度的各种算法，为进 步学习与计算机相关的后续专业课程打下基础，从而为学生从事信总安全技术与产品的研发 做好准备。 3
23 《数据结构》 课程编号 0BH06903 学 分 4 总 学 时 64 实验/上机学时 上机：8 学时 课程名称 数据结构 英文名称 Data Structure 课程类别 必修 适用专业 信息安全 执 笔 人 刘晓梅 审 核 人 赵庆聪、崔巍 先修课程 离散数学、C 语言程序设计 一、课程的地位与作用 本课程是信息安全专业的一门重要的专业基础课，它不仅是学习后续课程，如操作系统、 编译原理、数据库课程的重要基础，而且是设计与实现结构复杂的大型应用程序的重要基础。 通过本课程的学习，使学生掌握数据组织、存储和运算的基本原理和方法，培养学生进行算 法设计的能力，使学生能写出结构清楚，思路正确的程序，通过对本课程的学习，逐步培养 学生的科学工作态度，提高学生独立思考问题和解决问题的能力，通过多次上机练习，学会 用 C 语言独立设计一般复杂程度的各种算法，为进一步学习与计算机相关的后续专业课程 打下基础。 二、课程对应的毕业要求 毕业要求： 1. 工程知识：掌握从事网络与信息系统开发、维护及其信息安全管理等工作所需要的 基本技能；能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决信息安全复杂工程问题； 2. 问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过 文献研究分析信息安全复杂工程问题，以获得有效结论； 3. 设计/开发解决方案：能够设计针对信息安全复杂工程问题的解决方案，设计满足特 定需求的系统，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以 及环境等因素； 4. 研究：能够基于科学原理并采用科学方法对信息安全复杂工程问题进行研究，包括 设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 三、课程教学目标 课程教学目标： 通过对本课程的学习，逐步培养学生的科学工作态度，提高学生独立思考问题和解决问 题的能力，通过多次上机练习，学会用 C 语言独立设计一般复杂程度的各种算法，为进一 步学习与计算机相关的后续专业课程打下基础，从而为学生从事信息安全技术与产品的研发 做好准备
四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 内 容 基本要求 学时 第一章数据结构和算法简介 1.1什么是数据结构 理解数据结构有关的基本概念。了解算法 1 12基本概念和术语 4 的概念以及算法分析方法 13抽象数据类型 1.4算法和算法分析 第二章线性表 掌握线性表的概念、存储方法、描述：熟 2.1线性表的类型定义 练掌握顺序表的各种算法实现 熟练掌 2.2线性表的顺序表示与实现 单链表的描述及各种算法实现：了解双民 链表和循环链表的特点及插入、刑除算法 2.3线性表的链式表示与实现 思想。 第三章栈与队列 热练掌握栈的概念，掌握有关顺序栈 3.1栈 和链栈各种基本算法的实现：熟练掌握 3.2栈的应用举例 些利用栈的应用算法。熟练掌握队列的慨 6 念，掌挥链队列和环形队列各种基本算法 3.3队列 的实现。 第四音串 41串类型的定义 了解串的基本存储方法：理解串的基本操 4.2顺序串的表示与实现 作方法。掌握朴素的模式匹配算法。了解 改进的模式匹配思想 4.3模式匹配 第五章数组与广义表 理解并掌握矩阵的顺序存储形式，掌握顺 51数组 序存储数组的地址计算方法，理解特殊 5 5.2矩阵的压缩存储 和稀疏矩阵的压缩存储方法。了解 义 3 5.3广义表的定义和存储结构 表的定义和存储结构。 第六章树和二叉树 6.】树的定义和基本术语 理解树和一叉树的基本概念、基本术语」 62二叉树 6 63遍历 :叉树和线索二叉树 熟练掌握二叉树的存储和遍历算法 熟绮 10 6.4最优二叉树 哈夫曼树 掌握赫夫曼树及其应用。理解树的存储和 遍历算法：了解树和森林的转换方法。 65树的存储结构 6.6树、森林与二叉树的转换 第十章图 71图的定义和术语 7.2图的存储结构 掌握图的邻接矩阵和邻接表的存储方法： 7 7.3图的遍历 掌握图的各种遍历方法：理解图的最小生 7.4最小生成树 成树、拓扑排序、最短路径等应用。 75拓扑排序 76最短路径 第八章查找 掌握顺序表有序表的查找方法：了解索引 8.1静态查找表 顺序表的查找方法：掌握二叉排序树的相 6 8.2动态查找表 关算法：掌握哈希查找技术
24 四、课程教学内容提要与基本要求 理论部分 序号 内 容 基本要求 学时 1 第一章 数据结构和算法简介 1.1 什么是数据结构 1.2 基本概念和术语 1.3 抽象数据类型 1.4 算法和算法分析 理解数据结构有关的基本概念。了解算法 的概念以及算法分析方法 4 2 第二章 线性表 2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示与实现 2.3 线性表的链式表示与实现 掌握线性表的概念、存储方法、描述；熟 练掌握顺序表的各种算法实现；熟练掌握 单链表的描述及各种算法实现；了解双向 链表和循环链表的特点及插入、删除算法 思想。 10 3 第三章 栈与队列 3.1 栈 3.2 栈的应用举例 3.3 队列 熟练掌握栈的概念，掌握有关顺序栈 和链栈各种基本算法的实现；熟练掌握一 些利用栈的应用算法。熟练掌握队列的概 念，掌握链队列和环形队列各种基本算法 的实现。 6 4 第四章 串 4.1 串类型的定义 4.2 顺序串的表示与实现 4.3 模式匹配 了解串的基本存储方法；理解串的基本操 作方法。掌握朴素的模式匹配算法。了解 改进的模式匹配思想 3 5 第五章 数组与广义表 5.1 数组 5.2 矩阵的压缩存储 5.3 广义表的定义和存储结构 理解并掌握矩阵的顺序存储形式，掌握顺 序存储数组的地址计算方法，理解特殊矩 阵和稀疏矩阵的压缩存储方法。了解广义 表的定义和存储结构。 3 6 第六章 树和二叉树 6.1 树的定义和基本术语 6.2 二叉树 6.3 遍历二叉树和线索二叉树 6.4 最优二叉树—哈夫曼树 6.5 树的存储结构 6.6 树、森林与二叉树的转换 理解树和二叉树的基本概念、基本术语； 熟练掌握二叉树的存储和遍历算法；熟练 掌握赫夫曼树及其应用。理解树的存储和 遍历算法；了解树和森林的转换方法。 10 7 第七章 图 7.1 图的定义和术语 7.2 图的存储结构 7.3 图的遍历 7.4 最小生成树 7.5 拓扑排序 7.6 最短路径 掌握图的邻接矩阵和邻接表的存储方法； 掌握图的各种遍历方法；理解图的最小生 成树、拓扑排序、最短路径等应用。 8 8 第八章 查找 8.1 静态查找表 8.2 动态查找表 掌握顺序表有序表的查找方法；了解索引 顺序表的查找方法；掌握二叉排序树的相 关算法；掌握哈希查找技术。 6
理论部分 序号 内 基本要求 学时 8.3哈希表 第九章排序 9】概述 9.2插入排序 9.3选择排序 掌握各种排序算法的思想和算法实现。了 9.4交换排形 解各种排序算法的效率。 9.5归并排月 9.6基数排序 实验（上机）部分 实验项目名称 学 实验内容、要求及时间安排、仪器要求 必开/实验 号 选开类型 顺序表相关算法的实现 掌握顺序表插入删除及简单应用算法的实现必开 设计 2链表相关算法的实现 4掌握链表插入刷除及简单应用算法的实现必开设计 五、说明 1课程的教学要求层次 教学内容按掌握、理解、了解几个层次要求。在教学过程中，应注意理论联系实际、注 重与本专业的其他学科知识的衔接与配合。加强对学生分析问题和解决问题的能力培养。 2.本大纲的适用范围 本大纲适用信息安全专业。 3.教学方法 该课程的教学方法应以启发式讲授法为主，辅助采用课堂案例讨论法等 六、学生成绩考核与评定方式 本课程总评成绩由期末考试成绩（占70%）、平时作业成绩（占10%）、上机实验成绩 (占20%)三部分组成。 七、建议散材与参考书 教材：《数据结构》(C语言版)严蔚敏等编著，清华大学出版社，2015年 参考书：数据结构教程（第3版）李春葆等编著清华大学出版社，2012年。 数据结构教程（第3版）上机实验指导李春葆等编著清华大学出版社，2012年。 八、课程中英文简介 本课程是信息安全专业的一门重要的专业基础课，主要介绍线性表、栈和队列、串、数 组和广义表、树和二叉树、图这些基本类型的数据结构及其应用，查找和排序的各种实现方 法及其综合分析比较。本课程不仅是学习后续课程，如操作系统、编译原理、数据库课程的
25 理论部分 序号 内 容 基本要求 学时 8.3 哈希表 9 第九章 排序 9.1 概述 9.2 插入排序 9.3 选择排序 9.4 交换排序 9.5 归并排序 9.6 基数排序 掌握各种排序算法的思想和算法实现。了 解各种排序算法的效率。 6 实验（上机）部分 序 号 实验项目名称 学 时 实验内容、要求及时间安排、仪器要求 必开/ 选开 实验 类型 1 顺序表相关算法的实现 4 掌握顺序表插入删除及简单应用算法的实现 必开 设计 2 链表相关算法的实现 4 掌握链表插入删除及简单应用算法的实现 必开 设计 五、说明 1. 课程的教学要求层次 教学内容按掌握、理解、了解几个层次要求。在教学过程中，应注意理论联系实际、注 重与本专业的其他学科知识的衔接与配合。加强对学生分析问题和解决问题的能力培养。 2. 本大纲的适用范围 本大纲适用信息安全专业。 3. 教学方法 该课程的教学方法应以启发式讲授法为主，辅助采用课堂案例讨论法等。 六、学生成绩考核与评定方式 本课程总评成绩由期末考试成绩（占 70%）、平时作业成绩（占 10%）、上机实验成绩 （占 20% ）三部分组成。 七、建议教材与参考书 教材：《数据结构》（C 语言版） 严蔚敏 等编著，清华大学出版社，2015 年 参考书：数据结构教程（第 3 版） 李春葆等编著 清华大学出版社，2012 年。 数据结构教程（第 3 版）上机实验指导 李春葆等编著 清华大学出版社，2012 年。 八、课程中英文简介 本课程是信息安全专业的一门重要的专业基础课，主要介绍线性表、栈和队列、串、数 组和广义表、树和二叉树、图这些基本类型的数据结构及其应用，查找和排序的各种实现方 法及其综合分析比较。本课程不仅是学习后续课程，如操作系统、编译原理、数据库课程的