电磁场与电磁波基础 主讲：徐乐 面安花子作枚大是
电磁场与电磁波基础 主讲：徐乐
第4讲静电场() 。介质中的电场 。边界上的电场 ·电容 导体系统的电容 ·电场能量 ·电场力 2018年3月18日星期日
第4讲 静电场(II) • 介质中的电场 • 边界上的电场 • 电容 • 导体系统的电容 • 电场能量 • 电场力 2018年3月18日星期日 2
介质中的电场 ·介质中的电场是自由电荷和束缚电荷共同激发的； 。 极化介质可以看作有秩序地排列在真空中的电偶极子的集 合，所以介质极化的效应可认为在真空中相应位置上放置 了与束缚电荷数值相等的电荷。 Es=+g,） 0 ·其中Q为S内的自由电荷；Q为S内的束缚电荷 Q,=Le,dv=-IV.Pdv=-fP.ds 小E齿-号.P一s→项(65+5=0 3 lexu@mail.xidian.edu.cn
介质中的电场 • 介质中的电场是自由电荷和束缚电荷共同激发的； • 极化介质可以看作有秩序地排列在真空中的电偶极子的集 合，所以介质极化的效应可认为在真空中相应位置上放置 了与束缚电荷数值相等的电荷。 • 其中Q为S内的自由电荷；Qp为S内的束缚电荷 3 lexu@mail.xidian.edu.cn ( ) p S∫ E ⋅ dS = Q + Q 0 1 ε ∫ ∫ ∫ = = − ∇ ⋅ = − ⋅ V V S p p Q dV P dV P dS ρ 0 0 0 1 ( ) S SS Q E dS P dS E P dS Q ε ε ε ⋅ =− ⋅⇒ +⋅ = ∫ ∫∫
介质中的电场 ·电感应强度 D=8E+P 一称为电位移或电感应强度，单位是库仑米2 -介质中的高斯定理，其意义是：电位移矢量穿过介 质中某一闭合曲面S的通量等于S内包围的自由电荷。 D.ds=0 -在真空中，由于P=0,则D=龙，此时上式退化为 真空中的高斯定理，所以它是高斯定理的一般形式， 真空中的高斯定理只是它的一个特例。 4 V.D=V.(EE+P)=p
介质中的电场 • 电感应强度 – 称为电位移或电感应强度，单位是库仑/米² – 介质中的高斯定理，其意义是：电位移矢量 穿过介 质中某一闭合曲面S的通量等于S内包围的自由电荷。 – 在真空中，由于 ，则 ，此时上式退化为 真空中的高斯定理，所以它是高斯定理的一般形式， 真空中的高斯定理只是它的一个特例。 4 lexu@mail.xidian.edu.cn D E P = ε 0 + D dS Q S ⋅ = ∫ D P = 0 D E 0 = ε 0 ∇⋅ =∇⋅ + = D EP ( ) ε ρ
介质中的电场 ·介电常数 一极化强度表征电介质的极化性质，它与电场强度之间 的关系是由介质的固有特性决定的，这种关系称之为 组成关系。 一若P与E同向，则称之为各向同性介质，反之，称之为 各向异性介质； 一若P与E成正比，则称之为线形介质，反之称之为非线 性介质。 一实际上，大多数介质都是线形各向同性介质 5 lexu@mail.xidian.edu.cn
介质中的电场 • 介电常数 – 极化强度表征电介质的极化性质，它与电场强度之间 的关系是由介质的固有特性决定的，这种关系称之为 组成关系。 – 若P与E同向，则称之为各向同性介质，反之，称之为 各向异性介质； – 若P与E成正比，则称之为线形介质，反之称之为非线 性介质。 – 实际上，大多数介质都是线形各向同性介质 5 lexu@mail.xidian.edu.cn