第15章电路方程的矩阵形式 本章目录 15.1 割集 15.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 15.3* 矩阵A、B、Q之间的关系 15.4 回路电流方程的矩阵形式 15.5 结点电压方程的矩阵形式 15.6 割集电压方程的矩阵形式 15.7* 列表法
重点 1.割集的定义与确定； 2.基本矩阵：关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵； 3.电路方程的矩阵形式： ①支路电路方程； ②回路电流（网孔电流）方程； ③结点电压方程； ④割集电压方程。 丫难点 ①含受控源、互感等方程矩阵形式的列写； ②割集电压方程。初次接触、抽象。) 2
引言 在第三章里，我们学习了图的基本知识 和电路的基本分析方法，本章是在第三章的 基础上，对电路进行更深入的讨论，即应用 图论的知识，研究电路方程的系统列写方法 及方程的矩阵形式。本章的研究目的着眼于 方法的系统化，以便于利用计算机作为工具 进行辅助分析。所以，学习这一章的目的是 为此作理论准备的。 3
§15-1 割集 1.割集Q的定义 图G中被切割支路的集合Q同时 满足以下两个条件时称为割集： ①把Q中全部支路移去，原 图被分离成二个部分； ②留下任一被切割支路时，原图依然连通。 (,山，f)这个支路集合就是G的一个割集。 割集不唯一，一个连通图有许多不同的割集。 4
2.独立割集和基本割集 ()独立割集 与一组线性独立 的KCL方程相对应的 割集，称为独立割集。 KCL适用于任何一个 对于一个连通图G, 闭合面，属于同一割集的 总可以列出与割集数量 所有支路的电流满足KCL。 相等的KCL方程。但它 若一个割集的所有支路都 们不一定线性独立。 连接在同一个结点上，割 集的KCL方程即为结点上 借助于树，就比较方便。 的KCL方程