矢量分析导论 极限 lim A(t)=lim 4(t)+lim 4,(t)+lim 4(t) imA,(0)=A(to)】 连续 lim A(t)=4(t)lim 4()=4.(to) 1im4(t)=A() →16 导数 0-4+4 dA dt dt dt dt 微分 dA)=dA文+dA,+dAe 积分 「A(0d=A,(0d+A,()d+4@d 2009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 18
2009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 18 矢量分析导论 ( ) ˆ ˆ ˆ x y z dA t dA dA dA x y z dt dt dt dt =++ r •极限 •连续 •导数 •微分 •积分 00 0 0 lim ( ) lim ( ) lim ( ) lim ( ) ˆ ˆ ˆ xyz tt tt t t t t At A t x A t y A tz →→ → → =++ r 0 0 0 0 0 0 0 0 lim ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim ( ) ( ) lim ( ) ( ) x x t t y y t t t t z z t t At At At At A t A t At At → → → → = =⇔ = = r r ( ) ˆ ˆ ˆ xyz dA t dA x dA y dA z =++ r () () () () A xyz t dt x A t dt y A t dt z A t dt =++ ∫∫ ∫ ∫ r r r r XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
矢量分析导论 矢性函数 A=A,(t)x+A,(t)y+A,(t) 运算 L[A(]=[At)R+LA,(t)]N+L[A,(t)]2 L是算子符号，代表种运算（极限、导数、积分） 些基本矢量运算 a.b=a.b.cos 氵 2 axb= ax ay a.(bxc)=c·(a×b)=b-(cxa) a b by ax(b×c)=(a·c)b-(a.b)c 2009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 19
2009-3-1 lexu@mail.xidian.edu.cn 19 矢量分析导论 )t(Ax)t(AA ˆ )t(Ay zˆ x y ++= z ) v x yz L[A(t)] L[A (t)]x L[A (t)]y+L[A (t)]z = + ˆ ˆ v ) 矢性函数 运算 L是算子符号，代表一种运算（极限、导数、积分） 一些基本矢量运算 a b a b cos ⋅ =⋅⋅ θ v v xyz xyz xyz ˆˆˆ a b= a a a b b b × v v a (b c) (a c)b-(a b)c × ×=⋅ ⋅ v v v v v vv v v a (b c) c (a b) b (c a) ⋅ × =⋅ × =⋅ × v vv v v vv vv XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN