4.拉氏反变换 .C+l 方法。利用公式)= 1 F(s)es dt 2njJe-jx 公式涉及到以s为变量的复变函数的积分，比较 复杂。工程上一般不采用这种方法。 方法8若象函数是（或稍加变换后）表14-1中所具有的 形式，可直接查表得原函数。 方法邕部分分式展开法：FS)分解为简单项的组合 F®)-+f+“反变获00+0+ 要求大家必须能运用自如。 下面重点讲解方法3 1
方法邕部分分式展开法 在线性电路中，电压和电流的象函数一般形式为 N(s) F(s)= =0sm+a1sm-1+.+bm D(s) boS+b1S-1+.+b 式中m、n为正整数，且在电路分析中有n2m。 部分分式展开法就是把上式分解为若干个如表14-1 所示的简单函数之和，然后逐个求得反变换。 当n>m时，F(s)为真分式； 如F(s)=+4 s2+2s 当n=m时，用多项式除法将其化为：Fs)=A+ No(s) 如F=22+9灯+9 D(s) 2+ 3s+5 s2+3s+2 s2+3s+2 12
部分分式为真分式时，需对分母多项式作因式分解， 求出Ds)=0的根，分三种情况讨论。 1.D(s)=0只有单根 P1p2、.、pn为n个不同单根，将F(S)分解为： K1 K2 +. Kn F(s)=s-PiTS-P2 S-Pn K1、K2、.Kn为待定系数。 可以是实数，也可以是（共轭）复数。 ()单实根确定方法如下： 则原函数 K1=s-p)F(s川=n ft)=K;e pir 1 Kn=s-pn)F(S)川 s-Pn 13
(2)共轭复根 p1=a+j0, K K2 p=a-jo FS)= s-(a+j@) s-(a-j@) K1、K2也是一对共轭复数 K,=【s-p,)F(ss=,=K,e8=K,8 K2=【ks-p,)Fs=Ke1a=K∠-8 原函数f()=(K,eaor+K,ea-jo') =(Keelatjo)+Ke-je(a-jo) -Keleiot)+e-iort)] =2K1e“cos(ot+0) 14
练习：求下列各函数的原函数 (I)F(s)= s+10s+3) K+K+ K3 单实根 S(s+2)(s+4) S S+2S+4 K=lsF(s)o=Is (s+D(s+3) 3 s(s+2)(s+4) s-0 8 -o+2L+60Ls-号 k=s+0ls+48281-g 48 原函数f(t)=。 ) 31 3 4